工 程 结 构 力 学
杆都交于一点(或彼此平行 交点在无穷远处)，则该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种情况：
1) 截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。 2) 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。
上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。
截面单杆的性质：截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。 例3-4-3 用截面法求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。
解： 1）对称结构对称荷载，支座反力如图示。 2）零杆如图示。
3）求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。 结点C
取截面I－I以左为隔离体：
取截面I－I以左为隔离体：
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工 程 结 构 力 学
例3-4-4 求FN1、FN2 。 解：1) 求支座反力
2) 求FN1、FN2
取截面I－I以左为隔离体
结点B
取截面II－II以右为隔离体
：
例3-4-5 求FN1、FN2 。
解：复杂桁架，结构对称。将荷载分为对称和反对称两种情况求解。
1）对称结构对称荷载
结点C位于对称轴上，所以两斜杆轴力等于零，见右图。
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工 程 结 构 力 学
结点D
取截面I－I以左为隔离体：
2）对称结构反对称荷载
整体平衡
结点F
结点E
取截面II－II以左为隔离体：
叠加 四、零载法
零载法是针对W＝0的体系，用静力法来研究几何问题，用平衡方程解答的唯一性来检验体系几何不变性的方法。
对于W＝0的体系，其静力特征为：
如体系几何不变(静定结构)，则满足平衡方程的解答是唯一正确的解答。若荷载为零，则内力全为零。如体系几何可变或瞬变，则只有在特殊荷载作用下平衡方程才有解，而且其解答必定不是唯一解。若荷载为零，其某些内力可能不为零。 荷载为零而内力不全为零的内力状态称为自内力。
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工 程 结 构 力 学
如果某体系存在自内力，则该体系为几何可变体系。零载法把几何构造问题转化为静力平衡问题。
例3-4-6 用零载法检验下图示桁架是否几何不变。
解：荷载为零，所以支座反力为零，且可判断4根零杆如图a)示，余下部分见图b) 。在图b)中，令AB杆轴力为x，按照B，C，D，E，F的顺序用结点法求得杆件的轴力见图b)。 取结点A的隔离体如图c)所示：
∑FS＝0 x－x/2＝0 x＝0
于是可得全部杆件的轴力均为零，因此为几何不变体系。 上面采用的方法称为初参数法或通路法。通路法是解复杂桁架的一种有效方法。
§3-5 组合结构受力分析
下面讨论组合结构的内力计算。
所谓组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。
例3-5-1 作图示组合结构内力图。 解：结构对称荷载对称。
1）求支座反力如图示。
2）求FNDE，取截面I－I以左为隔离体。
结点D
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3） 求梁式杆的内力M、FQ、FN 。
取FC段作隔离体：求MF
求FC杆的剪力和轴力
取AF段作隔离体：
4) 结构内力如下图示。
§3-6 三铰拱受力分析
三铰拱式结构广泛应用于实际工程建设中:桥梁、渡槽、屋架等。
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