子，开动脑筋运用知识去解决问题，使练习拓展不是停留在浅层的举一反三，而是深层次的运用引申，使学生的思维更开阔。每位学生都在积极思考，主动参与，并享受着学习的乐趣，成功的喜悦。
总之，教师在教学中要活用教材，要善于领会和发掘教材意图，要尽量体现数学与现实生活的密切关系，充分发挥学生的主体性。作到凡是学生能发现的知识，教师决不代替，凡是学生能独立发现的知识，教师决不暗示。让学生在独立思考中学会思考，促进其思维发展，培养其创新意识。教师要根据环境资源，学生自身的人才资源，活用教材，在教学中以学生为本，根据学生发展的需要创造性的使用教材，让课堂凸显生命的活力。 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要培养小学生的创新精神和实践能力，教师必须科学地、创造性地运用教材，打破教材对学生思维的禁锢，还学生自由创新的空间。
盘活教材，让数学课堂成为充满智慧的旅程
连江二实小 刘雅芳
新课程为我们打开了一个新天地，充满着活力、充满着激情与智慧，充满着成长的气息，充满着挑战与创新。但要真正达到课堂教学的理想境界，却还有无数个“结”等待着我们去解。我们要成为运用智慧解读课程的使者，使教学常教常新，让我们的数学课堂传递着生命的活力与智慧的气息。 一 、读透教材——成竹在胸
新教材承载着新的教学理念，积累着长期的探索与经验，是我们实践新课标的重要载体。只有通过教师全面、到位的解读，才能使教材真正为教学所用，然而， 教科书大多是把数学知识的整体划分成一个个知识点，并按照知识点的难易程度进行编排，使得原来具有丰富内在关联的知识，变成了以“点”为单位的符号系统，而这些知识点又是通过一节节课的教学来实现的，处理好数学知识的“整体”与一节节课的“局部”之间的矛盾，是我们读教材必须思考的因素，我们要建立结构思想，了解一节课在教材这个单元的作用，一个单元的知识在整个知识领域的地位，特别是要强化单元知识的结构意识，站高一点看教材，整体把握，“眼高手低”，自上而下地设计好每一节课。这是“读”好、读透教材的一个重要维度。
例如：人教版“角的认识”的教学，采用对教材进行重组的策略，把认识锐角和钝角整合到第三册进行教学。对直角的初步认识，教材通过例外3，引导学生观察国
6
旗、椅子、运动员身上的角，说明这些都是直角。再通过让学生折纸做直角，加深对直角的认识。接着通过例4借助三角板上的直角，说明要知道一个角是为是直角，可以用三角板上的直角来比一比，教学判断直角的方法。最后通过“做一做”引导学生观察生活中的直角。在判断一个角是为是直角的过程中，学生已经对有的角比直角大，有的角比直角坐标小有了感知体验和操作经验，教材在定义锐角和钝角时，是以直角为分类标准，运用描述性的语言把“比直角大”的称为“钝角”，把“比直角小”的称为“锐角”。这是一种规定性的知识，因此在教学完直角的认识之后，就可以适时引导学生从教材的夜景主题图中抽象出三个角，并通过与直角比较，初步感知什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，知道锐角比直角小，钝角比直角大。如果放到下一册再进行教学，学生对直角的概念已经淡忘，而且人为地割断了三种角的内在知识联系，不利于完善学生对角的完整认知。 二、回归简约——寻求深刻
数学是思维的体操。课堂教学中，学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面，可以这样说，有“有效思维”才会有“有效教学”。而要实现这一目标，在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效，是我们解读教材和精心整合教材的一条可行之路。
[案例]：三年级“认识分数”教学片断
1、师：同学们，猴妈妈要把1个苹果分给4只小猴吃，怎样分才公平呢？（学生回答后，板书：平均分。）
师：是这样分吗？（显示右图）
师：分成的4份同样多，就是把这个苹果“平均分”。那每只小猴可以分到这个的苹果的多少呢？（显示：每只小猴分得一个苹果的1/4。）
??
2、师：那现在你能将这8个苹果平均分成4份吗？（老师让学生到前面对着8个苹果图演示自己的分法，并在图中划出相应的分割虚线。）
师：同学们这样分了后，是将这些苹果平均分成4份了吗？那每只小猴可以得到几份呢？我们也可以说，每只小猴分得这些苹果的
7
师：咦，第一次分了一个苹果，第二次分了8个苹果。总数不一样，为什么每只小猴吃的苹果都可以用1/4来表示呢？
生：这两次都是平均分成四份，每只小猴吃的都是其中的一份。 师：这两个1/4代表的意思有什么不同吗？ ??
3、师：这儿还有12个苹果（指着8个苹果图，对比）比刚才的苹果总数又—— 生：多了！
师：是啊，苹果总数变得更多了。如果我们还想表示这盒子苹果的四分之一，想一想，你能试着分一分，再表示出来吗？ ??
上述教学，紧紧围绕学生思维素材、思维方向、思维目标的一致性来展开。对教材中出现的多种研究素材进行了高度聚焦，仅以“三分苹果”串联前后。在思维方向上，避开被分物体数量的干扰，始终将分数的核心本质——“总数量平均分成几份——分母”和“表示其中的几份——分子”，作为全课学习的知识“主线”。整段教学，简洁明快，对教材的处理和加式是“寓丰富于简单之中”，实现了简约与高效的有机融合。 三、走向丰富——追求厚实
数学学习作为一种文化熏染和文化传承，在新教材中有了较大程度的体现，比如数学史料的明显增加，数学思想方法的不断充实。但是，限于教材编撰篇幅所限，这些与数学学习内容密切关联的数学史料、数学思想方法或者者是以“你知道吗？”的形式作为辅助材料静态地躺在教材一角的，或者仅仅是在学习活动构想中有所暗示和点拨。寥寥数语中蕴含着怎样的伟大发现？短小介绍的背后隐藏着怎样的文化力量？应恰到好处而又艺术地丰富教材、放大教材。
（案例：五年级“圆的认识”教学片断）
师：不用圆规，同学们凭借自己的智慧也创造出了这么多画圆的方法，看来“没有规矩，仍成方圆”。不过，这些圆和用圆规画出的圆相比，有没有细微的差别呢？生：这些圆没有用圆规画出的圆那么圆滑。
师：画圆时，在哪些地方再注意些，也能画出别圆的圆呢？（学生回答后，集体
8
尝试用圆规画圆，并概括出“定点”、“定长”等要点，揭示出“圆心”、“半径”、“直径”等概念。）
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”你能理解其中的意思吗？
生：一中是指一个圆的圆心，同长是指半径或直径一样长。
师：我国古代这一发现，要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别自豪。 生：特别骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方”，是说最初的圆形并不是现在的这种圆规画出来的，而是由正 上述教学片断，教者从“圆”的历史渊源和文化内涵出发，引导学生在画法比较、古语解读、方圆演变、图案欣赏等一系列活动中，细细品味和咀嚼“圆”所蕴含的丰富历史价值和文化内涵。教者呈现出的丰厚教学素材得到了学生充分的关注，他们在探究、赏析的活动中，对数学文化所产生的浓厚兴趣，立于不败之地思辨的品质，主动探索的精神以成功体验，不正显现出更为本质的数学文化魅力之所在吗？
四、巧用练习——润物无声
对于教材提供的练习题，教师不应总是满足于现状，而应该多思考习题是否最大化，更好地为数学服务。如“认识认识厘米”课，在练习中有这么一题。
这样问题，我们可以做到“实侧”与“估测”齐飞。先让学生分别估测一竖一横两条线段（竖线与横线 长度相等并且都是整厘米数）的长度大约几厘米。多数学生会“看”出竖线比较长，这很正常，因为相同长度的线段在视觉上会感觉竖线比横线长一些，然后让学生进行实际测量，他们可能会惊讶于“自己的眼睛也会欺骗自己。”从而多了
9
方形不断地切割而来的。（动画演示：由方到圆的渐变过程）。
一份新的乐趣。然后让学生测量，以此考察学生的眼力。如此教材习题的全面开发，可以达到“虚实相生”的数学效果。
又如教学《克与千克》，师出示1千克的棉花和1千克的小铁块，到底谁轻呢？有的学生认为1千克棉花轻。有的学生认为1千克小铁块轻。课堂上学生的意见不统一，教师引导学生可以用称一称，掂一掂来证实一下，从而给幼小的孩子渗透遇到问题不能想当然，要实事求是的思想。教师这样处理，已经潜移默化教育学生在数学中学会看问题。
课堂既是一个传承和扩散知识的场所，更是一个智慧生成与拓展的天地。我们只有以辩证唯物主义的眼光来审视课堂，来经营课堂，才有可能让我们的课堂真正是充满智慧的理想殿堂。
盘活教材，预约智慧课堂
—创造性地使用数学教材
二实小 陈 静
［摘要］教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要善于对教材进行加工整合，力求使原有教材在课程改革的大潮中，焕发其生命活力。教材的优势需要教师去挖掘和拓展，教材的不足、空白更需要教师去弥补。随着教师课程生成意识的增强和课程资源视域的扩展，创造性地使用好现行的教材，就能架好学生与教材之间的桥梁，更有效地促进学生的学习。
［关键词］挖掘 活化 拓展
任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的数学学习活动离不开学习主体与教材之间的交互作用。在数学课堂教学中，教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、所处的文化环境和家庭背景以及学生的思维状况，对教材进行加工整合，力求使原有教材在课程改革的大潮中，焕发其生命活力。这就要求教师应具有强烈的课程开发与利用意识，积极用好教材这一载体，创造性地使用教材。 一、挖掘
教材中往往有许多隐含的东西，如知识产生的背景、知识形成的过程、数学思想方法、习题的功能等，需要教师在教学中加以挖掘，从而使教材为学生的学习发挥更大的作用。
1、知识产生的背景
数学知识的产生往往源自某种需要，即知识的产生的背景。让学生了解这种特定的背景，对学生明确学习目的、激发学习动机具有非常重要的意义。因此，教师在钻
10