A．arcsin B．arccot C．arctan D．arccos 【答案】D
【解析】矿石和皮带分离时两者之间的弹力为零，将重力沿半径OA方向和垂直于OA的方向分解，有mgcos θ＝m
，则θ＝arccos
，D正确．
11.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时( )
A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于0 C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g 【答案】CD
【解析】小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力作用，重力竖直向下且过圆心，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝时小球满足mg＝
，得v＝
.
＝g，此
12.(2011·惠州模拟)甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动.已知M甲=\，M乙=\，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为96 N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，约为40 m/s B．两人的角速度相同，为2 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m 【答案】BD
【解析】两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同，两人做圆周运动所需的向心力相同，由F=mω2r可知，旋转半径满足：r甲∶r乙=M乙∶M甲=1∶2，又r甲＋r乙=\，则r甲=\，r乙=\两人的角速度相同，则v甲∶v乙=1∶2.由F=M甲ω2r甲可得ω=\故选项B、D正确.
13.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度B．小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BC
【解析】小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：
，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧管壁无作
用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误.