最新中小学教案、试题、试卷
2016-2017学年度下学期高二年级第二次阶段性考试
理科数学
一、选择题：（每题5分，满分60分） 1. 复数A. B. 【答案】A
【解析】试题分析：由题意得考点：复数的运算． 2. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍； ②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；
，故选D．
C. D.
③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ④在某项测量中，测量结果服从正态分布位于区域
内的概率为0.6
，若位于区域
的概率为0.4，则
⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大 其中正确的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【解析】逐一考查所给的说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的 倍，原说法错误； ②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均减少5个单位，原说法正确；
③线性相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，原说法错误；
④在某项测量中，测量结果服从正态分布位于区域
内的概率为0.5，原说法错误；
，若位于区域
的概率为0.4，则
⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大，原说法正确. 本题选择B选项.
教案、试题、试卷中小学
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3. A.
B.
C.
的值是 D.
【答案】A 【解析】因为定积分
，结合定积分的
几何意义可知圆心为（1,1），半径为1的四分之一个圆的面积减去得到，即为4. 设定义在上的函数的导函数为，且满足A. C. 【答案】C
【解析】解析：由题设可知函数当
时是减函数，因为
，且
的图像关于直线
，所以
成轴对称，且当
B. D.
与
的大小不能确定
，
，若
，选A. ，
则
是增函数，
，应选答案C。
5. 书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件，第二次从书架取出一本数学书记为事件，则A. B. C. D. 【答案】C
【解析】第一次从书架取出一本数学书有 种方法， 其中第二次从书架取出一本数学书有 种方法， 据此可得，所求概率值为本题选择C选项.
6. 如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是
.
教案、试题、试卷中小学 - 2 -
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A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 【答案】C
【解析】根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点， 1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点， 知：第1行的实心圆点的个数是0； 第2行的实心圆点的个数是1； 第3行的实心圆点的个数是1=0+1； 第4行的实心圆点的个数是2=1+1； 第5行的实心圆点的个数是3=1+2； 第6行的实心圆点的个数是5=2+3； 第7行的实心圆点的个数是8=3+5； 第8行的实心圆点的个数是13=5+8； 第9行的实心圆点的个数是21=8+13； 第10行的实心圆点的个数是34=13+21； 第11行的实心圆点的个数是55=21+34. 本题选择C选项.
点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项． 7. 若
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C
教案、试题、试卷中小学
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的展开式中没有常数项，则的可能取值是
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【解析】由题意可得(x+x)的展开式中没有常数项，且没有x项，且没有x项。 而(x+x?3)n的展开式的通项公式为
故n?4r=0无解，且n?4r=?1无解，且n?4r=?2无解。 结合所给的选项可得，n=9， 本题选择C选项.
8. 三位同学乘一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为 A.
B.
C. D.
?3n?1?2
【答案】D
【解析】分析：利用分步乘法原理求出三位同学乘同一列火车乘车方式；利用排列求出没有同学在同一节车厢的乘车方式，利用古典概型的概率公式求出没有同学在同一节车厢的概率；利用对立事件的概率公式求出至少有2位同学上了同一车厢的概率． 解答：解：三位同学乘同一列火车，所有的乘车方式有103=1000 没有同学在同一节车厢的乘车方式有A10=10×9×8=720 没有同学在同一节车厢的概率为故选D 9. 已知函数
，则
的图象大致为
=∴至少有2位同学上了同一车厢的概率为1-=
3
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】令
，所以函数
从而选A.
，
,得该函数在
的定义域为
递减，在，且在
递增，且当递增，在
时，递减.
教案、试题、试卷中小学 - 4 -
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10. 某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 【答案】B
【解析】若户家庭的孪生姐妹乘坐甲车，即剩下的两个小孩来自其他的2个家庭，有
种方法，若户家庭的孪生姐妹乘坐乙车，那来自同一家庭的2名小孩来自剩下的3个家庭中的一个，有11. 设函数上
，所以共有12+12=24种方法，故选；B. 在区间
上的导函数为，在区间
上的导函数为
，若在区间
，若对
可以是
恒成立，则称函数在区间
时，函数在区间 C.
上为“凸函数”．已知上为“凸函数”，则区间
任意的实数满足A.
B.
D.
【答案】C
【解析】当|m|?2时,f″(x)=x?mx?3<0恒成立等价于当|m|?2时,mx>x?3恒成立。 当x=0时,f″(x)=?3<0显然成立。 当x>0,
，
，从而解得0 2 2 ∵m的最小值是?2,∴当x<0, ∵m的最大值是2,∴综上可得?1 B. ，从而解得?1 在上存在两个极值点，则实数的取值范围为 C. D. 在(0,2)上存在两个极值点， 教案、试题、试卷中小学 - 5 -