课题 4.2直线、射线、线段 授课时间：________
【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点； 【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 二、自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题： 已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
· · B M A
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
a b
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。 · · B M C A
做一做：作线段AB=a-b。 2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
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a
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
B （D） A（C） （D） B A（C） A（C） B（D） AB＜CD AB＞CD AB=CD 3、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M 叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
A M N B M A B
（2） （1） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质 请同学们思考课本131页的思考？
（结论：
两点所连的线中，
简单地说成：___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
两点间的距离的定义：___________________________________ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】
1、课本131页练习1、2
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为 【要点归纳】：
1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？ 3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？ 【拓展训练】：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
· · · B A E D C 【总结反思】：
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课题 4.3.1角 授课时间：________
【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。 【导学指导】看书136页——138页的练习的内容 预习导学——-不看不讲 一、知识链接
观察课本136页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 。 二、自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的长短无关。
A
边
O 1 α 顶点
边 B
2． 角的表示：①用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：∠AOB；
②用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：∠O； ③用一个希腊字母加上角的符号：如：??。 ④用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：∠1。
做一做，用适当的方法表示下图中的每个角：
A A
B O B
（2） （1） C C
（1） （2） 。
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，
如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 。 3．角的定义2： 角也可以看作 的图形。
B
终边 18 · · ·· A B O O O A（B）
始边 A
（2） （1） （3）
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角； 4、角的度量
阅读课本137页；填空：
1周角=_____?， 1平角=_____?； 1?=____′， 1′=_____′′；
如??的度数是48度56分37秒，记作??=48?56′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制， 计算时，借1?当成60′，满60′进1?。
做一做：25?＝ ′＝ ′′ 38.25?? ? ′
13?42′＝ ? 25.72?＝ ? ′
合作探究互动探究一：每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角。6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。
互动探究二：如图（1），图中有 个角，它们分别为 。
（1） （2）
互动探究三：如图（2），写出符合下列条件的角：
（1） 能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有小于
平角的角。
互动探究四：将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。
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课题：4.3.2 角的比较与运算 授课时间：________
【学习目标】：1、会比较角的大小，会计算角度的和差。
2、通过操作，会用三角板画拼出不同度数的角。
3、知道角的平分线和角的四等分线的意义，会画角的平分线。 【学习重点】：会比较角的大小；会分析角的和差关系；会画角的平分线。 【学习难点】：认识复杂图形中的角的和差关系。 【导学指导】：实践是检验真理的唯一标准，动手实践也是获取知识的一种途径。 预习导学－－不看不讲 一、知识链接
1、 忆一忆：比较两条线段的长短的方法有_________和____________。 2、 量一量：
（1） 量出ΔABC中三条边AB、BC、AC的长度并用“＞”号连接。
（2） 量出∠AOB和∠A'O'B'的度数，并比较大小。 ∵∠AOB=__________ ∠A'O'B'=_____________ ∴∠AOB_______∠A'O'B'(用“＜”“=”“＞”填空) 二、自主探究
知识点一：比较角的大小的方法（阅读教材P138）
（1） 度量法：______________________________ （2） 重叠法：
_______________________________________
知识点二：认识角的和差（阅读教材P139第一自然段） （1）∠AOC是∠__________与∠__________的和。 记作：______________________________________ （2）∠AOB是∠__________与∠__________的差 记作;_______________________________________ (3)类似地，∠AOC－∠AOB=∠_________ 知识点三：用三角拼画出特殊角
（1）一副三角板有______个角，它们的度数分别是：____________ （2）用三角板画出15度和75度的角。
（3） 用一副三角板，你还能画出哪些度数的角，它们分别是：
________________________并尝试着画出来。
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知识点四：认识角平分线（阅读教材P139页最后一自然段） （1）从一个角的顶点出发，把______________________________，叫做这个角的平分线。用几何语言表达为：①∵∠AOB= ∠BOC=?∠AOC ∴OB叫做∠AOC的___________ ②∵OB平分∠AOC
∴∠AOB= _________=?∠___________ 或∠AOC=2∠_________
﹡(2)什么是角的三等分线、四等分线？
三、合作探究---------不议不讲 互助探究一 计算：（1）34o34′ + 21o51′= _______________ *(2) 180o-52o31′18”=________________
(3) 20o21′ ×4=_________________ *(4) 44o37′÷3=______________ 互动探究二
如图:O是直线AB上的一点，∠AOC是53o17′，求∠BOC的度数
互动探究三
已知：如图，点O是直线AB上一点∠AOC=80°， OM平分∠COB，求∠BOM的度数。
四、整理收获 当堂检测
1、45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″. 2、180°－56°42′＝_____________，25°18′÷3＝__________. **3．时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是_____度.
4、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
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