2012年九年级第一次质量检测数学试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．?2等于（ ▲ ）
A．2
B．?2
C．
11 D．? 222．2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ▲ ） A．0.137?10
11
B．1.37?10
9
C．13.7?10
8D．137?10
73．下列计算正确的是（ ▲ ）
4．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（ ▲ ） A.40°
第4题
5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ▲ ）
A.2℃～3℃ B. 3℃～6℃ C.6℃～8℃ D. 2℃～8℃
6．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ▲ ）
B.60° C.80°
D.120°
A.3a﹣a=3
B.2a?a=a
3
6
C.（3a）=2a
26
D.2a÷a=2
A.
B. C. D.
第6题
7．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，
s 甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据20 图象信息，下列说法正确的是（ ▲ ）
甲 10 乙 A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
第7题
8．如图，空心圆柱的主视图是（ ▲ ）
O 1 2 3 4 t A B C D
第8题
9. 四边形ABCD的4个内角之比为?A∶?B∶?C∶?D=1∶5∶5∶1，则该
四边形是（ ▲ ）
Ａ．直角梯形 Ｂ．等腰梯形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．矩形
10. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙p与x轴相切于Q点，与y轴交于 M（0,2）,N(0,8) 两点，则点P的坐标是（ ▲ ） A．（5，3）
第10题
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上)
11． 因式分解2a2－8＝ ▲
12. 函数y?1?x中，自变量x的取值范围是 ▲ 13. 反比例函数 y?2B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）
m?1 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ▲ x14．若方程x?kx?9?0有两个相等的实数根，则k= ▲
15. 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为 ▲ .
第15题
第16题
16．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，
则树的高度为 ▲ m
17. 如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为23，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.则∠BAC= ▲ 度.
A O B C
第17题 第18题
?18．如图，在?ABC中，?B?90，AB?12mm，BC?24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以
2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以 4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么
经过 ▲ 秒，四边形APQC的面积最小．
三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
19．(本题8分)
1?20计算：（1）()?(??2)?12；
2a2?2a?1?(a?2). （2）
a?1
20.(本题6分) 如图，□ABCD的对角线交于点O，E、F分别为OB、OD的中点，线段AE与CF的大
小和位置有什么关系？请说明理由．
21. （本题6分）
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. 22．（本题6分）
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；