?v1v2v3v4v5???R??t1t2t3t4t5?
?mmmmm?2345??1在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：
?v1?B?W?D??0.420.300.28???t1?m?1式中，bj?v2t2m2v3t3m3v4t4m4v5??t5???b1,b2,b3,b4,b5? m5????ri?1miij。
令bk?1?max?b1,b2,b3,b4,b5?，取值为[0，1]，bk越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：
表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系
评价指标 拥堵指数 非常顺畅 顺畅 缓慢 拥堵 严重拥堵 ?0,0.2? ?0.2,0.4? ?0.4,0.6? ?0.6,0.8? ?0.8,1.0? 3、流体气体模型统计分布
流体力学模型
交通流的流体力学模型将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，力图以车辆的平均密度?(x,t)，平均速度u(x,t)，交通流量q(x,t)等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总，起着非常重要的作用，其中重要的模型有LWR模型、Payne模型等。LWR模型描述了“交通激波”现象，也就是交通过程只能给形成的车辆密度的不连续性和由此行程的交通阻塞，以及交通阻塞的消散过程。但是，LWR模型假设了速度、密度之间始终满则平衡关系，因此该模型不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象，例如存在车辆上下、下砸到的交通，时停时走的“幽灵式”交通阻塞，交通迟滞等。延续LWR模型的思想，并考虑交通流速度动态变化，在引用连续性方程的同时，引进动力学方程，Payne建立了如下两个方程构成的高阶连续模型—Payne模型：
?t?(u?)x?0 （1）
ut?uux??v1?x??V(?)?u? （2） ?TT（2）式的右边第一项为期望项，v为期望指数，反映驾驶员对前方交通状态改变的反应过程；第二项式驰豫项，描述车辆速度在弛豫时间T内向平衡速度的调整；最优速度函数V(?)和其他参数一般通过对所考察的道路实测和参数辨识来确定。
气体动力论模型
著名的物理学家Prigogine和著名的交通流专家Herman在研究交通流时认为不能忽略车辆的个体行为对交通流的影响，个体行为不同会带来不同的集体运动行为。如果把每一辆车用一个粒子来表示，那么交通流就被视为由许多相互作用的粒子构成的气体。借鉴于气体运动的统计物理描述办法，引入粒子分布函数，建立类似的Boltzmann方程。通过对Boltzmann方程逐级求解，就可以得到宏观交通流的连续模型。最初的Prigogine-Herman模型得到的很多交通性质与实测结果不相吻合，因此，在此模型的基础上，先后提出了许多改进模型，其中Helbing模型最为成功。Helbing在考虑了车辆的加速和相互作用机制后，将描述车辆运动状态的粒子分布函数f所遵守的Boltzmann方程改写为
V0?v?2(fD)?f?(vf)???(f)??(1?P')?'?(r',t)?[?dw(w?v)d2(w,v)??dw(v?w)d2(v,w)]2?t?r?v??vw?vw?v其中v，w是两辆车辆的速度，v0是车辆的期望速度，D为扩散函数，P'为超车概率，?'是与密度?有关的因子。d2是车辆之间的作用函数。通过对上式方程求矩得到：
?V?V1?P1?V????Ve(?)?V? ?t?x??x?其中，P是交通压力，定义为：
P(x,t)?V(x,t)?(x,,t)
?(x,,t)是速度方差，Ve(?)是车辆在驰骋时间?内趋近的动态平衡速度。与其他模型相比，Helbing模型动态平衡速度Ve(?)与安全距离之间相互点的密度和速度有关，表示为：
?????a?aT2Ve?V0(?)?1?()B(?v)?
?A(?)1??/?maxamax??
五、问题的回答及模型的评价
1、通过讨论，我们认为交通拥堵的深层原因主要有以下几个方面： （1）、交通供需矛盾严重
交通供需矛盾已经成为我国，尤其是大城市，交通拥堵问题的首因。
有一组1986-2002年的对比数据。2002 年，全国汽车保有量近2141 万辆，是1986年5.9 倍。全国有机动车驾驶员9147 万人，是1986 年的9.1 倍。全国公路客运量高达146.6 亿人次、公路货运量高达110.6 亿吨，分别是1986 年的2.7 倍和1.8 倍。与此同时，2002 年全国公路通车里程为175.8万分里，是1986 年的2.3 倍。2002 年城市道路总长度约为18 万公里，是1986 年的2.5 倍。2002 年，全国城市人均道路面积约为8 平方米，远远低于发达国家人均25 平方米的水平。36 个大城市百辆车停车位不足20％。
而深圳市，作为改革开放事业最前沿的经济发达地区，快节奏的工作、生活必然会在交通方面对人们提出更高的要求，此时机动车就成为了最切合实际的选择，大量机动车辆的涌现而造成的拥堵几乎无可避免。 （2）、城市路网结构设计不够合理
深圳市由于自然地理原因分为关外、关内两区，而在道路的整体布局上我们不难发现只抓主干道，不注重次干道、支路的建设的问题。这造成了道路密度低，交通流量过于集中，主/ 次干道、支路比例失调，特别是在主/ 次干道过渡或衔接路口、路段通行能力低，等等后果。出现道路维修、自然灾害及其他突发事件时，支路建设的不足又将对疏散工作带来不利影响，从而引发更严重的交通堵塞。 （3）、有关部门的道路交通管理水平还有待提升
实际上，我国大部分城市目前的交通管理工作还停留在经验管理的水平。而随着深圳市城镇化的不断深入，路网结构的日趋复杂，必然对有关管理部门提出了更高的要求。而随着机动车数量的不断膨胀，主干道与各支路的频繁变动与新建，周边基础设施日新月异的变迁，朝令夕改、有令不行或者随意行令等等管理混乱的情况时也有发生，这也是造成深圳市关内外交通拥堵问题不容忽视的原因之一。
2、对于直接原因主要有：单位时间聚集车辆数过多、车道数过少、突发交通事
故、自然灾害、恶劣天气、驾驶员违反交通规则、甚至是驾驶员不经意的动作而产生的堆积效应。
3、我们对交通拥堵的几种直观表现形式进行了分析，并以此建立了交通拥堵指数模型。
由于模型主要运用到道路平均速度，道路平均延误时间，道路饱和度这三个变量。 从模型中我们可以给出以下建议：
（1） 可以在不同路段测量车辆的速度，统计得出平均速度。 （2） 跟踪某一辆车通过某段路程所用的时间，以计算延误时间。 （3） 拍摄道路实时的照片，计算道路车辆数目，根据速度分析饱和度。 （4） 除此之外，统计堵车时间等。
4、针对问题二，我们建立了红绿灯模型和气体流体模型。通过对模型的分析和对深圳当地道路和城市分区的调查我们可以得出：调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施确实可以缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵状况。
分析模型一有红绿灯的设计存在最优解，如果设计不合理，则可能对交通拥堵起到反作用。同样对于其他的交通管制措施，一定也存在最优解，根据实际情况，甚至是不断变动的情况，如能改善措施，使其效果放大，必然可以缓解交通拥堵状况。
模型三的数值模拟表明该模型能够描述由匝道引起的各种交通状态和交通相变，不仅能准确地解释“幽灵式的交通阻塞”，而且还能解释时走时停引起的堆集形成以及同步交通等非线性动态现象。可描述诸如交通激波形成以及阻塞消散，又能够分析任意小扰动引起的交通失稳、交通迟滞、时停时走的交通形成现象等等。 将一辆辆车模型化为一个个气体分子来研究，我们不难发现，在城市中核心商业区或工作区过于集中而仅仅存在一条或几条主路的情况下，短时间内如果有大量车辆聚集，就好将高压气体充入密闭狭小空间，必然会导致极大的交通压力，道路拥堵也就不足为奇了。而如果加强辅路的建设，调整区位分布，等于给了随机运动的气体分子（每辆车的目的地和可能的行走路线都不尽相同，可看作随机）更大的运动空间，分布更趋均匀，拥堵的可能性也就随之降低了。
5、针对问题三，通过对深圳当地道路和城市分区的调查和对气体流体模型的分
析。
假设驾驶者的目的地均匀，如果车道分散的越平均，那么车辆如气体一般便分布更趋均匀，拥堵的可能性也就随之降低了。
分析深圳的城市功能区分布和道路分布状况可以得到：
如图2中黄色区域所示，该区域缺少必要的主干道，导致附近的车辆只得绕道而行，容易导致车辆的短时间聚集的情况。