s′=vt=2×0.8=1.6m
系统克服摩擦力做的功（产生的内能）：Q=μmgcosθ（s′﹣s）=
=6J
摩擦力对物体所做的功Wf物=μmgs′cos30°=93.75J 工件增加的机械能：△E=
=
J
工件从皮带的底端上到顶端的过程电动机因传送该物体多消耗的电能转化为工件的机械能与内能，所以：W=Q+△E=6+22=28J
答：（1）工件从低端运动到顶端的时间是1s； （2）电动机因传送该物体多消耗的电能是28J．
17．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度 沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度为g．（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板上滑的距离最小，并求出此最小值．
【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算；动摩擦因数．
【分析】（1）θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据平衡条件列方程求出摩擦因数；
（2）根据牛顿第二定律得出速度的表达式，然后根据位移公式得到上滑距离S的表达式，结合数学知识求S的极值．
0【解答】解：（1）当θ=30时，对木块受力分析得：
mgsinθ=μFN…① FN=mgcosθ…②
联立①②得：μ=tanθ=tan30°=
（2）当θ变化时，则有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
2
木块的位移S为：v0=2as
=
令：tanα=μ
当θ+α=90°时，S最小，此时有：θ=60° 故有：Smin=
=
答：（1）小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ=60°时，小物块沿木板上滑的距离最小，此最小值为
．
2016年10月3日