2、 变异系数:称比值C?(X)?Var(X)为X的变异系数。变异系数是一个无量纲的量。
E?X?3、 分位数:设连续随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为p(x)。对任意p∈(0.1),
(1) 称满足条件F(xp)??xp??p(x)dx?p的xp为此分布的p分位数,又称下侧p分
??位数,它把密度函数下的面积一分为二,左侧面积恰好为p;
(2) 称满足条件1-F(x)?'p?x'pp(x)dx?p的x'p为此分布的上侧p分位数。
'(3) 分位数与上侧分位数的转换公式:x'p=x1?p,xp=x1?p。
(4) 中位数:称p=0.5时的p分位数x0.5为此分布的中位数。即x0.5满足
F(x0.5)??x0.5??p(x)dx?0.5;
(5) 若随机变量X的密度函数p(x)是偶函数,则此分布的p分位数xp满足:
xp=x1?p。
(6) 记标准正态分布的p分位数up。因为标准正态分布函数是偶函数,所以
up=-u1?p。
(7) 一般正态分布N(?,?2)的p分位数xp满足:xp=μ+σ×up。
(8) 分布的矩有可能不存在,但连续分布的分位数总存在。p分位数xp总是p的增
函数。
4、 偏度系数
(1)称比值