然后求出各个参数： General model:
f(x) = a*exp(-b*x)+c
where x is normalized by mean 1995 and std 9.381 Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 90.19 (78.55, 101.8)
b = -0.626 (-0.6877, -0.5643) c = 0.1442 (-10.28, 10.57)
Goodness of fit: SSE: 551.2
R-square: 0.9959
Adjusted R-square: 0.9956 RMSE: 4.36
（4）模型的评价： 1、模型优点： 1、由图象和分析可知在这段时期内使用Malthus人口指数增长模型和深圳市的户籍人口变化曲线拟合的十分接近;
2、该模型对于深圳市近期(50年以内)的户籍人口可以有很好的预测价值. 2、模型的缺点：
1、该模型只是以当时的人口增长率来预测未来人口的变化趋势，把以后各年的增长率看成了定值，没有考虑自然资源以及环境对人口增长率的影响。
2、在短期预测范围内可以比较精确的说明人口的变化规律和对人口进行短期合理的预测;由于我们不知道深圳市的人口是否处于一个高速增长时期,且人口不可能无限制地增长;
3、当时间足够大时,人口不可能趋于无穷大;因此这个模型只对短期内人口预测比较精确;可以比较精确的预测在未来十年深圳的户籍人口变化规律. 模型(2)——logistic人口增长模型：
（1）模型的基本假设：
1、人口的增长率随人口的增加而减少。 2、考虑人口会达到饱和。
3、短期内对迁入迁出没有限制。
6
（2）模型的建立：
考虑自然资源和环境对人口的影响，并以Nm记自然资源和环境条件所能允许的最大人口数。把人口增长的速率除以当时的人口数称为人口的净增长率。如果人口的净增长率随着N(t)的增加而减小，且当N(t)?Nm时，净增长率趋于零。因此人口方程可写成
dN(t)dt?r(1?N(t)N)N(t)
m
其中r为常数，两边去对数积分后可以解得； 处理之后解的：N(t)=Nm/(1-Nm/r*e-rx)
（3）模型求解：
对深圳近年人口进行matlab拟合，得到如下的曲线走势；
:
General model Exp1:
f(x) = b/(1-a*exp(-k*x))
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 9.059e-061 (-7.107e-060, 8.919e-060) b = 301.24 (0.06713, 0.07595) k = 20.345 (0.06713, 0.07595)
Goodness of fit: SSE: 220
R-square: 0.9921
Adjusted R-square: 0.9914 RMSE: 4.473
（4）模型的评价:
7
优点：考虑到人口增长率的诸多影响因素对模型进行了修正;可以作为深圳户籍人口的长期预测模型，能够在长期预测中比较精确地反映深圳市人口户籍人口的变化趋势。
缺点：在短期预测中可能会有一些偏差。 （5）两种模型的比较与分析：
由观察图像拟合程度可以直接发现，用Malthus人口指数增长模型绘制的曲线可以比较精确地和实趋势拟合，因此在对深圳未来十年户籍人口进行预测时，我们应当优先选折模型（1）；
（6）模型（1）对最近十年的预测结果和实际测量值的误差分析如下表：
最近10年人口预测的误差评估 年份 真实值 预测值 偏差 偏差率 年份 2001 132.04 134.45 -2.41 -1.83% 2006 2002 139.45 145.53 -6.08 -4.36% 2007 2003 2004 2005 181.93 190.23 -8.3 -4.56% 2010 150.93 165.13 159.33 181.73 -8.4 -16.6 -5.57% -10.05% 2008 2009 真实值 196.83 212.38 228.07 241.45 251.03 预测值 204.78 219.97 232.82 241.75 偏差 -7.95 -7.59 -4.7 -0.3 偏差率 4.04% -3.57% -2.06% -0.12% 可以发现误差在可以允许的范围内，可以用其对深圳未来十年的户籍人口进行预测，预测结果如下表：
深圳市未来10年户籍人口预测表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 预测值（万260.31 268.91 277.01 287.61 298.21 人） 年份 2016 2017 2018 2019 2020 预测值（万301.41 315.21 330.61 350.61 374.3 人）
模型（3）——灰色预测模型 非户籍人口的预测 （1）模型的基本假设：
1. 非户籍人口在深圳不会发生大规模传染病； 2. 深圳预测期间的大规模人口流入流出不予考虑；
（2）.模型建立
灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统的理论实质是将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模。由于生成的模型得到的数据通过累加生成的逆运算逐一累减生成得到还原模型，再有还原模型作为预测模型。
预测模型，是拟合参数模型，通过原始数据累加生成，得到规律性较强的序列，用函数曲线去拟合得到预测值。 灰色预测模型建立过程如下：
8
1) 设原始数据序列X?0?有n个观察值，X过累加生成新序列 X拟和函数曲线。
?1??0??X??0??1?,X?0??2?,...,X?0??n??，通
?X??1??1?,X?1??2?,...,X?1??n??，利用新生成的序列X?1?去
2) 利用拟合出来的函数，求出新生序列X?1?的预测值序列X(1) 3) 利用X(0)(k)?X(1)(k)?X(1)(k?1)累减还原：得到灰色预测值序列： X0??X0?1?,X0?2?,...,X0?n?m?? (共n＋m个，m个为未来的预测值)。 将序列X?0?分为Y0和Z0，其中Y0反映X?0?的确定性增长趋势，Z0反映X?0?的平稳周期变化趋势。
利用灰色GM（1，1）模型对X?0?序列的确定增长趋势进行预测 （3） 模型求解
根据深圳市统计年鉴数据整理得到深圳非户籍历年年度人口统计表如表1. 年份 总人口 /万人 年份 总人口 /万人 X?0?1998 465.73 2005 645.82 表1：深圳非户籍人口的人口统计 1999 2000 2001 2002 512.71 2006 674.27 576.32 2007 699.99 592.53 2008 726.21 607.17 2009 753.56 2003 627.34 2010 786.17 2004 635.67 =[465.73 512.71 …… 753.56 786.17 ]
利用Matlab软件对原是数列X?0?进行一次累加，得到新数列为X?1?，如表2：
表2：新数列X?1?误差和误差率
X?1? X?1??2? X?1??3? X?1??4? X?1??5? X?1??6? X?1??7? X?1??8? 拟核值 误差/﹪ X?1?978.44 1554.76 2147.29 2754.46 -9.93 -3.70 1.46 1.73 X?1?3381.8 4017.47 4663.29 1.86 1.86 1.84 X?1? ?9? X?1??10? X?1??11? X?1??12? ?13? X?1??14? X?1??15? 拟核值
7569.76 5337.56 6298.03 6763.76 8393.9 9249 10093.9 9
误差/1.79 1.69 1.57 1.41 1.17 0.83 ﹪ X?1? X?1??16? X?1??17? X?1??18? X?1??19? X?1??20? X?1??21? 拟核10969 11862.56 1277.39 13701.9 14647.80 15571.60 值 误差/-0.04 -0.56 -1.13 -1.71 -2.30 -2.42 ﹪
（4）使用matlab对X(1)的数据进行拟合分析，并求出其拟合曲线方程.
1、利用表2，拟合函数，如下： Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 8.722 (7.853, 9.591) p2 = 545 (535.2, 554.8) p3 = 430.2 (406.7, 453.6)
2、精度检验值
c＝0.3067 （很好）
0.42 10