10.【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】设平面区域D是由双曲线
的两条渐近线和抛物线y2 =-8x 的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，
y) ∈ D,则x + y的最小值为
A. -1
B.0 C. 1
D.3
11.[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]三个正数a,b,c满足a?b?c?2a，
bb?a?c?2b，则的取值范围是（ ）
a2323A．[,] B．[,2] C．[1,] D．[1,2]
3232【答案】A
【解析】∵a?0,?由a?b?c?2a,得1?bc??2, aa?1?x?y?2bcbbc?由b?a?c?2b得?1??2.设x?,y?,则有?x?1?y,其可行域如图:
aaaaa?1?y?2x?
其中A(
2131b23,),B(,)，∴x??［,］. 3322a322013
届高三第二次联考】设命题
p:
12.【安徽省皖南八校
?4x?3y?12?0?(x,y,k?R,且k?0) ?k?x?0?x?3y?12?命题q：(x?3)?y?25(x,y?R),若P是q的充分不必要条件,则k的取值范围是（ ）
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A（0,3] B. (0,6] C. (0,5] D. [1,6]
13.[2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考]（5分）若第一象限内的点A（x，y）落在经过点（6，﹣2）且方向向量为有（ ） A． 最大值1 的直线l上，则t=
B． 最大值 C． 最小值 D． 最小值1 【答案】A 【解析】由题意可得直线l的斜率为﹣，故直线l的 方程为 y+2=﹣（x﹣6），即 y=2﹣ x， 即 2x+3y=6．∵点A（x，y）在第一象限内，x，y＞0，∴6=2x+3y≥2∴t====≤1， ，∴xy≤． 故t的最大值等于1， 故选 A． 14.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】已知x，y满足不等式组?x?0,?y?0,?当3?s?5时，目标函数z?3x?2y的最大值的变化范围是 ??x?y?s,??y?2x?4.
（A）[6,15]
（B）[7,15] （C）[6,8]
（D）[7,8]
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?y?lnxy?2?15.【安徽省2013届高三开年第一考】若实数x,y满足不等式组?2x?3y?6?0，则z?x?x?2y?4?0?的取值范围是
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16.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%,第二次提价q%；方案乙：每次都提价
p?q%，若p?q?0，则提价多的方案是 . 2p?q2%)，因2【答案】乙
【解析】设原价为1，则提价后的价格:方案甲：(1?p%)(1?q%),乙：(1?为(1?p%)(1?q%)?1?p%1?q%p?q??1?%，因为p?q?0，所以222p?qp?q2(1?p%)(1?q%)?1?%，即(1?p%)(1?q%)?(1?%)，所以提价多
22的方案是乙。
三．拔高题
1.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】（本小题共14分）
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已知实数组成的数组(x1,x2,x3,?,xn)满足条件： ①
?xi?1ni?0； ②?xi?1.
i?1n(Ⅰ) 当n?2时，求x1，x2的值；
（Ⅱ）当n?3时，求证：3x1?2x2?x3?1； （Ⅲ）设a1?a2?a3???an,且a1?an(n?2)， 求证：
1ax?(a1?an). ?ii2i?1n（Ⅱ）证明：当n?3时，
由已知x1?x2?x3?0,x1?x2?x3=1.
所以3x1?2x2?x3?x1?2(x1?x2?x3)?x3
?x1?x3
?x1?x3?1.??????????????????9分
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