第9课时 方程的应用（二）
【知识梳理】
1.一元二次方程的应用；
2. 列方程解应用题的一般步骤； 3. 问题中方程的解要符合实际情况．
【例题精讲】
例1. 一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，?结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A．16 B．25 C．34 D．61
例2. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修 建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积 需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 例3. 为执行―两免一补‖政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
Ａ．2500x2?3600 Ｂ．2500(1?x)2?3600
Ｃ．2500(1?x%)2?3600 Ｄ．2500(1?x)?2500(1?x)2?3600
例4. 某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，?加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，?设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5例5. 已知某工厂计划经过两年的时间，?把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．
例6. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000?元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
例7. 幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．?如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．
【当堂检测】
1. 某印刷厂1?月份印刷了书籍60?万册，?第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？
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2. 为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？
3. A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. ⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ ⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
4. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg． （1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？ 购苹果数 不超过30kg 30kg以下但 50kg 不超过50kg 以上 每千克价格 3元 2.5元 2元
第10课时 一元一次不等式（组）
【知识梳理】
1.一元一次不等式（组）的概念； 2.不等式的基本性质； 3.不等式（组）的解集和解法．
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【思想方法】
1.不等式的解和解集是两个不同的概念； 2.解集在数轴上的表示方法．
【例题精讲】
例1.如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ） A. a?b?0
B. ab?0
C. a?b?0
D. b(a?c)?0 B A O C例2. 不等式?1 2x?1的解集是（ ）
Ａ．x??12 Ｂ．x??2 Ｃ．x??2
Ｄ．x??12 例3. 把不等式组??2x?1??1的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ?x?2≤3 ）
?1 0
1 ?10 1
?10 1 ?10 1 A． B． C． D．
例4. 不等式组???x≤2的整数解共有（ ）?x?2?1
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
例5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ） A. 49kg B. 50kg C. 24kg D. 25kg 例6.若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（ ） A．0 B．1 01C．2
D．3
234?2x?1?x?x?13?x例7.解不等式组：（1）??1?x （2）??,??55 ?3?1??4(x?4)?3(x?6)
【当堂检测】
1.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
2. 解不等式3x?2?7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．
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?2x?2?3x?33. 解不等式组???x?1?3?x?42??2，并把它的解集在数轴上表示出来．
4. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 （1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像
【知识梳理】
一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征．
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?x轴?(a,4. 点P（a，b）关于??y轴 对称点的坐标??b)?(?a,b)
??原点??(?a,?b)5.两点之间的距离
(1)P1(x1， 0)，P2(x2， 0)， P1P2＝x1?x2 (2)P1(0，y1)，P2(0，y2)， P1P2＝y1?y26.线段AB的中点C，若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0) 则x0?x1?x2,yy1?y220?2
二、函数的概念
1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.
2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】
例1.函数y?2x?2中自变量x的取值范围是 ; 函数y?2x?3中自变量x的取值范围是 ． 例2.已知点A(m?1，3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，则m? ，n? ．
例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为 （8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形． 求点C的坐标． y CD OMBAx
例3图
例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这
三个数中最小的数．例如：M??1，2，3???1?2?34； 3?3min{-1,2,3}=-1；min??1，2，a????a(a≤?1)；??1(a??1). 解决下列问题： （1）填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}= ；
（2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论―如果M{a,b,c}= min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小关系）‖．
③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若， 则x + y= ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不需 列表描点）．通过观察图象，填空：
min{x+1, (x-1)2,2-x}的最大值为 ．
y O x
例4图 20