在射线AM上__________线段________=___________.
以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.
以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________, 交________于点__________.
二．方法二 (作一个三角形与已知三角形全等) 1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
?作法与过程：
（1）作一条线段BC=a，
（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
Ⅲ．做一做 Ⅳ．课时小结
能根据题目给出的条件作出三角形。能口述作图过程。 Ⅴ．课后作业
P107 习题和《课堂精练》。
〖板书设计：〗 第四节 用尺规作三角形 方法一 方法二 VI．教学后记 拓展延伸：
如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
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第九课时
第五节 利用三角形全等测距离
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 〖过程与方法：〗分析解决问题的能力。
〖情感态度与价值观：〗激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气。 〖教学重点、难点：〗
重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 E5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图；△ADC≌△CBA，那么?ABC??，AB＝ D1A2BCⅡ．根据现实情景，讲授新课 一．探索练习：
如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度； （1） DE=AB吗？请说明理由
如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？ 二．巩固练习：
如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？
说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，
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试说明理由。
Ⅲ．做一做 随堂练习 Ⅳ．课时小结 能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
Ⅴ．课后作业 P109 习题。 〖板书设计：〗 第五节 利用三角形全等测距离 （练习） VI．教学后记
已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：1.作____________=∠α;
2.在射线______上截取线段_________=c;
3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________ 交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。
（3）已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
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第九课时
选讲探索直角三角形全等的条件
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的程；
2．掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
〖过程与方法：〗在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
〖情感态度与价值观：〗
通过探讨斜边、直角边的条件及应用感受数学的重要性，激发学生解决问题的欲望 〖教学重点、难点：〗
重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
已知线段a ，c (a a c ① 作∠MCN=∠?=90°， ② 在射线 CM上截取线段CB=a， ③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ? ④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．结论： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” 二．练习： 1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 达州耀华育才学校七年级下册数学第四章集体备课教案 第 19 页 共 19 页 2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF， 根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF， 根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF， 根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF， 根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF， 根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） （A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） 在Rt△ 和Rt△ 中 ?_______?________ ??_______?_________∴ ≌ （ ） ∴∠ = ∠ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 教学反思： 达州耀华育才学校七年级下册数学第四章集体备课教案 第 20 页 共 20 页