(单向凝固时铸棒内溶质的分布)
7.根据式（4-6），分析有效分配系数KE的三种情况。
?CL?C0K0?(1?K0)e?R?NDL解:
（4-6a）
?CS?C0
K0
K0?(1?K0)e
（4-6b）
有效分配系数KE的三种情况如下:
?R?NDL①KE= K0(KE
动或对流情况下，这时δ
R?N最小)：发生在DL＜＜1时 ，发生在慢生长速度和最大的搅
N很小，相当“液相充分混合均匀”的情况。
②KE=1（KE＞＞1时，即快生长速度凝固、或没有任何
对流，δN很大的情况下，相当于“液相只有有限扩散”的情况。 ③K0＜KE＜1：相当于液相部分混合（对流）的情况，工程实际中常在这一
范围。
8.论述成分过冷与热过冷的涵义以及它们之间的区别和联系。
成分过冷的涵义:合金在不平衡凝固时，使液固界面前沿的液相中形成溶质
富集层，因富集层中各处的合金成分不同，具有不同的熔点，造成液固前沿的液相处于不同的过冷状态，这种由于液固界面前沿合金成分不同造成的过冷。
热过冷的涵义: 界面液相侧形成的负温度剃度，使得界面前方获得大于?Tk的过冷度。
成分过冷与热过冷的区别 :
热过冷是由于液体具有较大的过冷度时，在界面向前推移的情况下，结晶
潜热的释放而产生的负温度梯度所形成的。可出现在纯金属或合金的凝固过程中，一般都生成树枝晶。
成分过冷是由溶质富集所产生，只能出现在合金的凝固过程中，其产生的
晶体形貌随成分过冷程度的不同而不同，当过冷程度增大时，固溶体生长方式由无成分过冷时的“平面晶”依次发展为：胞状晶→柱状树
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R?N最大）：发生在DL枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。 成分过冷与热过冷的联系:
对于合金凝固，当出现“热过冷”的影响时，必然受“成分过冷”的影响，
而且后者往往更为重要。即使液相一侧不出现负的温度梯度，由于溶质再分配引起界面前沿的溶质富集，从而导致平衡结晶温度的变化。在负温梯下，合金的情况与纯金属相似，合金固溶体结晶易于出现树枝晶形貌。
9.何为成分过冷判据?成分过冷的大小受哪些因素的影响? 答: “成分过冷”判据为:
GLRmLCLDL1??NK0?eDL1?K0R＜
?C0，代入上式后得
当“液相只有有限扩散”时，δN=∞，CLGLR＜
mLC0(1?K0)DLK0
( 其中: GL — 液相中温度梯度 R — 晶体生长速度 mL — 液相线斜率 C0 — 原始成分浓度
DL — 液相中溶质扩散系数 K0 — 平衡分配系数K )
成分过冷的大小主要受下列因素的影响:
1）液相中温度梯度GL , GL越小,越有利于成分过冷 2）晶体生长速度R , R越大,越有利于成分过冷 3）液相线斜率mL ,mL越大,越有利于成分过冷 4）原始成分浓度C0, C0越高,越有利于成分过冷
5）液相中溶质扩散系数DL, DL越底,越有利于成分过冷
6）平衡分配系数K0 ,K0＜1时，K0 越 小,越有利于成分过冷；K0＞1时，
K0越大,越有利于成分过冷。
(注:其中的GL和 R 为工艺因素,相对较易加以控制; mL , C0 , DL , K0 ,为材料
因素,较难控制 )
10.分别讨论“成分过冷”对单相固溶体及共晶凝固组织形貌的影响？ 答 :“成分过冷”对单相固溶体组织形貌的影响:
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随着“成分过冷”程度的增大，固溶体生长方式由无“成分过冷”时的“平
面晶”依次发展为：胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。 “成分过冷”对共晶凝固组织形貌的影响:
1)共晶成分的合金，在冷速较快时，不一定能得到100％的共晶组织，而是
得到亚共晶或过共晶组织，甚至完全得不到共晶组织；
2）有些非共晶成分的合金在冷速较快时反而得到100％的共晶组织；
3）有些非共晶成分的合金，在一定的冷速下，既不出现100％的共晶组织，
也不出现初晶+共晶的情况，而是出现“离异共晶”。
12. 如何认识“外生生长”与“内生生长”？由前者向后者转变的前提是什
么？仅仅由成分过冷因素决定吗？
答:“外生生长”: 晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，
称为“外生生长”。 平面生长、胞状生长和柱状树枝晶生长都属于外生生长 .
“内生生长”: 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为“内生生长”。 如果 “成分过冷”在远离界面处大于异质形核所需过冷度（ΔT异），就会
在内部熔体中产生新的晶核，造成“内生生长”，使得自由树枝晶在固-液界面前方的熔体中出现。
外生生长向内生生长的转变的前提是:成分过冷区的进一步加大 。
决定因素 : 外生生长向内生生长的转变是由成分过冷的大小和外来质点非
均质生核的能力这两个因素所决定的。大的成分过冷和强生核能力的外来质点都有利于内生生长并促进内部等轴晶的形成。
13. 影响枝晶间距的主要因素是什么？枝晶间距与材料的机械性能有什么
关系？
答: 影响枝晶间距的主要因素:
纯金属的枝晶间距主要决定于晶面处结晶潜热散失条件，而一般单相合金
的枝晶间距则还受控于溶质元素在枝晶间的扩散行为。通常采用的有一次枝晶（柱状晶主干）间距d1、和二次分枝间距d2两种。前者是胞状晶和柱状树枝晶的重要参数，后者对柱状树枝晶和等轴枝晶均有重要意义。
一次枝晶间距与生长速度R、界面前液相温度梯度GL直接相关，在一定的
合金成分及生长条件下，枝晶间距是一定的，R及GL增大均会使一次间距变小。
二次臂枝晶间距与冷却速度（温度梯度GL及生长速度R）以及微量变质元
素（如稀土）的影响有关。
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枝晶间距与材料的机械性能:
枝晶间距越小，组织就越细密，分布于其间的元素偏析范围就越小，故越
容易通过热处理而均匀化。而且，这时的显微缩松和非金属夹杂物也更加细小分散，与成分偏析相关的各类缺陷（如铸件及焊缝的热裂）也会减轻，因而也就越有利于性能的提高。
14. 根据共晶体两组成相的Jackson因子，共晶组织可分为哪三类？它们各
有何生长特性及组织特点？
答: 根据共晶体两组成相的Jackson因子，共晶组织可分为下列三类: （1）粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶. （2）粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶）共晶. （3）光滑-光滑界面（小晶面-小晶面）共晶 . 各自何生长特性及组织特点:
第（1）类共晶，生长特性为: “共生 ”生长,即在共晶偶合长大时，两相彼
此紧密相连，而在两相前方的液体区域存在溶质的运动 , 两相有某种相互依赖关系.
组织特点为:对于有共晶成分的合金,其典型的显微形态是有规则的层片状
或其中有一相为棒状或纤维状(即规则共晶);对于非共晶成分的合金，在共晶反应前，初生相呈树枝状长大，所得到的组织由初晶及共晶体所组成。
第(2)类共晶体， 生长特性为: 长大过程是相互偶合的共生长大. 组织特点为: 组织较为无规则的,且容易发生弯曲和分枝 .
第(3)类共晶体, 生长特性为: 长大过程不再是偶合的 组织特性为: 所得到的组织为两相的不规则混合物
15.试描述离异共晶组织的两种情况及其形成原因。
答:离异共晶组织有两种情况: “晶间偏析” 和“晕圈” 。 晶间偏析的形成原因如下: (1)由系统本身的原因:
如果合金成分偏离共晶点很远，初晶相长得很大，共晶成分的残留液体很
少，类似于薄膜分布于枝晶之间。当共晶转变时，一相就在初晶相的枝晶上继续长出，而把另一相单独留在枝晶间. (2)由另一相的生核困难所引起:
合金偏离共晶成分，初晶相长得较大。如果另一相不能以初生相为衬底而
生核，或因液体过冷倾向大而使该相析出受阻时，初生相就继续长大而把另一相留在枝晶间。
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晕圈的形成原因:
由两相在生核能力和生长速度上的差别所引起的,所以在两相性质差别较大
的非小晶面-小晶面共晶合金中常见到晕圈组织。
16.试述非小晶面-非小晶面共生共晶组织的生核机理及生长机理，组织特点
和转化条件。
答：非小晶面-非小晶面共生共晶组织的生核机理如下 ：
如下图（示意图可不画出）所示，晶转变开始时，熔体首先析出富A组元
的α固溶体小球。α相的析出促使界面前沿B组元原子的不断富集，且为β相的析出提供了有效的衬底，从而导致β相固溶体在 α相球面上的析出。在β相析出过程中，向前方的熔体中排出A组元原子，也向与小球相邻的侧面方向(球面方向)排出A原子。由于两相性质相近，从而促使α相依附于β相的侧面长出分枝。α相分枝生长又反过来促使β相沿着α相的球面与分枝的侧面迅速铺展，并进一步导致α相产生更多的分枝。交替进行，形成了具有两相沿着径向并排生长的球形共生界面双相核心。这就是共生共晶的生核过程。所以片状共晶结晶是通过搭桥方式(即领先相表面一旦出现第二相，则可通过这种彼此依附、交替生长的方式产生新的层片来构成所需的共生界面，而不需要每个层片重新生核的方式)来完成的.
非小晶面-非小晶面共生共晶组织的生长机理如下：
在共生生长过程中，两相各自向其界面前沿排出另一组元的原子，如b）图
所 示，若不考虑扩散，α相前沿液相成分为CL?高于CE，β相前沿液相成分为CL?低于CE。只有将这些原子及时扩散开，界面才能不断生长。扩散速度正比于溶质的浓度梯度，由于α相前沿富B，而β相前沿富A，因此，横向扩散速度要比纵向大的多，纵向扩散一般可忽略不计（a图）。c)图为考虑扩散时成分分布示意图，实际上，α-β相交界处的液相成分不
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