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3.2.4 转速调节器饱和限幅工作状态及退饱和时转速超调量的计算
若将退饱和过程与负载扰动过程加以比较，则不难发现它们的变化规律是相同的，因而可找到一条计算退饱和超调量的捷径，那就是用抗扰性能指标来计算退饱和超调量。
当ASR采用PI调节时，转速环的动态结构图入图3.8（a）。由于我们感性趣的只是稳态转速以上的超调部分，所以只考虑实际转速与给定转速的差值
△n=n-ns相应地转速环的动态结构图变成图3.8（b）。初始调件则转化为
?n(0)?0,Id(0)?Idm 在这里转速超调量的基准值是ns,在，在抗扰指标中，△C的基准是
Ca?2TN/T1 对比前面的条件可知
TCeTm1?R，T ?T?n N?Idm?IL IIUILn/?+ ?Kn(?ns?1)d-+Rn?Kn(?ILdns?1)-R?n -??ns(T?ns?1)CeTms??ns(T?ns?1)+CeTms
(a)(b)图3.8 转速环的动态结构图
所以动态升速△n的基准值为
nIdm?IL)b?2NT/TRT?n(1?2 CeTm已知开环机械特性的额定稳态速降为
?nN?INR/Ce?2.5?15.6/0.13?300r/min 则基准又可以表示为
nNnb?2?n I? T?NTm于是经过基准值换算后，可得退饱和超调量为
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(3.31)
(3.32) (3.33) (3.34)
(3.35) (3.36) 邵阳学院毕业设计（论文）
?%??nmaxns?100%?(?CmaxCb?%)?nbns?nTm?0.01740.25?(?CmaxCb%)?2(Idm?IL)IN15.6?nNns?T??81.2%?2?(1.25?15.6?0)3001200 (3.37)
上述分析表明，ASR的饱和非线性，使转速的退饱和超调量的具体数值与转速环的两个时间常数的比值 TΣn/Tm，开环机械特性的斜率，最大电流Idm，负载大小有关，特别是与稳态转速△nmax与稳态转速无关，不会因ns的不同而变化，但是退饱和超调量δ%却与稳态转速有关，ns=nN与ns=0.2nN时的退饱和超调量大不相同。
综上所述，可得如下结论：
退饱和超调量的大小与动态降速的大小是一致的。也就是说，考虑ASR的饱和和非线性后，调速系统的跟随性能与抗扰性能并不矛盾，而是一致的。
?3.53%?6%3.2.5 转速环的并联微分校正——转速微分负反馈的引入
双闭环调速系统具有良好的稳态和动态性能，结构简单，工作可靠，设计方便的优点，是一种应用最广泛的调速系统。然而，其动态性能的不足之处是转速必然超调，抗扰性能的提高受到一定限制。为了增强转速环的抗扰性能，抑制转速超调甚至消灭转速超调，以及消除可逆调速系统出现的“停车反调”现象，有必要在转速调节器上引入转速微分负反馈。可以证明，采用带微分负反馈的PI型转速调节器在结构上符合现代控制理论中的“全状态反馈的最优控制”，因而可以获得实际可行的最优动态性能。
3.2.5.1 带转速微分负反馈的转速调节器的实现
带转速微分负反馈，给定滤波和反馈滤波的PI型转速调节器原理图如图3.9所示。其中Cdn的作用主要是对转速信号进行微分，称作微分电容，而Rdn的主要作用是滤去微分后带来的高频嘈声，称之为滤波电阻。为了分析带微分负反馈转速调节器的动态结构，首先必须求出这种调节器的传递函数。微分反馈支路电流的拉氏变换式为
idn(s)???n(s)Rdn?
1Cdns???Cdnsn(s)RdnCdns?1(3.38)
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因此，图2.9虚地点A的电流平衡方程为
Un(s)??n(s)R0(Tons?1)R0(Tons?1)RdnCdns?1 (3.39) Rn???Cdnsn(s)?Ui(s)1Cns CRn0
图3.9 带转速微分负反馈的转速调节器
RdnCdn -αnR0R02A-R02+/ Un2ConR02VccConR整理后德
Un(s)Tons?1?ns?1Kn (3.40)
?nsTons?1Todns?1??n(s)???dnsn(s)?Ui(s)
式中 ?dn?R0Cdn——转速微分时间常数； Todn?RdnCdn——转速微分滤波时间常数。
3.2.5.2 带转速微分负反馈的双闭环调速系统的基本原理及退饱和时间和转速的计
算
带转速微分负反馈的双闭环调速系统与普通双闭环系统的区别仅在转速调节器上增加了电容Cdn和电阻Rdn，即在转速反馈的基础上叠加了一个转速微分负反馈信号。在转速变化过程中，两个信号一起与给定信号Un相抵，将比普通双环系统更早一些达到平衡并开始退饱和。由图3.10可见，普通双闭环系统的退饱和点是O,现在提前到T点，T点对应的转速nt比ns低，因而有可能在进入线性闭环系统工作之后没有超调就趋于稳定，如图3.10中曲线②所示。下面计算其退饱和后，系统的动态性能取决于转速环进入线性状态后的过度过程，其初始条件就是退饱和点（图3.10中T点）的转速和电流。T点的电流仍是Idm，其转速nt则要通过退饱和时间tt来计
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，
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算。
当t≤tt时，ASR仍饱和，Id=Idm，转速线性增长。若将小时间常数TΣn的影响近似看成是转速开始升高时的纯滞后作用，此后便不再影响转速的增长率，入图3.10中的折线O—TΣn—T所示，则转速上升过程可用下式描述
Rn(t)?(Idm?IL)(t?T?n?CTem (3.41)
),t?Tn n①O/ ns ② nt T
Ott1t2 图3.10 转速微分负反馈对启动过程的影响 ①—普通双闭环曲线；②—带微分负反馈的曲线
当t=tt时，ASR开始退饱和，其输入信号△Un=0,由图3.10可得
Un ??nt??dndnd|t?ttt由式（3.41），考虑到tt>TΣn,则
nR t?C(Idm?IL)(tt?T?n)eTm且
dn|Rt?tt?(I ddm?IL)tCeTm将式（3.43）和（3.44）代入式（3.42），并注意到Un/α=ns,得
nRs?CIdm?IL)(tt?T?n??dneT(m 退饱和时间为
tCensTm t?R(Idm?I?T?n??dnL)
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(3.42) (3.43)
(3.44)
(3.45)(3.46)
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代入式（3.43）得退饱和转速
nt?ns?RCeTm(Idm?IL)?dn (3.47) 由式（3.46）和（3.47）可见，与未加微分负反馈的情况相比，退饱和时间的提前量恰好是τdn,而退饱和转速的提前量是
(Idm?IL)?dnCTem (3.48)
R3.2.5.3 转速微分反馈参数的工程设计方法
根据式（3.40）可以画出带转速微分负反馈的转速环动态结构图3.11（a）所示。为了分析方便起见，取Todn=Ton,再将滤波环节移到转速环内，并按小惯性环节近似方法，令
T?Ton?2T (3.49)
?n?i得简化后的结构图，如图3.11（b）所示，图与普通双闭环系统相比，只在反馈通道中增加了一个微分项τdns。
可推得τdn的近似工程计算公式为
?dn?4h?2h?1T?n?2Tm?INns(Idm?IL)?nN (3.50) 式中 δ——用小数表示的允许超调量，h=τn/TΣn。 因为δ不可能为负，所以无超调时的τdn应该是
?dn|??0?4h?2h?1T?n?0.0638s (3.51)
3.2.5.4 带转速微分负反馈双闭环调速系统的抗扰性能
带转速微分负反馈双闭环调速系统受负载扰动时的动态结构图如图3.12所示。
Mrmin准则选择参数，且取h=5，采用计算机防真所得系统抗扰性能指标列于表3.1
中，其中
表3.1中数据表明，引入转速负反馈后，动态速降显著减小，τdn越大，动态速降越小，但恢复时间增加。应根据具体情况，选择合适的τdn值。总之，引入转速微
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nb?2RT?n?ILCeTm