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中考模拟试卷数学卷
试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 . 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 . 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）
2．如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在: A、△ABC的三边高线的交点P处 B、△ABC的三角平分线的交点P处 C、△ABC的三边中线的交点P处 D、△ABC的三边中垂线的交点P处 3. 若不等式组?（第4题）
A B C D
?x?8?4x?1的解集是x>3，则m的取值范围是 C
x?m? A、m>3 B、m≥3 C、m≤3 D、m<3
4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序（ B ）
a：运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
b：静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
c：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
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流云阁数学工作室 yd：小明由A地到B地后，停留一段时间，然后按原速原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）oyyxy（a） ox（b） ox（c）ox（d）
A、abcd B、adbc C、acbd D、acdb 5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
1圆周的一个扇形，将留下的 3扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A、6cm
B、35cm C、8cm
D、53cm
6. 跟我学剪五角星：如图4，先
将一张长方形纸片按图①的 虚线对折，得到图②，然后 将图②沿虚线折叠得到图 ③，再将图③沿虚线BC剪 下△ABC，展开即可得到一
个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？ 即∠ABC的度数为A
A、126 B、108 C、90 D、72 7．下列命题中，正确的是（ B ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A、①②③
B、③④⑤
C、①②⑤
D、②④⑤
13 12 5 11??????8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别 标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为 14 1 2 7 17 4 1021 9 20 二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按 15 6 照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用
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16 3 8 19 18 2
（第9题）
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如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ C ） A、第3天 C、第5天 9．若
B、第4天 D、第6天
abc???t，则一次函数y?tx?t2的图象必定经过的象限是（ A ） b?cc?aa?bA、第一、二象限 B、第一、二、三象限 C、第二、三、四象限 D、第三、四象限 10．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中B 心为O，连结AO，如果AB=4，AO=62，那么AC的长等于( B ) A、12 B、 16 C、 43 D、82 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数y?F
E
A
O C
x?1中自变量x的取值范围是 x?112．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，已知图象相
2交于点A（?2，4）和B（8，2），则x?bx?c＞kx?m（k ＜0）x的解是_____________
AyA BC y x B O E oxD （第15题）
13.如图，直线y?kx?2(k?0)与双曲线y?k在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过Rx作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值
14．“上升数”是一个数中右边的数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数是“上升数”的概率是__________________
15．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB?弦CD于E），设AE?x，BE?y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．
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16. 如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1
于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为S1；然后以OB2为 对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点 B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；?，按此规律继续
作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sn．则S1? ▲ ，S2? ▲ ，?，Sn? ▲ . 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（本小题满分6分） 已知a?(),b?2sin45?,c?2322?1,d??4?5.
请你列式表示上式四个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。
18.如图，已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是平行四边形。请你只用无刻度的的直尺在图中画出∠AOB的角平分线（保留痕迹，并简要说明理由）
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19. 本题6分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
售价x(元/千克) 销售量y(千克)
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 400 30
40
250 48
240
200 60
150 80
125 96
120 100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
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