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7.2 MATLAB的优势与特点
MATLAB在学术界和工程界广受欢迎，图7.1为MATLAB软件界面，其主要有优势和特点有如下几个方面：
图7.1 MATLAB软件界面
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成，其中许多工具采用的图形用户界面，包括MATLAB桌面和命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索，以及与用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。这些图形的工具与用户使用MATLAB的函数和文件提供极大的方便。
2、简单易用的编程语言
MATLAB语言是基于流行的C++语言的，因此语法特征与C++语言极其相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，便于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好，可拓展性强，这也是MATLAB能够深入到科研及工程计算各个领域的重要原因。
3、强大的科学计算数据处理能力
MATLAB是一个包含大量的计算算法的集合，拥有600多个工程中用到的数学运算函数，可以方便的实现用汉语所需要的各种计算功能。
4、出色的图形处理功能
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，能够将向量和矩阵
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用图形的形式变现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图像处理、动画和表达式作图，可用于科学计算和工程绘图。
5、应用广泛的模块集合工具箱
MATLAB对许多专门的领域都开发了强大的模块集合工具箱（Toolbox），一般来说，他们都有由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同而不需要自己编写代码。
7.3 管带优化方法的选择
优化方法利用MATLAB的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化、最大最小化、二次规划、线性与非线性的最小二乘解等问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便、快捷的途径。
优化的散热器属于非线性多变量约束优化问题，在MATLAB中，采用Fmincon优化工具箱中的“Active Set”算法。
计算框图如图7.2：
图7.2 计算框图
非线性多变量约束优化问题可以描述如下：
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min f (X)
s.t.(X) ≤ 0（线性不等式约束） ceq(X) = 0(非线性等式约束) A*X ≤ b（线性不等式约束） Aeq*X = beq（线性等式约束） lb ≤ X ≤ ub（边界约束）
在MATLAB优化工具箱中，可以调用fmincon函数实现求解约束优化问题，其调用格式：[x，fval，exitflag，output]=fmincon（@fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon）。根据管带数学模型可知lb=[30 90 2 7]，ub=[40 120 5 18]。.
A、编写目标函数M文件并以文件名yang保存在MATLAB目录下的work文件夹中。
function f = yang(x)
f=5.1236/10000?x(1)?x(2)?(x(3)+2?x(4))?(0.0166?x(3)?x(4)/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.2705/697.3/(2?x(3)?x(4)/1000/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.4429/(75?x(1)?x(2)?(x(1)+1)?10^-6+0.16?x(1)?x(2)?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5?10^-3); B、编写约束函数M文件并以文件名yangcon保存在MATLAB目录下的work文件夹中。
function f =yangcon(x)
c(1)=5.1236/10000?x(1)?x(2)?(x(3)+2?x(4))?(0.0166?x(3)?x(4)/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.2705-1000;
c(2)=36800-697.3?(2?x(3)?x(4)/1000/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.4429?(75?x(1)?x(2)?(x(1)+1)?10^-6+0.16?x(1)?x(2)?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5?10^-3);
c(3)=x(1)?x(4)+2?38-470; c(4)=400-(x(1)?x(4)+2?38); c(5)=x(3)?x(2)-420; c(6)=350-x(3)?x(2); ceq=[];
C、在命令窗口调用优化程序 x0=[33 110 3 10]； lb=[30 90 2 7]； ub=[40 120 5 18]；
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[x，fval，exitflag，output]=fmincon（@yang，x0，[]，[]，[]，[]，lb，ub，@yangcon）
运行结果如下图7.3：
图 7.3 运行结果图
数值圆整后得：x（1）=34，x（2）=111，x（3）=3.56，x（4）=11.1
7.4 设计结果及比较分析
图7.4 原方案管带尺寸
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表7.1 设计结果及比较
参数 设 计 参 数 特 性 参 数 W N H M P/Q P 材料消耗 设计时间 原方案 3.6 37 10.75 110 0.0026 789W 3.08kg 很长 优化方案 3.56 34 11.1 111 0.0024 736W 2.95kg 由目标函数决定（较短） 一、管带质量的计算公式： 2w2 m??*V??*H?*?*l*(2*M)*N4
原方案的质量：
3.62m原?8.7*10.75?*0.1*40*（2*110）*37?3008g42优化后的质量：
3.562m现?8.7*11.1?*0.1*40*（2*111）*34?2952g42二、风扇功率的计算公式：
???0.0166?w?HP?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??2w??H2?w?24?????????0.2705原方案的风扇功率：
?? P?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??0.0166?w?H原?2w? ?H2?w?24?
????????0.2705?789W优化后的风扇功率：
?0.2705????0.0166?w?H? P?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)???736W现??2w ? ? H 2 ?w?2??
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