重庆一中初2013级12—13学年度上期常规作业纠错
数 学 试 卷 2012.12
（全卷共五个大题26小题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.
1．cos60°的值为（ ）
132A. B. C. D. 1
2222．下列计算正确的是 （ ）
22353A. a?2a?3a B. a?a?a C. a?a?3 D. ??a??a3
33．下列银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
E
4．如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°， 则∠E=（ ） 1 B A A．80° B．60° C．70° D．50°
C 2 D
4题图
5．下列说法正确的是（ ）
A．要了解重庆市初中生的近视情况，应采用普查． B．2013年1月1日重庆市的天气一定是晴天．
A C．有甲乙两组数据,其中甲的方差为0.3,乙的方差为0.2,则甲组数据比乙组数据稳定．
D．了解某汽车厂生产的低碳电动汽车的高能电池使用寿B C O 命应采用抽样调查．
D 6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若?D?35°，
6题图 则?OAC等于（ ）
A．65° B．35° C．70° D．55°
3x?y?1?3a7．若方程组? 的解满足x?y=0，则a的取值是（ ） ??x?3y?1?aA．a??1
B．a?1
C．a?01
D．a不能确定
8．某运动员在右图所示的场地上匀速跑步，他从点A出 发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30 秒．他的教练选择了一个固定的位置Q观察他的跑步过 程．设跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为 ．下列能反映y与t的函数关系的大致图 y（单位：米）象是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列图形都是由同样大小的“◆”按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个“◆”，第②个图形一共有7个“◆”，第③个图形一共有14个“◆”，?，则第⑦个图形中“◆”的个数为( )
◆◆ ◆◆ ◆◆◆ ◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆
◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆ ?? ◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆ ◆◆◆ ◆◆
A．47 B．49 C．62 D．64 10．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列结论：
y ①abc?0；②b2?4ac?0； ③9a?3b?c?0；④8a?c?0； ⑤P?a?b?c?2a?b,Q?a?b?c?2a?b,P?Q 其中，正确结论的个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D. 5
卡相应位置的横线上．
x?1 10 题图
?2 ?1 O x 二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题
11．今年十一期间，重庆市银行卡POS刷卡消费再创新高，其中房产、汽车类
商户交易金额占比最高. 据银联的数据显示，10月1日至3日通过银联重庆 分公司转接平台转接的POS交易总交易金额为911000000元，将数据 911000000用科学记数法表示为 .
2
12．若△ABC ∽ △DEF, △ABC与△DEF对应边的中线的比为2∶5，则△ABC与
△DEF的面积比为 ．
13．初三某六个班在趣味运动会之5分钟投篮比赛中，所获分数分别为：29，27，
30，26，27，31，则这6个数的中位数是 ． 14．已知扇形的面积为2πcm?，半径为3cm，则扇形的圆心角的度数为 ． 15．在一个不透明的口袋中有5个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数
-1，1，-2，2，3，从中随机取出一个小球，用取出小球上标有的数表示k，不放回再取出一个，用取出小球上标有的数表示b，那么构成的一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限的概率是_________.
16．某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加
得14406,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得26970,则此人家的电话号码的前四位是_________. ．．．
三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
1?3???17．计算：8?2???2012?????1??2．
?2?0?2
?1?2(x?1)≤5?18．解不等式组：?3x?21．
?x???22
19．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，
AB?CE，AC?CD．
求证：BC?ED.
3
19题图
20. 如图：在△ABC中，∠B＝90°，D为BC的中点，连接AD，若∠ADB=60°，AB?43.求△ACD的周长.（结果保留根号） A
CD20题图
B
四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．
3a2?4a?4?a?1)?21．先化简，再求值：(， a?1a?12其中a满足方程a?2a?3?0.
122．如图，已知二次函数y??x2?bx?c的图象与x轴交于点A，与y轴交于
2点B，二次函数的对称轴与x轴交于点C（4,0），且tan?OBC?（1）求此二次函数的解析式；
（2）延长BC交抛物线于D，连接AB、AD，求?ABD的面积.
2 3.
4
22题图
23．早餐是人一天最重要的一餐，对人的健康十分重要，只有早餐摄取了足够的能量人才能在一整天保持一个较好的状态，尤其是碳水化合物的摄取，它能最快的转化为能量被人体利用，尤其是中学生，快速转化成为ATP后能被大脑利用。为了让我们了解早餐的重要性，为我们提供更营养丰富的早餐，我校校医室和食堂联合就早餐“吃什么”问题做了一次抽样调查。在调查了第一天早餐情况后，得到了如下的统计图：
营养早餐类型：A．牛奶、鸡蛋、面包； B．豆浆、油条、鸡蛋；
C．小面或牛肉面； D．其他
(1) 这次共抽取________名学生进行调查，喜欢B类型的占______%； (2) 将条形统计图在图中补充完整； (3) 若选C类型的有1名男生，选D类型的有1名女生，现校医准备从选C类型
的和D类型的学生中各随机选取一名学生进行更详细调查，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名学生都是男生的概率．
你最喜欢的早餐类型 人数 15 12 9 6 3 0 A B C 3 D 早餐种类 9 你最喜欢的早餐类型 15
24．如图，在□ABCD中，?A?60?,∠ABD、 ∠ADB、 ∠CDB的平分线分别为BF、DE、DG，与□ABCD的边分别交于点F、E、G． 试说明：（1）DF=BG （2）BE+BG=BD
DGBCF
H
AE
24题图
5