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Uc?UdK?Cen?IdR
K?CeUn?K?ILRsss （1.7）
上述关系表明，在稳态工作点上，转速n由给定电压Un决定，ASR的输出Ui由负载电流IL决定，而控制电压Uc的大小同时由n和Id决定，也就是由Un和IL决定。这些关系反映了PI调节器与P调节器的不同之处在于：P调节器的输出量正比与输入量，而PI调节器的输出量的稳态值与输入无关系，完全由它后面环节的需要决定。鉴于此，双闭环调速系统的稳态参数计算方法完全不同于单闭环有静差系统。稳态时，虽然ASR、ACR的输入偏差电压都为零，但是二者的积分作用使它们都有恒定的输出电压。这时，转速反馈系数为
??Unmnmax （1.8）
电流反馈系数
??UimIdm （1.9）
其中两个给定电压的最大值Unm和Uim由运算放大器允许的最大输入电压决定。
1.3.3 双闭环调速系统的动态分析 1.3.3.1 双闭环调速系统的动态数学模型1.8所示。 Un+[9—12]
根据双闭环调速系统的原理图1.4，可画出双闭环调速系统的动态结构图如图
Kn-?ns?1?nsUi+-ILK?is?1piKsUd+-1RT1s?1Id+-RTms1Cnn ?isTss?1UfnUfiβ α图1.8 双闭环调速系统的动态结构图
Kn——转速调节器的比例系数；τn——转速调节器的超前时间常数
1.3.3.2 双闭环调速系统的动态特性
一般来说调速系统的动态性能主要指系统对给定输入（阶跃给定）的跟随性能和
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系统对扰动输入（阶跃扰动）的抗扰性能而言。两者综合在一起就能完整的表征一个调速系统的动态性能或称动态品质。
（1） 双闭环调速系统突加给定时的启动过程
设置双闭环控制的一个重要目的是要获得接近于理想启动过程，因此有必要首先讨论双闭环调速系统突加给定时的启动过程。当双闭环调速系统突加给定电压Un由静止状态开始启动时，转速和电流随时间变化的波形如图1.9所示。由于在启动过程中，转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，因此整个启动过程分为三个阶段，在图中分别标以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
① 第Ⅰ阶段（0-t1）：强迫电流上升阶段
突加给定电压Un后，通过两个调节器的控制作用，Uc、Ud、UL都迅速上升，当Id≥IL后,转速n从零开始增长，但由于电动机机电惯性较大，转速n及其反馈信号Ufn增长较慢，转速调节器ASR因输入偏差电压△Un=Un-Ufn数值较大而迅速饱和，并输出最大电流给定值Uim，强迫Id电流迅速上升。当Id=Idm时，Ufi≈Uim,电流调节器ACR的作用使Id不再增长，第Ⅰ阶段结束[1,9]。
在这一阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR一般不饱和，以确保电流环的调节作用，这些都是在系统设计时必须考虑和给予保证的。
② 第Ⅱ阶段（t1-t2）:恒流升速阶段，即电动机保持最大电流作等加速启动的
阶段。
该阶段从电流上升到Idm开始，直至转速升至给定值n1为止，是启动过程的主要阶段。
在这个阶段中，ASR一直处于饱和状态（因△Un未改变极性）,转速环相当于开环，其作用是输出最大电流给定值Uim，系统表现为在恒值电流给定Uim作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定（电流可能超调，也可能不超调，取决与ACR的结构和参数），因而系统的加速度恒定，转速及反电势线性上升。在电流环实现恒流调节的过程中，反电势E是一个线性渐增的扰动量。为了克服这个扰动量，Uc 和
Ud也必须基本上线性增长，才能保持Id恒定。电流环对扰动E的恒流调节过程如下
n↑→E↑→Id↓→Ufi↓→|△Ui|↑→Uc↑→Ud↑→Id↑
转速n不断上升，ACR便不断重复上述恒流调节过程，以维持电流Id恒定，保证转速线性上升。由于ACR是PI调节器，因此要使它的输出量线性增长，就必须
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使其输入量偏差电压△Ui保持为某一恒值，也就是说，Id应略低于Idm。
上述情况表明，恒流调节过程一直伴随着对反电势扰动的调节过程，反电势扰动对电流的影响为ACR的积分作用所补偿，为了保证电流环的这种恒流调节作用，在启动过程中，ACR不能饱和。这就要求ACR的积分时间常数和被控对象的时间常数T1要相互配合。同时，晶闸管整流装置的最大电压Udm必须留有余地，即晶闸管装置也不应饱和。这些都是在系统设计应予以考虑和解决的问题。
③ 第Ⅲ阶段（t2-t4）：转速超调进入稳定的阶段，即转速调节阶段。
在该阶段开始时，即t2时刻，转速已达给定值n1，ASR的给定电压Un与反馈电压Ufn相等，其输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim上，因此电动机仍在最大电流下继续加速，使转速超调。转速超调以后，n>n1，Ufn>Un，
ASR的输入偏差△Un由正变负，ASR退出饱和状态，其输出电压Ui立即从限幅值Uim降下来，Id随之迅速减小。但是，在Id>IL的一段时间内（即t2-t3）时间内，dn/dt<0,
电动机在负载阻力下减速，直至系统达稳态。该阶段的特点是ASR、ACR都不饱和，同时起调节作用。但是ASR处于主导地位，它使转速迅速趋于给定值，并使系统稳定；而ACR的作用是使Id尽快的跟随ASR的输出Ui变化，也就是说，电流内环的调节过程是由转速外环支配的，是一个电流随动子系统。
（2） 双闭环调速系统的抗扰性能
负载扰动和电网电压扰动是双闭环调速系统中的两个主扰动，只要系统能有效的抑制它们所引起的动态转速降（升）和恢复时间，就说明系统具有较强的动态抗扰能力。
① 抗负载扰动 由图1.8所示的动态结构图可以看出，负载扰动作用在电流环
外，转速环内，只能靠转速调节器产生抗扰作用。因此，在突加（减）负载时，必然会引起动态转速降（升）。为了减小动态转速降（升），在设计ASR时，必须要求系统具有较好的抗扰性能。而对ACR的设计来说，则只要电流环具有良好的跟随性能就可以了。
② 抗电网电压扰动 从静特性上看，在双闭环调速系统中，电网电压扰动被包
围在电流环内（如图1.9）它的影响还未波及到转速就被电流环所抑制。因此，在双闭环调速系统中，电网电压波动引起的动态速降（升）要比单闭环系统小得多。
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UnASR+-±△UdILId-RTmsE1CnnUi+ACR-Uc+KsTss?1Ud-1RT1s?1UfnUfiβα图1.9 双闭环调速系统的动态抗扰性能
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2 直流双闭环调速系统方案确定
在直流双闭环调速系统的设计中，电动机、晶闸管触发和整流装置都可按负载的工艺要求来选择和设计，转速和电流反馈系统可以通过稳态参数计算得到。最后剩下的是转速和电流调节器的结构和参数如何确定。其确定的方法有两种：一种是动态校正法，由于该法必须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，比较麻烦；因而本设计采用另一种方法，工程设计法。
直流调速系统动态参数的工程设计[13]，包括对某些简单的典型低阶系统进行深入研究，找出适合与给定性能指标的控制规律；确定系统预期的开环传递函数和开环频率特性的形式；选择调节器结构，计算调节器参数。这样将使系统的工程设计过程简便、明确且具有一定的准确性。
工程上通常选用以下两种预期典型系统，其开环传递函数分别为： 二阶典型系统（典Ⅰ系统）[11]
Wk(s)?Ks(Ts?1) 三阶典型系统（典Ⅱ系统）
Wk(s)?K(?s?1)2s(Ts?1)
在具体选择时，若以电枢电流超调小，跟随性能好为主，则可选典Ⅰ系统；若以具有较好的抗扰性能为主，则应选典Ⅱ系统。
2.1 总体方案
直流双闭环调速系统属于多环控制系统。目前都采用由内向外，一环包围一环的系统结构，其系统电路原理图在图1.4所示。每一闭环都设有本环的调节器，构成一个完整的闭环系统。在设计时，先从内环（电流环）开始，根据电流控制要求，确定把电流环校正为哪种典型系统，按照调节对象选择调节器及其参数。设计完电流环后，就把电流环等效成一个小惯性环节，作为转速环的一个组成部分，然后用同样的方法进行转速环的设计。每个环的设计都是把该环校正成典型系统，以便获得预期的性能指标。通常，随动系统的动态指标以跟随性能为主，而调速系统的动态指标以抗扰性能为主。
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