和y0,计算将变得很复杂，计算量也很大。因此，可以采用迭代的方法进行计算，通过迭代，得到各个备选的配送中心Ii。用迭代方法计算的方法如下：
（1）以所有需求点的重心坐标作为配送中心的初始位置坐标(,)； （2）利用方程式（2.1）和（2.3）计算与(,)相应的总的运输费用E0； (3）把(,)分别代入方程式（2.3）和（2.5）中，计算配送中心的改善地点(,)；这样反复计算下去，直到计算出12个重心点。
（4）利用方程式（2.1）和（2.3）计算各个地点相对应的总的运输费用E； ? 采用多元线性回归对总成本目标函数的系数进行求解
设y为因变量，,为自变量，并且y=C(x), =EIi, =VIi, =CIi,则多元线性回归模型为： =
?x??x??x?i?1,2,?,n? (2.6)
11i22i33i设分别作为参数的估计量，得样本回归方程为： =
?x???x???x?11i22i33i（i=1,2…,n）
(2.7)
用Excel辅助计算可得到3个待估参数的估计值。 ? 采用迭代法对优化好的模型进行求解
用迭代方法计算的方法如下：
（1）以所有需求点的重心坐标作为配送中心的初始位置坐标 (,)； （2）利用方程式（2.1）和（2.3）计算与(,)相应的总的运输费用E0；
（3）把(,)分别代入方程式（2.3）和（2.5）中，计算配送中心的改善地点(,)；
（4）利用方程式（2.1）和（2.3）计算相对应的总的运输费用E1； （5）把E1和E 0进行比较，如果E 1＜E 0则返回（2.3）的计算，再把代入方程式（2.3）和（2.5）中，计算配送中心的再改善地点。如果则说明是最优解。
这样反复计算下去，直至求出最优解为止。
根据上面解的情况，把求出的最优解之前的次优解、、以及最优解所对应的位置作为配送中心的备选地址，记为Ii（i=0，1，…，K）。且EIi= E=aiwidi ；的值为上一节所求的值。
然后，将所需要的数值代入（2.2）式直接计算即可，最小的C(x)所对应的Ii即为最优解。
3.2 整数规划模型
本节主要是运用指派问题模型进行物流配送中心选址的优化和给出了相应的求解方法。从多个候选物流网点中选取费用最小的若干物流配送中心是本模型的目标。 3.2.1假设条件
由于现实环境的复杂性，影响配送中心选址的因素有很多，而且各因素之间的关系错综复杂。为了模型容易建立以及求解方便，本模型有如下的基本假设：
（1）仅在一定的备选取地点范围内考虑新的配送中心的配置； （2）每个需求点只由一个配送中心负责供应； （3）可以估计配送中心与各需求点之间的费用。 3.2.2模型结构
? 模型的决策变量和参数
j需求点?0若第i配送中心不到第=? i，j=1,2,…n; 可以用矩阵
j需求点?1若第i配送中心到第X== (3.1)
为第i个配送中心到第j个需求点所需的费用；可以用矩阵
C= = （3.2）
Z为建立配送中心耗费的总费用。 ? 目标函数与约束条件
（3.3） s.t
其中，（3.4）表示每个需求点必有且只有一个配送中心到，（3.5）表示每个配送中心必到且只到一个需求点。 3.2.3求解思路
虽然指派问题是一类特殊的整数规划问题，又是特殊的0-1规划问题和特殊的运输问题，因此，它可以用多种相应的解法来求解。但是，这些解法都没
有充分利用指派问题的特殊性质，有效地减少计算量。1955年，库恩（W.W.Kuhn）提出了匈牙利法。匈牙利法求解步骤：
第一步：变换指派问题的系数矩阵（cij）为(bij)，使在(bij)的各行各列中都出现0元素，即
(1) 从（cij）的每行元素都减去该行的最小元素；
(2)再从所得新系数矩阵的每列元素中减去该列的最小元素。 第二步：进行试指派，以寻求最优解。
在(bij)中找尽可能多的独立0元素，若能找出n个独立0元素，就以这n个独立0元素对应解矩阵(xij)中的元素为1，其余为0，这就得到最优解。找独立0元素，常用的步骤为：
(1)从只有一个0元素的行(列)开始，给这个0元素加圈，记作◎ 。然后划去◎ 所在列(行)的其它0元素，记作? ；这表示这列所代表的任务已指派完，不必再考虑别人了。
(2)给只有一个0元素的列(行)中的0元素加圈，记作◎；然后划去◎ 所在行的0元素，记作? ．
(3)反复进行(1)，(2)两步，直到尽可能多的0元素都被圈出和划掉为止。 (4)若仍有没有划圈的0元素，且同行(列)的0元素至少有两个，则从剩有0元素最少的行(列)开始，比较这行各0元素所在列中0元素的数目，选择0元素少的那列的这个0元素加圈(表示选择性多的要“礼让”选择性少的)。然后划掉同行同列的其它0元素。可反复进行，直到所有0元素都已圈出和划掉为止。
（5）若◎ 元素的数目m 等于矩阵的阶数n，那么这指派问题的最优解已得到。若m < n, 则转入下一步。
第三步：作最少的直线覆盖所有0元素。 (1)对没有◎的行打√号；
(2)对已打√号的行中所有含?元素的列打√号； (3)再对打有√号的列中含◎ 元素的行打√号； (4)重复(2)，(3)直到得不出新的打√号的行、列为止；
(5)对没有打√号的行画横线，有打√号的列画纵线，这就得到覆盖所有0
元素的最少直线数 l 。若 l < n，须再变换当前的系数矩阵，以找到n个独立的0元素，为此转第四步。
第四步：变换矩阵(bij)以增加0元素。
在没有被直线覆盖的所有元素中找出最小元素，然后打√各行都减去这最小元素；打√各列都加上这最小元素（以保证系数矩阵中不出现负元素）。新系数矩阵的最优解和原问题仍相同。转回第二步，重复求解，直到求出最优解为止。
4．实证分析
本节主要内容就是对本文提出的重心法模型进行应用，并在此过程中验证其解决实际问题的合理性、实用性和有效性。
4.1 实证企业的选取与数据的调查
朝阳重型机器有限公司是在原朝重（集团）有限责任公司、朝阳重型机器有限责任公司、朝阳重型机器厂等三家企业改制后组成的一个全新的公司。是中国建材机械行业大型骨干企业。装备实力、产品销售、创新能力居中国建材机械行业领先地位。朝重有进出口自营权。是ISO9001质量体系认证合格单位。多年来，朝重先后荣获“国家质量一级合格单位”、“国家质量管理奖”、“国家节能银牌奖”、 “中国环保产业百强企业第一名”、“中国企业最佳信誉和中国企业最佳形象AAA级单位”等荣誉称号。
朝阳重型机器有限公司主要以生产、研制、开发“朝重牌”建材机械产品为主，年生产能力3万余吨。朝阳重型机器有限公司具备提供300T∕D——4000T∕D大中型水泥厂成套装备的设计开发、生产制造、质量检验、吊装运输、安装调试的能力。同时，还提供环保设备，墙体材料成套设备，矿山、冶金、化工、压力容器、煤炭、粮食行业的通用、专用设备以及公路碎石生产线主机设备等。
朝阳重型机器有限公司的供应商遍布全国各地，其供货时间和数量相对比较随机，即朝阳重型机器有限公司发出订货通知就供货，这样会使得朝阳重型机器有限公司方面因需要接受各地的零件而不得不建造较大的储存空间，而接受到的零件并不会一次马上消耗掉，因而会造成因储存而形成的浪费。并因为
各地供货都是小批量的，因而无法形成规模效应，这就使得朝阳重型机器有限公司在运输方面也需要大量的投资。在这种情况下，选择一个配送中心作为自己供货的暂存区就显得尤为重要。由于朝阳重型机器有限公司供应商以长三角地区的居多，所以配送中心的选择以长三角地区为主。一般情况下，配送中心担任原料的收集和成品的销售两个任务，但在这次选址中，单考虑原料收集任务。
4.2 重心法的实证模型数据处理
4.2.1 实证模型所需数据
本课题的数据主要是通过朝阳重型机器有限公司的内部调查取得企业内部生产数据，再对数据进行筛选加工。主要选取该公司长三角地区的供应商的运输重量和单位运费，备选配送中心的固定费用和总的可变费用等数据来进行实证分析。
●供应商坐标整理
根据朝阳重型机器有限公司提供的2009年的数据和在中国地图上建立直角坐标系，统计出各个供应商的坐标，得出表 4－1。
表4.1
城市 运输重量Ai单位运费Wi横坐标Xi （吨） （元吨） 430 430 450 610 520 520 610 610 430 133 146 164.5 174 170 163 173.5 169 157 纵坐标Yi 蚌埠 南京 75.42 343.26 71.52 483.87 62.89 97.54 71.51 88.44 172.81 71 67 69 48.5 62 62 36 28.5 66 南通 宁波 上海 苏州 台州 温州 无锡