五 、一元一次不等式
考点1.不等式的基本性质不等式的基本性质
1.若x?y成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．?3x??3y B．?x?2??y?2 C．?(x?2)??(y?2) D．x?2?y?2 考点2.不等式组的解得表示
?2x?1?1，2.不等式组?的解在数轴上表示为（ )
4?2x≤0? 0 1 2 0 A
考点3.解不等式（组） 3.求不等式
1 B
2
0
1 C
2
0
1 D
2
t?12?t??1的非负整数解_______________ 53??1?x?1有解，那么a必须满足 .
2x?a?4.若不等式组?15
＞x－3?x＋2
5.关于x的不等式组?只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）
2x＋2
?3＜x＋a
14141414
A. －5≤a≤－ B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D. －5＜a＜－ 3333
?x?a?2,6.若不等式组?的解集是-1 ?b?2x?07．解下列不等式组，并在数轴上表示出解 ?x?2x?1??0??3?x?1???x?3??8?32?（1）?2x?11?x （2）?2?x ??2?x?≤1??52?3 6 考点4.解不等式（组）解应用题（行程问题、和差倍分问题、分配问题、方案问题等） 8.我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ 9．某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数． 10.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； yy（2）设生产A、B两种产品的总利润为元，其中一种产品生产件数为x件，试写出与 x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？ 11．某同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？ 7 八年级上数学期末考点巩固题3 六 、图形与坐标 考点1. 确定点的位置 1.象棋中有“马走日，象走田”的规则（列数在前，排数在后）.如图“马”可移动到 上，“象”可移动到 上. 考点２.判断点坐在的象限或已知点象限求取值 2．已知P??3,0?，请问点p在（ ） A．第三象限 B．第四象限 C．ｙ轴上 D．ｘ轴上 3. 在平面直角坐标系中，若点P?m?3,m?1?在第二象限，则m的取值范围为( ) A．?1?m?3 B．m?3 C．m??1 D．m??1 考点３.已知到坐标轴的距离求点坐标 4.坐标轴上有一点p到原点O的距离为５，则p坐标可以为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 5．在坐标系中有一点p到x轴、y轴的距离为分别为4和５，则p坐标可以为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿___________________. 6．在第三象限中有一点p到x轴、原点的距离为分别为2和4，则p坐标可以为＿＿＿ 考点４. 建立直角坐标系求点的坐标 7．如图所示，小明告诉小华图中A、B两点坐标分别是（-3，6），（3，5），小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为 。 8．在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6，则此正方形的四个顶点坐标分别为 ______________________________________________________. 考点5.经过图形变换求点的坐标 9．已知点A（a，6）和B（2，6），且AB垂直于y轴，则a的取值范围为 。 10.在坐标中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标不变，所得图形与原图形相比( ) A．向右平移3个单位 B.向左平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 11.如左下图，?ABC，A点关于y轴的对称点坐标是__________，关于x轴的对称点坐标是_______ ，C点关于x轴对称点坐标是__________，?ABC向左平移2个单位再向下平移2个单位后B点的坐标是_________。 12．如上右图所示，正?ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正?ABC的边长为2，（1）求出点B及点C的坐标；（2）把?ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC滚动360°后，点A，点B、点C分别位于什么位置？ 8 七、一次函数 考点1. 求一次函数的解析式及交点 1. 点A，B，C，D的坐标如图， （1）求直线AB与直线CD的交点E的坐标E； （2）求三角形BCE的面积 考点2. 求函数的解析式及变量的值或范围 2.已知y?2与x成正比例，且x??2时，y?0. （1）y是x的一次函数吗？求y与x之间的函数关系式； （2）求当x=1时y的值； （3）求当y=3时x的值； （4）求当-1 考点3.求交点及面积问题 3.如图，直线L：y??1x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 2C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。 考点4.一次函数的增减性 4.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 1 5.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1、，y2大小关系是( ) 2A．y1 >y2 B．y1 =y2 C．y1 考点6.正比列函数图像的平移 6.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为________________________. 9 考点5.一次函数图像与方程、不等式的关系 7. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上．根据图象回答问题： （1）写出方程kx+b=0的解； （2）写出不等式kx+b＞1的解集； (3)若直线l上的点P（a,b）在线段AB上移动， 则a、b应如何取值？ 考点7.一次函数大致图像的判定 8．直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ） 9.下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ） O x O x O x O x y y y y A B C D 考点9.一次函数图像的应用 10. 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1 、y2 （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究： （1）填空：BA:AC= , 图②中M 点的坐标为 . （2）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y1 与行驶时间x 的函数关系式． （3）求甲、乙两辆汽车相遇时离开B地的距离. 10 11．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少1km/h，最终停止．结合风速及时间的图像，回答下列问题： （1）在y轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少h？ （3）求出当x≥25时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式． 12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖． (1)小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲商店中，收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的函数关系式； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本? 考点10.特殊的三角形形与一次函数的综合考查 13.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为( ) A.3 B. 5353 C.4 D. 3414.如图，直线y?-2x?1与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。 （1）请直接写出点C、点D的坐标 （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长； （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 11