14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a)，求 2（1）a的值；（2）k，b的值． 5.如图，在下面图像中，不可能是关于x的一次函数y?mx??m?3?的图像是（ ） yyyyOxOxOxOx A B C D 6．已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行，则k的值为（ ） A、-2； B、2； C、?2； D、无法确定k的值； 7．A、B、C、D四市经济协作，沿海地区A、B两市分别把库存某种机器12台和6台，支援西部C市10台、D市8台。从A市运一台机器到C市、D市运费分别为400元和800元，从B市运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。 1) 设从A市运往C市x台机器，写出总费用y(元)和x(台)之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 2) 如何安排调运可使运费最低，此时总费用为多少？ 3) 如果要求总运费不超过9000元，有几种调运方案？
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巩固练习 1、已知一次函数y?(k?1)x+3,则k= . 2．点?x1,y1?、?x2,y2?和?x3,y3?在直线y??2x?b上，且x1?x2?x3．则y1、y2和y3的大小关系是（ ） A. y1?y2?y3 B. y3?y2?y1 C. y2?y3?y1 D. y2?y1?y3 3．直线m：y?kx?b和n：y?bx?k的大致图像是（ ） mAyOnxnBymOxnCDOxmyynOxkm 4. 某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元． （1）当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？ 5.已知直线y??3x?1和x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作等边△ABC。3 7
如果第一象限内有一点P（m, 1）,且S?ABP?S?ABC，求m的值。 2 考点三：反比例函数 1．反比例：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例 例1.下列关系中，y与x成反比例的是（ ） A、正方形的面积y与它的边长x B、矩形的周长一定，它的长x和宽y C、匀速直线运动中，路程y与时间x D、被除数一定，除数y与商x 2.反比例函数 （1）．反比例函数：y?k (k?0) k为常数。其定义域是x?0的一切实数 x（2）、解析式的求法：待定系数法（同上） （3）、图像（双曲线）的画法：描点法（多个点） （4）、性质： ①当k＞0，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； ②当k＜0，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 ③双曲线的两支都无限地接近x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。 （5）反比例函数的面积不变性.即过反比例函数y?k（k?0）上任意一点(x,y)分别向x轴和y轴x做垂线，则这两条垂线与两条坐标轴围成一个矩形，其中一个顶点为坐标原点(0,0)，那么这个矩形的面积就是xy?k.由于k是个定值，则不论这个点在函数图像的任何位置，所围成的矩形的面积也是个定值，就是k. （6）对称性： ①反比例函数即是中心对称图形，对称中心为坐标原点；同时也是轴对称图形，对称轴为直线y?x（当k?0时）或直线y??x（当k?0时）； ②反比例函数的图象关于原点中心对称，故反比例函数与正比例函数的交点也关于原点对称．
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★例题分析 1、已知反比例函数y?m?5的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ） xA、m?5 B、m?5 C、m?5 Dm?5 k2的图象都经过点（2，1），则k1,k2的值分别为 （ ） x1111 A、k1?,k2?2 B、k1?2,k2? C、k1?2,k2?2 D、k1?,k2? 2222k 3、已知点P是反比例函数y??k?0?的图象上任一点，过P点分别作X轴、Y轴的平行线，若两x 2、已知正比例函数y1?k1x和反比例函数y?平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则K的值为 （ ） A、2 B、-2 C、?2 D、4 4.若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y? 5、已知反比例函数y?y O A． x O B． y x O C． b在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） xy x O D． y x k的图象经过点(m,3m)，则此反比例函数的图象在（ ） xA、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限期 D、第三、四象限 6、若点（-1，5）是反比例函数y?k图象上一点，则k= ； x7．（08年）若反比例函数y??x1?x2k(k?0)的函数图像过点P?x1,y1?,T?x2,y2?,Q?x3,y3? x“＝”、“＜”）． ?0?x3?则y1,y2,y3之间的关系是 （选择填“＞” 、k(k?0)的图象在第一、三象限，则直线y?kx?2不经过第 象限。 xk39、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?的图象与y?的图象关于Y轴对称，又与直线xx8、若反比例函数y?y?ax?2交于点A（m，3），试确定k，a的值。 10.已知：在矩形AOBC中，OB?4,0A?3,分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立 9
如图所示的平面直角坐标系。F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比k例函数y??k?0?的图像与AC边交于点E。（1）求出满足题意的k的取值范围；（2）记x（3）是否存在这样的实数k，使△OEF与△ECFS?S△OEF?S△ECF,求S关于k的函数解析式；面积相等？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由。 课后练习 1、已知函数y?(k2?k)xk2?k?3中，当k= 时是反比例函数 的图像的两个分支在二、四象限，m的值为 2、反比例函数y?(m?)x23m2?2 3、若y与成正比例，x与z成正比例，那么y与z成 比例 4、设反比例函数为y?1x?3，则当3?x?6时，函数的最小值为 x 5、下列四个函数中，当自变量x(x?0)的值增大时，函数y的值也随着增大的函数是（ ） A.y=883 B.y=- C.y=-x D.y=-0.1x xx216、正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交xx轴于B，连结BC，若△ABC的面积为S，则下列说法正确的是（ ） A.S△AOB>S△BOC B.S△AOB