不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形。
设E是单位时间从东西方向到达路口的车辆数；S是单位时间从南北方向到达路口的车辆数。假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为R，那么在该周期内，东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1-R。
我们要确定交通灯的控制方案，即确定R。度量一个十字路口的串行效率的主要依据是单位时间内所有车辆在路口滞留的时间总和。因此要确定R，只需保证在一个周期内，所有车辆在路口滞留的时间总和最短即可。一辆车在路口的滞留时间通常包括两部分，一部分是每辆车遇红灯后的停车等待时间，另一部分是停车后司机见到绿灯重新发动到开动的时间t0，它是可以测定的。
首先，对任意给定的R（0 RER2E?R??22 同理可得,南北向行驶的所有车辆在一个周期中等待时间的总和为 S(1?R)22 凡遇红灯的车辆均需花费t单位时间启动，这部分时间也必须计入总滞留时间。一个周期中，各方向遇红灯停车的车辆总和为E?R?S?(1?R)，对应的这一部分滞留时间为t0?[E?R?S?(1?R)] 从而总滞留时间为 ER2S(1?R)2T?T(R)?t0?[E?R?S(1?R)]??22 E?S2S?R?[(1?t0)S?t0E]R?t0S?22 1?当R?R0?[S(1?t0)?Et0]E?S 时，车辆总滞留时间最短。 令B表示一个周期中经过十字路口的车辆总数，上述表达式简化得最佳的R0为 S?(S?E)?t0R0?B S?(S?E)?t0R?B容易看到，最佳控制方案。 （3）、两个方向直行和左转开绿灯时间的分配 进一步考虑车辆转弯的情况（假设右转弯不设红灯）。设南北方向直行和左转开绿灯时间总和（即上面的R）为一个单位时间，其中直行开绿灯时间为r,则左转开绿灯时间为1?r;设单位时间内直行车辆数为H，左转车辆数为L。 H?(H?L)?t0r?H?L则由上面的分析可知：。 2、拥堵指数模型 定义拥堵程度分为 非常顺畅， 顺畅 ，缓慢 ，拥堵 ，严重拥堵这五个等级。 定义拥堵指数与以下三个变量直接相关： 1道路平均速度 即一段道路在一段时间内通过的所有车辆的速度的平均值 表1 平均行程速度评判标准单位：km/h 服务等级 主干道 非常顺畅 顺畅 缓慢 拥堵 严重拥堵 ?45,??? （35,45） （25,35） （15,25） （0,15） 2道路平均延误时间 车辆实际经过一段道路所用时间与理论最短时间之差 取决于路段平均行程速度和自由流速度，为使评价结果具有一致性，利用浮动车调查数据进行平均行程速度与单位里程平均行程延误回归拟合分析。主干道的回归拟合方程如下： y=0.1213x2-12.275x+309.75 表2 单位里程平均延误评判标准单位： s/（km·辆） 服务等级 非常顺畅 顺畅 缓慢 拥堵 严重拥堵 主干道 0 （0,30） （30,80） （80,150） ?150,??? 3道路饱和度 一段道路在某一瞬间内车辆的数量占该道路最大车辆数 参考《公路工程技术标准》（JTG B01—2003） 表3 道路饱和度评判标准 服务等级 非常顺畅 顺畅 缓慢 拥堵 ?0,0.4? ?0.4,0.6? ?0.6,0.7? ?0.7,0.8? 主干道 数据的处理： 严重拥堵 ?0.8,??? 对不明确的数据进行大胆地舍弃，对某一个地区进行数据集中处理。 对具代表性和数据完整合理的路段进行折线图的绘制。 车流量 图中可以定性的得出交通拥堵状况确实存在，且有一定的周期性。 建立明确的相关关系： (1) 确定评价因素集与评语集 根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为 X??x1,x2,x3?分别对应于平均速度、平均延误和饱和度。同时，确定评判集 Z??z1,z2,z3,z4,z5?分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。 (2) 确定评价指标权重向量 a）给定初始的样本矩阵Xn?p??x1,x2,*,得到数据矩阵X*??X1*,X2*,XP?。 ,xp?，对原始数据进行标准化处理， c）统计Xn?p的特征根和相应的特征向量lk，将特征根按大小顺序排列， ?p?则第k个主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为??i???i?。 i?1?i?1?d）选择m个主成分，实际中通常所取得累计贡85%以上，即 k?1??p??85%?i???i?; ?i?1?i?1?e）前m个主成分对总体方差的贡献矩阵A?(?1,?2,k?1,?m)，同时得到各指标 在前m个主成分上的贡献矩阵L??l1,l2,阵为： ,lm?，则各指标对总体方差的贡献率矩 W?A?L???1,?2,,?m? W中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均速度、平均延误和饱和度三个指标的权重向量为： W?(0.420.300.28) (3) 确定指标隶属度 在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。 越大越优隶属度函数为： ?1xij?Hij??xij?Iijr(x)??HijxijIij H?I?ijij?0xij?Iij?越小越优隶属度函数为： ?1xij?Iij??Hij?xijr(x)??HijxijIij H?I?ijij?0xij?Hij?(4) 模糊综合评价 通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：