五、解答题 （本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．重庆某软件开发公司研发了一种软件，通过调试后，去年在沙坪坝赛博数码广场销售，1月份到6月份此软件的销售价格y（元）与月份x（1?x?6，且x为整数）之间的函数关系如下表： 月份x 1 2 3 4 5 6 销售价格y 240 120 80 60 48 40 7月份至12月份软件销售价格y（元）与月份x之间满足函数关系式：y?5x?30（7?x?12 ，且x为整数）.该数码广场此种软件去年销售数量
z（件）与月份x（1?x?12，且x为整数）之间存在如下图所示的变化趋势．若软件的进价为每件20元，销售软件需要1位员工，该位员工每月工资2000元，为了调动该位员工的积极性，每卖出1件软件，该位员工提成1元. z/件
1000
600
200 O 1 5 6 x/月 12 25题图 请回答下列问题：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，直接写出去年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）求去年该数码广场哪个月销售软件的利润最大，并求出这个最大利润； （3）今年数码广场取消了员工销售提成，但是员工工资由每月2000元调整为每．．．月3500元.今年软件的进价与去年相同，今年1月份，销售价格比去年12月份增加10元，月销售数量比去年12月份减少a%；今年2月份和3月份，软件销售价格比今年1月份增加a%，为了促销，该商场又聘请了1位员工销售软件，．工资也是每月3500元，但2月份和3月份每个月销售数量与1月份持平.若该商．．．场今年2月份和月份销售此种软件的总利润为58000元，请你参考以下数据，．．．．3．．．．．．．．．．．．．估算出a的整数值.（17?4.1，19?4.4，21?4.6，23?4.8）
6
26．如图，在梯形OABC中，OA//BC，，OC=10，BC=8，AB=8。以O为原
点，OA为x轴建立平面直角坐标系。P、Q同时从点O出发，点P以1单位/s的速度沿折线
向A点匀速运动，点Q以1 单位/s的速度沿x轴
的正半轴方向匀速运动．当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）C点的坐标为 ；当t=12时，
。
（2）若△POQ与梯形OABC重合的面积为S，试求出面积S与时间t的函数关系
式。 （3）若直线y?238x? 与梯形OABC的OC、AB边分别交于M、N，那么x轴1111上是否存在一点H，使得△MNH为直角三角形。若有，请直接写出H点的坐
标，若没有，请说明理由。
7
yCPBOyCQAx（26题图） BOAx（备用图） yCBOAx（备用图）
重庆一中初2013级12-13年度上期常规作业纠错 数 学 试 卷 参 考 答 案 2012.12
一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 D 7 A 8 D 9 C 10 C 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）. 题号 答案 11 12 813 14 15 16 9.11?10 4:25 28 80 2 5 8262 三．解答题（本大题4个小题，每小题6分）.
1?3???17.解：8?2???2012?????1??2
?2?0?2?22?2?4?1?2??????4分 ?2?1 ??????6分
?1?2?x?1??5??①?18. 解： ?3x?21?x???② ?2?2?x??1解不等式①②得：?x?3????????4分
?故：原不等式组的解集为：?1?x?3????6分 19. 解： ?AB//CD
??BAC??DCE????????1分
又?AB?CE,AC?CD
??ABC??CED????????4分 ?BC?ED??????????6分
20. 解：在△ABD中，∠B＝90° , ∠ADB=60°，AB?43
19题图
?BD?4
8
?AD?AB2?BD2?8 ∵D为BC的中点
?CD?4,BC?8 ??4分 在△ABC中，∠B＝90°
?AC?AB2?BC2?47 ??5分 ?C?ACD?AC?CD?AD?12?47 ??6分
四．解答题（本题共40分，每小题10分）
3?a2?1?a?2??21.解：原式= …… 2分 a?1a?12 =
?2?a??2?a??a?1a?12 …… 4分
?a?2? =
2?a …… 6分 2?a
??8分
?a2?2a?3?0??a1?3;a2??1?使原式无意义，舍去?2?a2?3???5 ??10分 2?a2?32?B?0,?6? 3.
22. 解：（1）∵ C（4,0），且tan?OBC?由条件得：
b???4?1?b?4?2??????? 解得：?c??6 2??????c??61?y??x2?4x?6 …… 3分
2?B?0,?6?;C?4,0? （2）
?BC的解析式:y?…… 5分 3x?6 29
3?y?x?6??2 联立：?
?y??1x2?4x?6?2??3??D?5,?
?2??A?2,0? …… 8分
?S?ABD?15 …… 10分 2 23. 解：（1）30 30 …… 4分
（2）图略 3人 …… 6分
2 （3） （图和结果各2分） …… 10分
924. 证明：
（1）?AB//CD??ABD??CDB又?平分??FBD??GDB?DG//BF?DF//BG?四边形DFBG为平行四边形DFA4321CMGB HE?DF?BG????????????????????4分（2）在BD上截取BM=BE，连接HM
∵?A?60?,∠ABD、 ∠ADB的平分线分别为BF、DE
??1??4?60?;?BHD?120?????????????5分
?BEH??BMH?SAS???1??2??3??4?60????????????7分（略解）??DFH?DMH?ASA??DF?DM??????????????????9分?BD?BM?DM?BE?DF?BE?BG??????10分五．解答题（本题共22分，25题10分，26题12分） 25. 解：（1）y?
?200x?1?x?6?240(1?x?6) z?? …… 3分 x???100x?18007?x?12?10