高考综合复习——电磁感应专题复习二电磁感应的综合应用
知识要点梳理
▲知识梳理
1．求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。
知识点一——电磁感应中的电路问题
“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。
2．几个概念
（1）电源电动势 （2）电源内电路电压降的电阻）
（3）电源的路端电压U，
3．解决此类问题的基本步骤
或。
，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r是内电路
（R是外电路的电阻）。
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。 （2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。
（3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。
特别提醒：路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别： （1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。
（2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。 （3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势。
▲疑难导析
电磁感应与电路知识的综合 1．解题思路
（1）明确电源的电动势
1
电）。
（交流
（2）明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是从负极流向正极，即可确定“电源”的正、负极。
（3）明确电源的内阻：相当于电源的那部分电路的电阻。 （4）明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系。
（5）结合闭合电路的欧姆定律：结合电功、电功率等能量关系列方程求解。
2．注意问题
在分析电磁感应中的电路问题时，要注意全面分析电路中的电动势。
（1）在有些问题当中，轨道上有两根金属棒，且两棒均切割磁感线产生感应电动势，此时应充分考虑这两个电动势，将它们求和（同向时）或求差（反向时）。
（2）有些题目中虽只有一根棒切割磁感线，但同时磁场也发生变化，则此时电路中也有两个感应电动势，一个是动生电动势，一个是感生电动势，应求和（同向时）或求差（反向时）。
：图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R
为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用中的电流，则当横杆AB（ ） A．匀速滑动时， B．匀速滑动时， C．加速滑动时， D．加速滑动时，
答案：D
解析：当AB横杆滑动时，AB要切割磁感线，产生感应电动势整个装置等效电路如图所示的电路。
（1）当AB横杆匀速（无论向左或是向右），则E不变，转变成稳恒电路问题。在这种
，
=0，≠0，=0，≠0，
和
分别表示图中该处导线
=0 ≠0 =0 ≠0
2
情况下，R中有电流，而C上有电压，但，电容器极
板上的电量的变化，故，所以该支路中无电流。
, E随v增大而增大，在这种情况下，R、C两端电
（2）当AB横杆加速滑动，
压均增大，，，故，即C应不断充电，所以。
综上，选项D正确。
知识点二——电磁感应中的动力学问题
▲知识梳理
电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。
1．受力情况、运动情况的动态分析思路
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→??周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。
2．解决此类问题的基本步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向。
（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流。
（3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）。 （4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。 ▲疑难导析
一、电磁感应中力学问题，常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现。这种情况有两种类型。
1．“电—动—电”类型
如图所示水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab。导轨左端接内电阻不计电动势E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中。导轨电阻不计且足够长，并与电键S串接，当刚闭合电键时，棒ab因电而动，其受
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安培力，方向向右，此时ab具有最大加速度。
然而，ab一旦产生速度，则因动而电，立即产生了感应电动势。因速度决定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减
小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体做的是一种复杂的变加速运动。
但是当，ab速度将达最大值，故ab运动收尾状态为匀速运动，。
2．“动—电—动”类型
如图所示，平行滑轨PQ、MN，与水平方向成
角，长度l、质量
m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。导体ab由静止释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度
，ab一旦运动，则因动而电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁
场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随ab棒下滑速度不断增大。
∵E = Blv，，则电路中电流随之变大，安培阻力变大，直到与
下滑力的合力为零，即加速度为零，以
二、电磁感应中的动力学临界问题的处理方法
的最大速度收尾。
此类问题覆盖面广，题型也多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定电源（E、r) 变化情况
：水平放置的光滑导轨
和
间接有电阻R，导轨左右区
感应电流
运动导体所受的安培力
临界状态。
合外力
a的
运动状态的分析
域分别处于不同方向的匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度分别为
和
，虚线为两区域的分界线，一根金属棒ab放在导轨上且与其垂
直，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒在水平向右的恒力F作用下，经过左、右两区域，已知金属棒在左面区域中恰好做速度为v的匀速运动，则金属棒进人入右面区域中，下列说法
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不正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 答案：B 解析：若
，金属棒所受磁场力方向不变，金属棒仍做匀速运动 ，金属棒所受磁场力方向改变，金属棒不再做匀速运动 ，金属棒先做加速运动，然后以大于v的速度做匀速运动 ，恒力F对金属棒做功的功率将先变小后不变
，则过分界线后由右手定则判断感应电流方向由a指向b，ab受到的
，则过分界线后，磁场力
磁场力方向不变，大小也不变，所以棒仍做匀速运动；若
方向不变，但磁场力变小，所以棒先做加速运动，然后以大于v的速度做匀速运动；若
，则过分界线后磁场力方向不变，大小变大，物体做减速运动，最后匀速运边，所
以恒力F对棒做功的功率将先变小后不变。故正确选项为B。
知识点三——电磁感应中的能量转化问题
▲知识梳理
1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化
如图所示金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能，若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，减小的重力势能完全用来克服安培力做功，转化为感应
电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。 2．安培力做功和电能变化的特定对应关系
“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
3．解决此类问题的步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解。
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