19.(本题8分，每小题4分)
（1）原式=4-1+23……3分 =3+23………4分
(a?1)a?12（2）原式=?(a?2)……2分 ?a?1?a?2 …………3分=1…………4分
20.(本题6分) 连接AF、CE，因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC，OB=OD．---------1分
又E、F分别为OB、OD的中点，所以OE?OF，--------------------2分 所以AC、EF互相平分，--------------------------------------------------------4分 所以四边形AECF是平行四边形．--------------------------------------------5分 所以AE?CF，AE∥CF．----------------------------------------------------6分 （只交代AE?CF，AE∥CF得1分）
21.(本题6分)
22.(本题6分)
解：（1）画出⊙P1如下：
⊙P与⊙P1外切.………3分 （2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为： ???22??2?2=??2………6分
1412
23. （本题6分）
（1）x＝1；（1，3） ……2分 （2）……4分 x y … … －1 －1 0 2 1 3 2 2 3 －1 … … y1-5-4-3-2-1O12345-1x
（3）因为在对称轴x＝1右侧，y随x的增大而减小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2…6分 24. （本题8分） 解：（1）（填对1个、2个、3个分别得2分、3分、4分）
甲组 乙组 平均分 7 方差 …中位数 7 7 合格率 优秀率
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. ……8分
25. （本题8分）
2分 4分 6分 7分
8分
26. （本题8分）
解：由题意可知：作PC⊥AB于C，∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°…2分 在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=AP=50，PC=在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50
．……………6分
AC=50
．………4分
∴AB=AC+BC=50+50．……………7分
答：景点A与B之间的距离为(50+5027．（本题8分）
)米．……………8分
解：（1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，…………1分
又∵∠A+∠CDB=90°，∴∠ADO+∠CDB=90°，……………2分 ∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°，…………3分 ∴BD⊥OD，∴BD是⊙O切线…………4分
（2）连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，…………5分 又∵∠C=90°，∴∠ADE=∠C，∴DE∥BC，…………6分 又∵D是AC中点，∴AD=CD， ∴AD：CD=AE：BE，∴AE=BE，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，…………7分 ∴AD：AE=AC：AB，∴AC：AB=4：5，
设AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，∴BC：AB=3：5， ∵BC=6，∴AB=10，∴AE=AB=5…………8分 28．（本题12分）
解：（1）∵A、B在抛物线y??x2?∴当x=0 时y?1，当x=3 时y?5417x?1上， 455. 即A、B两点坐标分别为（0，1），（3，）…2分
22设直线AB的函数关系式为y=kx?b， ∴ 得方程组：
1 5 ，解之，得 2。
3k?b?b?12k? 直线AB的解析式为y=x?1…………4分 （2）依题意有P、M、N 的坐标分别为
b?112