中线。 VI．教学后记
补充作业:1, 如图，已知在△ABC中，?ABC与?ACB的平分线交于点O，试说明：
（1）?BOC?1800?1(?ABC??ACB) 21(2)?BOC?900??A
2
B
变式训练：如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，?BIC?130,则?BAC为（ ）
A、40° B、50° C、65° D、80°
2, 如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长。
IAOCA0BC
A
F E O
BC
变式训练：如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。
A
D
BC
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第四课时
第二节 图形的全等
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意
义，了解全等图形的特征。
〖过程与方法：〗培养学生善于观察的能力。 〖情感态度与价值观：〗培养学生审美情趣。
〖教学重点、难点：〗重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。
难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课 引导学生观察课本两组图形。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．探讨
多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
（1） 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 （2） 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3） 一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来：
二．结论 a) 从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？ 这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
b) 在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。 c) 能够重合的两个图形称为全等图形。 d) 全等图形的形状和大小都相同 Ⅲ．做一做 P94页随堂练习 Ⅳ．课时小结
本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。 Ⅴ．课后作业
P95页 习题《课堂精练》。
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〖板书设计：〗 第二节 图形的全等 （图形） VI．教学后记
补充作业： 已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转 20°后得到△ADE.? (1)△ABC与△ADE的关系如何?? (2)求∠BAD的度数.? 分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.?由学生自主思考、分析解答.?
探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.
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第五课时
第三节 探索三角形全等的条件
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 〖过程与方法：〗培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。
〖情感态度与价值观：〗通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。
〖教学重点、难点：〗重点：会看图，会找到三角形的对应边、对应角；掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。难点：找全等三角形的对应边、对应角。
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课97页 课本彩图 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．
(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．
二．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明：
如图，∵ △ABC≌DFE，(已知)
∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等) 三．练习
(1) 全等用符号_________表示.读作__________.
(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________ (3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′; AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′. (4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则 ∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边, AC与____是对应边. （5）判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( ) ③面积相等的三角形是全等三角形.( ) ④全等三角形的面积相等.( ) 三．性质应用举例 1．性质的基本应用．
例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长． 例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，
AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE； △ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG． (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG
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等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．
Ⅲ．做一做P99页习题。 Ⅳ．课时小结学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？ Ⅴ．课后作业《课堂精练》。 VI．教学后记
拓展延伸
1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：
⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
2、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.
3、 已知：AB =AC, D为△ABC内部一点， 且BD = CD,
A 连接AD并延长，交BC于点E. 试找出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。
D
B C E
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