消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： ??Ct??10??11Ct?1??12Gt??1t
?Yt??20??21Ct?1??22Gt??2t参数关系体系为：
??11??1?21??2?0? ??10??0??1?20?0
??????012122?用普通最小二乘法估计简化式方程，得到简化式参数估计量为：
?10?1135?20?2012?.352?.872?11?0.620442 ??21?0.684375 ??12?1.238064?22?4.506562??由参数关系体系计算得到结构参数间接最小二乘估计值为：
?1???12??22?0.274725??2???11???1??21?0.432427 ??0???10???1??20?582.3567???582.3567?0.274725CYt?0.432427Ct?1 t⒊ 用两阶段最小二乘法估计消费方程
两阶段最小二乘法的第一阶段是用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化式方程，
??2012得到：Y.872?0.684375Ct?1?4.506562Gt t?： 据此计算Yt年份19791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001Ct2005.42317.12604.12867.93182.53674.5458951755961.27633.18523.59113.210315.912459.815682.420809.826944.532152.334854.636921.139334.442895.645898.148534.5?Yt5895.4566288.4456826.6877675.6537981.0238793.4478209.91910163.8612321.1113194.4615562.6520294.6223786.0926053.0927756.4642580.350905.5362413.1676212.182362.184230.6291778.61100022.5Ct?120021759.12005.42317.12604.12867.93182.53674.5458951755961.27633.18523.59113.210315.912459.815682.420809.826944.532152.334854.636921.139334.442895.6108342.845898.1
替换结构方程中的Yt，再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程，得到消费方程的两
阶段最小二乘参数估计量为：
?0?582.3662??1?0.274725 ??2?0.432427???582.3662?0.274725CYt?0.432427Ct?1 t比较上述消费方程的3种估计结果，证明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的。估计量的差别只是很小的计算误差。 ⒋ 用两阶段最小二乘法估计投资方程
投资方程是过度识别的结构方程，只能用两阶段最小二乘法估计。估计过程与上述两阶段最小二乘法估计消费方程的过程相同。
年份 1979 1980 1981 1982
I
1474.2 1590 1581 1760.2
? Yt5895.456 6288.445 6826.687 7675.653
1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
2002
2005 2468.6 3386 3846 4322 5495 6095 6444 7517 9636 14998 19260.6 23877 26867.2 28457.6 29545.9 30701.6 32499.8 37460.8 42355.4 7981.023 8793.447 8209.919 10163.86 12321.11 13194.46 15562.65 20294.62 23786.09 26053.09 27756.46 42580.3 50905.53 62413.16 76212.1 82362.1 84230.62 91778.61 100022.5
108342.8 得到投资方程的参数估计量为：
???26.81649?0??0.38269?1
???26.81649?0.38269IYt t 至此，完成了该模型系统的估计。