【当堂检测】
1.分解因式：9a?a3? ， ?x3?2x2?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算―?‖：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．
3. 已知a=1.6?109
，b=4?103，则a2?2b=( )
A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ．
4.先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2．
5．先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??13．
第4课时 分式与分式方程
【知识梳理】
1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式
AB叫做分式． 2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．
5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】
1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验
【例题精讲】
1．化简：x2?2x?1x?x2?1?1x2?x
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2．先化简，再求值： x2?2x?2x?4?x2?4???x?2?x?2??，其中x?2?2．
3．先化简（1?1xx?1）?x2?1，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式的值．
4．解下列方程（1）
51x2?3x?x2?x?0 （2）x?2x?216x?2?x?2?x2?4
5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
【当堂检测】
1．当a?99时，分式a2?1a?1的值是
．
2．当x 时，分式x2?1x?1有意义；当x 时，该式的值为0．
．计算(ab)23ab2的结果为
．
4.1 ．若分式方程
x?2?3?k?x2?x有增根，则k为（ ） A. 2 B.1 C. 3 D.-2
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5．若分式
2x?3有意义，则x满足的条件是：（ ） A．x?0 B．x?3 C．x?3 D．x?3
6．已知x＝2008，y＝2009，求x2?2xy?y25x2?4xy?x?yx2?y5x?4y?x的值
7．先化简，再求值：(x?2x?1x2?16x2?2x?x2?4x?4)?x2?4x，其中x?2?2
8.解分式方程． (1)2x?1?xx3(x?2)x2?1?0 (2)
x?2?2?x；
(3) 11?x2x?2?2?x?3 (4)x2?1?x?1x-1?1
第5课时 二次根式
【知识梳理】 1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式. 2．二次根式的化简：
3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． （2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式：
（1）a?b=ab（a?0，b?0）（2）ab=a（ba?0，b?0）
6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同
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类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
【思想方法】 非负性的应用
【例题精讲】 【例1】要使式子
x?1x有意义，x的取值范围是（ ） A．x?1
B．x?0 C．x??1且x?0 D．x≥-1且x?0
【例2】估计32?12?20的运算结果应在（ ）． A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间
D．9到10之间
【例3】 若实数x，y满足x?2?(y?3)2?0，则xy的值是 ．
【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有?2，3，，57π四个实数，从中任取两张卡片．
A B C D
（1）请列举出所有可能的结果（用字母 A，B，C，D表示）； （2）求取到的两个数都是无理数的概率．
【例5】计算：
（1）27?(3.14??)0?3tan30??（1?13）
?1（2）(??1)0?????1?2???5?27?23．
【例6】先化简，再求值：(2a?1?1a?1)?(a2?1)，其中a?3?3．
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【当堂检测】
1.计算：（1）12??3?2tan60??(?1?2)0． （2）cos45°·(－
12)－2?
－(22－3)0＋｜－32｜＋12?1 ．
（3）3?12?(62?2)0?cos230??4sin60?
2.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
a2?b2?(a?b)2
第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组）
【知识梳理】
1．方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题． 2．等式的基本性质及用等式的性质解方程：
等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件 ． 3．灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组．
4．用方程解决实际问题：关键是找到―等量关系‖，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义． 【思想方法】
方程思想和转化思想
【例题精讲】
例1． （1）解方程2x?11?3x5?5?2x?2y?156?1.（2）解二元一次方程组 ?
?7x?2y?27 解：
例2．已知x??2是关于x的方程2(x?m)?8x?4m的解，求m的值． 方法1 方法2
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