鲁东大学本科毕业设计
温差应力计算，按《公预规》附录B计算。本示例桥面铺装厚度100mm，由《桥规》4.3.10条，T1=14℃，T2=5.5℃，竖向温度梯度见图1-12，由于空心板高为850mm，大于400mm，取A=300mm。
图9.1 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）
对于简支板桥，温度差应力：
Nt??AytyacEc
Mto??AytyacEyce 正温差应力：
?NtMto?t??y?tyacEcAoIo
式中：ac——混凝土线膨胀系数，
ac=0.00001；
；
Ec——混凝土弹性数量，C50，
tyAy——截面内的单元面积；Ao，Io——换算截面面积和惯距；
Ay——单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入；
y——计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；
ey——单位面积
Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取
负值。 列表计算
Ayte，y，y，计算结果见表9.1。
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表9.1 温度应力计算表
编号 单元面积Ay（mm2） 温度（℃） 离ty单元面积Ay重心至换算截面重心距ey（mm） 1 80?990?79200 (2?80?70)?20?4600 14?7.2?10.62 5.5?7.2?6.352 5.5?2.752
425?80?(14?2?7.2)?389.33?(14?7.2) 20?(7.2?2?5.5)?335.43?(5.5?7.2) 2 3 425?80?(2?80?70)?300?69000 1425?80?20??300?2253 Nt??AytyacEc??79200?10.6?4600?6.35?69000?2.75??0.00001?3.45?104
?365175.?N6?
Mto???Ayty?cEcey???79200?10.6?389.3?4600?6.35?335.4?69000?2.75?225??0.00001?3.45?104
正温差应力： 梁顶：
??130.86?46?1N0m?m?
?NtMto?t??y?tyacEcAIoo
?365175.6?130.864?106?425???14?0.00001?3.45?10410399836.53.8542?10 0.913??(1.44?3) ??M(Pa ) ?2.47粱底：
?365175.6?130.864?106?(?425)?t???010399836.53.8542?10
0.913?1. 44 ??
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3Pa ?0.5M
预应力钢筋重心处：
?365175.6?130.864?106?t???(?385)10399836.53.8542?10
'0.91?1. ?? 39Pa ?0.3M
普通钢筋重心处：
?365175.6?130.864?106?t???(?385)10399836.53.8542?10
'0.91?1. ?? 39Pa ?0.3M
预应力钢筋温差应力： 普通钢筋温差应力：
'??a???0.?39tEst5.8
'?t?aE?50.?39p?t5.6?2.MP2a0
2.M2P6a
反温差应力：
按《公预规》4.2.10条，反温差为正温差乘以?0.5,则得反温差应力: 梁顶：
??2.47?(?0.5)??1.24MPat
粱底：
??0.53?(?0.5)??0.27MPat
预应力钢绞线反温差应力：
??2.20?(?0.5)??1.1MPat
普通钢筋反温差应力：
??2.26?(?0.5)??1.13MPat
以上正值表示压应力,负值表示拉应力。
设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，粱底总拉应力为：
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?st?11.08?0.8?0.27?11.30MPa
则
sst-spc=11.30-9.55=1.75<0.7ftk=0.7?2.651.855MPa，满足预应力A类
构件条件。
在作用长期效应组合下，粱底的总拉应力为：
?lt?9.82?0.8?0.27?10.04MPa
则
slt-spc=10.04-9.55=0.49MPa<1，符合A类预应力混凝土条件。
上述计算结果表明，在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。
9.2 斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：
?tp?0.7fck (9-2)
f?2.65MPa式中：ftk——混凝土的抗拉强度标准值，C50，tk；
?tp用。
——由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作
9.2.1 正温差应力
A-A 纤维：
?NtMto?t??y?tyacEcAoIo
?365175.6?130.864?1064???(425?80)?7.2?0.00001?3.45?10399836.53.8542?1010
2.085?2.4?80.39M9Pa ??
B-B 纤维：
?365175.6?130.864?106?t???0?0??.0913MPa10399836.53.8542?10
C-C 纤维：
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?365175.6?130.864?106?t???[?(425?80)]?010399836.53.8542?10 0.913?1.1?71M0.P2a ?? 58 9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以-0.5）
A-A纤维：
??0.399?(?0.5)??0.120MPat
B-B 纤维：
???.0913?(?0.5)?0.457MPat
C-C 纤维：
??0.258?(?0.5)??0.129MPat
以上正值表示压应力,负值表示拉应力。
9.2.3 主拉应力
stp
（1）A-A纤维：
????tp???cx???22?2? (9-3)
?cx2??VdS01AbI0 (9-4)
3V?274.60kN?274.60?10N， V式中：d——支点截面短期组合效应剪力设计值，db——计算主拉应力出处截面腹板的宽度，取b=230mm，
S01A——空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩
80??S01A?990?80??425???30.492?106mm32??
VdS01A274.60?103?30.492?106????0.94MPabI0230?3.8542?1010
?p0??con??l??l4?1302?284.17?61.64?1079.47MPa
Np0??p0AP??l6AS?1079.47?1390?138.48?1272?1324316.74N
40