五、钢筋数量估算布置
1.预应力钢筋数量的计算
本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形能力等要求. 这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态、正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量。再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计。首先按正常使用极限状态在正截面抗裂性确定有效预应力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足?st??pc?0.70ftk要求。 式中：?st-在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；
?pc-构件抗裂验算力边缘混凝土的有效预应力。
在初步设计时，?st和?pc可按下列公式近似计算：
NpeNpeepMsd?st??；?pc?；
WAW式中：A、W-构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
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ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ep=y-ap，ap可预
先假定。
代入?st??pc?0.70ftk，即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需要的有奖效预应力为：
Msd?0.70ftkW； Npe?1ep?AW式中：ftk-混凝土抗拉强度标准值。
本设计中预应力空心板桥采用C50，ftk?2.65MPa，由表6得，
Msd?681.288kN?m?681.288?106N?mm，
空心板毛截面换算面积：
A?4018.77cm2?401877mm2，
I2383530.58cm4?69288.68cm3?69.29?106mm3 W?=y下(35?0.6)cm假定ap=4.5cm，则ep=y下=34.4-4.5=29.9cm=299mm
681.288?106?0.70?2.6569.83?1.86代入得：Npe?69.29?10 ??6?612992.49?10?4.32?10?40187769.29?1067.97?1170692N ?6.81?10?6则所需要的钢筋截面面积Ap为：
Ap?Npe；式中：
?con???l?con-预应力钢筋的张拉控制应力；
??
l-全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
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本设计采用1?7股钢绞线作用预应力钢筋，直径15.7mm公称截面面积150mm2，fpk?1860MPa，Ep?1.95?105MPa,fpd=1260MPa。
按《公预规》?con?0.75fpk，现取?con?0.7fpk，预应力损失总和近似假定为20%，张拉控制应力来估算，则
Ap?Npe?Npe?con???l?con?0.2?con?1170692?1124mm2；
0.8?0.7?1860采用9根1?7股钢绞线，即?s15.7钢绞线，单根钢绞线公称面积150mm2，则Ap?9?150?1350mm2满足要求。
2.预应力钢筋的布置
预应力钢筋空心板选用9根1?7股钢绞线布置在空心板下缘，
Ap?45mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长Ap?45mm保持不变，
见图10。预应力钢筋布置应满足《公预规》要求，钢筋线净距不小于25mm，在构件端部设置长度3-5片钢筋网等。
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3.普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑受压区配置预应力钢筋，也不考虑普通的钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
由bkhk??382?8?38?1438cm2；
4?1438cm2得：bk?
hk138?833bkhk??2?0.00686?384?2?566.77?(8.07?4)2 1212 ?1621.33?28608.07?165139.66?195369.06cm4
11438cm294.06得hk?40.3把bk?代入bkhk3?19536cm求，c8m12hkbk?1438?35.61cm，则等效工字形截面的上翼缘板厚h''f： 40.38h40.38h''f?y上?k?35??14.81cm；
22等效工字形截面的下翼缘板厚hf：
hf?y下?hk40.38?35??14.81cm； 22等效工字形截面的肋板厚度：
b?b'f?2bk?99?2?35.61?27.78cm
等效工字形截尺寸见图11。
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估算普通钢筋时，可先假定x?h'f，则由下式可求得受压区高
度x，设h0?h?aps?70?4.5?65.5cm?655mm。
?0Mud?fcdb'fx(h0?)
x2由《公预规》，?0?1.1，C50，fcd?22.4MPa，由表6，跨中
Mud?1340.134?106N?mm，b'f?990mm，代入上式得：
x1.1?1285.335?106?22.4?990?x?(655?)
2整理后得：x?105.9mm?h'f?148.1mm，且x??bh0?0.4h0?262mm，说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得，普通钢筋面积As：
As?fcdb'fx?fpdApfsd?22.4?990?105.9?1260?1350?1962mm2，
3300按受力计算需配置纵向普通钢筋8根直径20mm的HRB400钢筋，选用钢筋材料参数根据规范是fsd?330MPa，Es?2?105MPa，
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