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深圳关内外交通拥堵探究与治理
一、摘要
现实生活中交通拥堵问题十分普遍，是难以解决的世界性课题之一。建立与交通密切相关的模型，分析交通拥堵的原因，从而以此为基础，才能采取有效措施改善交通状况。
本文着重分析了深圳尤其是梅林关一带交通拥堵的深层原因和直接原因。 对于城市分区功能、关口区域功能架构以及交通管控措施等影响交通拥堵的因素分别建立三个模型进行分析。
红绿灯模型中较好地模拟了现实生活中的简单的交通管制，分析了交通管制
的重要性。由此推广，得到：不论什么政策，只有切合实际，才能起到最优化交通问题的作用。
拥堵指数模型中通过对三个直接影响因素的分析，和模糊数学的理论研究，得到三个影响因素对拥堵系数的贡献度。在通过综合评价得出对实际拥堵状况的表述。
流体气体模型主要参考了相关资料，通过对该模型的分析，可以定性得出城市分区，道路分布对交通拥堵的影响。
关键词
模糊数学，拥堵指数，红绿灯模型，流体气体力学模型
二、问题重述
交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google地图经纬度坐标。
由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。
为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。
因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。
本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：
1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影
响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。
2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变
关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；
3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。
三、问题分析
对于第一问,我们首先分析了问题出现的深层原因，对直接原因进行了思考，又通过建立数学模型，并构建拥堵指数模型，以进行分析，并提出建议。
对于第二问，我们有针对性地建立了红绿灯模型流体力学模型和气体动理论模型。进而回答交通管制和城市分区功能、关口区域功能架构对交通拥堵影响的
问题
对于第三问，我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。
四、建模过程
（一）模型假设
排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响； 汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具的影响； 建立模型只考虑单车道；
（二）符号变量
变量符号 C L I q s E S t0 B T r H L 拥堵指数模型 变量符号 X??x1,x2,x3? 红绿灯模型 变量名 周期时间 一周期内总损失时间 每一相位的损失时间 相应相位的车流量 相应相位的饱和车流量 单位时间从东西方向到达路口的车辆数 单位时间从南北方向到达路口的车辆数 见到绿灯重新发动到开动的时间 一个周期中经过十字路口的车辆总数 所有车辆总滞留时间 直行开绿灯时间 单位时间内直行车辆数 单位时间内左转车辆数 Z??z1,z2,z3,z4,z5?A?(?1,?2,L??l1,l2, ,lm?,?m) 变量名 道路平均速度 道路平均延误时间 道路饱和度 评价因素集，分别对应于平均速度、平均延误和饱和度 评判集，分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级 前m个主成分对总体方差的贡献矩阵 各指标在前m个主成分上的贡献矩阵
W?A?L???1,?2,,?m? 各指标对总体方差的贡献率矩阵 隶属度函数 模糊评价矩阵 结果矩阵 流体力学模型 变量名 车辆的平均密度 车辆的平均速度 交通流量 期望指数 最优速度函数 弛豫时间 r(x) R B 变量符号 ?(x,t) u(x,t) q(x,t) v V(?) T 变量符号 v，w D P' ?' d2 气体动力论模型 变量名 两辆车辆的速度 扩散函数 超车概率 与密度?有关的因子 车辆之间的作用函数 （三）模型建立 1、红绿灯模型
（1）、红绿灯周期
从《道路交通自动控制》中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式：
L?5C?q1??s
其中 :
C为周期时间。
相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。
L为一个周期内的总损失时间。每一相位的损失时间I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R。（通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间。） 即L??I?R
q为相应相位的车流量
s为相应相位的饱和车流量。（当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量。）
（2）、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配