的问题。
5．马氏体组成复合材料
1）马氏体定向强化
根据合金定向纤维强化的概念。若将钢在转变时产生定向马氏体，则可将钢的强度提高至接近理论值（1400～2000 kg/mm）马氏体的定向强化须解决两个问题：（1）先形成定向的奥氏体——以形变和退火得到退火结构来实现。（2）使形成惯习面变化最少的马氏体。
为了便于奥氏体形变和退火，须使合金的Me 及Md温度均低于室温。为使惯习面变化最少，最理想的是获得惯习面为{111}的条状定向马氏体（只有4个惯习面）。
最近，将Fe-20%Ni-5%Mn奥氏体进行大量形变，再经退火，获得较强的立方结构，又经应变冷至液氮，得到80%的条状定向马氏体已获成功。
2）马氏体-铁素体复合材料
以低碳低合金钢先淬成全部马氏体，重新加热至（α+γ）两相区，使形成约0.3%C的奥氏体和低碳铁素体，其数量比例由钢的成分及加热温度控制，淬火后获含高密度位错的低碳铁素体基体上分布纤维条状马氏体。
0.1%-2%Si钢经这种复合热处理，在含20～60%马氏体时，强度和塑性均好。当延伸率δ为20～25%时，可得抗拉强度达80 kg/mm2 ζs ～50 kg/mm2 这种组织强化机制是：细的纤维马氏体，阻碍位错的运动，提供了足够 的复合强度，是马氏体应用的一个新方向。
七、马氏体相变热力学
热力学是研究马氏体相变的一种重要手段，通过热 力学研究，可以了解马氏体相变的一些特征，给相变机制提供实验的基础。其中，尤以Me温度和相变驱动力的计算，日益为金属学界重视。 1．热力势G （1）G的物理意义
众所周知，高山上的积雪熔化为水时，一定会自发地流向山谷，只有这样水的位置才是稳定的；而山谷里的水永远不会自发地流回到高山上去。在力学里，我们用势能来表征由于位置高低的变化，物体所具某种能量的改变，山越高，水流向山谷的趋势则越大。
热力势G也是这样的函数，它表征恒温压下，化学反应及相变过程自发进行的方向为热力势降低的方向。在某一温度下，热力势较低的态为稳定态，两态热力势的差值愈大。过程自发进行的趋势愈大；若为相变，则相变的驱动力愈大。
2
Pb(l) 600K ΔG2
与势能一样，热力势G也是状态函数，它只与过
Pb(s) 程的终始状态有关，而与过程发生的路径无关。
例如，铅在1大气压下的凝固点为600K，若要求铅在590K凝固时热力势的变化ΔG。
则如右图所示，我们可以将过程想象为：液态Pb
先恒压升温到600K，设其热力势变化为ΔG1然后液态Pb在600K平衡凝固为固态，设其热力势变化为ΔG2。
ΔG1 Pb(l) 590K ΔG
ΔG3 Pb(s)
求 ΔG示意图
最后固态铅恒压降温到590K，设其热力势为ΔG3，由于热力势是态函数，从而所求的热力势变化为ΔG=ΔG1+ΔG2+ΔG3
另外，热力势又可称为吉布斯自由能（或简称自由能），等压位，自由焓。这里，为了使G的物理意义更形象化，选用了热力势这个名称。后面在进行M，温度计算时，为了将它与马氏体的有关能量联系起来，将采用自由能这一名称。 （2）G与温度T的关系
对于纯组元，随着温度的下降，自由能G升高，它可以利用下式积分求得。
G?H0??T0?TCp?dT?dT (1) ??0T??由于等压克分子热容Cp只是温度的函数，从而，热力势也只是温度的函数。
公式（1）的推导：
根据定义G=H-TS，从而 dG=dH-Tds-sdT (1-1) 而H=U+PV, ∴dH=dU+PdV+VdP (1-2) 由 热力学第一定律，dU??Q?pdV?sdT?pdV（恒压时） （1-3） 以（1-3）式代入（1-2），再以（1-2）代入（1-1），得
， ??S
?T?QCpdTCpdTTTCp由于恒温压时，dS??,?S??,?G?H0??(?dT)dT,H0TTT00T是积分常数，等于该组元在OK时的热焓，这正是式（1），由此得证。 （3）G与化学位?
为了表征溶液中组元的热力势，我们引入化学位?的概念。它的定义是，在恒温、恒压下，在溶液中改变1克分子组元I引起溶液热力势的变化。其数学表达式是?i?(?G?ni)Ti,Pi,nk?i
dG?SdT?PdV?PdV?Vdp?TdS?SdT??SdT?VdP从而
?G由于热力势G是容量性质，它具有迭加性，即溶液总的热力势等于各组元热力势的总和。G???iXi对于=元系G?X1?1?X2?2G dG???idXi
idG??1dX1??2dX2
（4）马氏体相变时，自由能的变化ΔG
设马氏体的自由能为Gm，奥氏体的自由能为Gr，则马氏体相变时，自由能的变化ΔG=Gm-Gr,由于自由能是状态函数，可以将奥氏体转变为 马氏体的相变过程。想象为分三步进行：奥氏体通过晶格改组为铁素体（?）。铁素体中的碳原子有序化，变为体心正方点阵（??），最后转变为马氏体，则马氏体相变时的自由能变化可以写为：
?G?Gm?G??(G??G?)?(G??G?)?(Gm?G?)??G?????G*??G??m其
???中?G*?G???G?,称为菲西尔有序化能量。 2．T0温度和Ms温度的物理意义
在第一节里，我们已经提及，以?G?????0的温度定义为To温度，这是面心立方奥氏体转变为体心正方（立方）铁素体的开始温度，它只是一个理论温度，目前尚无方法以实验测得该温度。
以?G??m??G?????G*??G???M?0的温度定义为马氏体开始形成的温度Ms。
上式中三项具有确切的物理含义。
近代研究表明，在Ms温度以上，奥氏体中预先存在体心结构微区，这种体心核胚是以位错圈为相界面的。式右第一项?G???的能量即用来稳定这种体心结构使之成为“准马氏体”的核心，在位错圈形核机制中，它用来克服位错圈运动的阻力使位错圈扩展。
而?G*一项则用来使体心立方铁素体中的碳原子有序化，使结构微区成为体心正方结构。
由上述能量稳定的核胚视具体的能量条件，可以形成马氏体，也可以形成块状铁素体或扩散型的贝氏体。欲形成马氏体尚需供给完成切变的切变能，构成马氏体内部形态的储存能以及由比容变化引起的膨胀应变能、表面能，这些能量构成上式中右首第三项?G???m。
由于在Ms温度，?G?????G*??G???m?0，即
?G??m??(?G?????G*)(???G???)，?G??m表示了To和Ms温度之间两相的
??自由能差??G????，所以，我们将?G???m定义为相变驱动力。
从而，对Ms温度的计算，只需：选用一定的热力学模型计算?G???；沿用1949年撒南对菲西尔有序化能量?G*；以马氏体相变的概念正确估计?G???m，那抹，Ms点及相变驱动力的计算便可迎刃而解了。
并且，原则上讲，只要我们能正确估算贝氏体相变的驱动力，原则上也可以应用类似的方法进行贝氏体相变的计算。 3．铁碳二元系马氏体相变热力学
Z及θ与温度T（K）的关系表
T/T0 1.000 0.999 0.998 0.997 0.996 0.995 0.994 0.993 0.992 0.991 0.990 Z 0.377 0.418 0.434 0.446 0.457 0.466 0.474 0.482 0.489 0.496 0.502 θ 0.396 0.484 0.523 0.553 0.579 0.603 0.624 0.644 0.663 0.681 0.698 T/T0 Z 0.502 0.551 0.588 0.619 0.645 0.668 0.689 0.708 0.726 0.742 θ 0.698 0.843 0.962 1.067 1.162 1.251 1.333 1.412 1.488 1.559 T/T0 Z 0.742 0.770 0.795 0.818 0.838 0.856 0.873 0.888 0.901 0.913 0.924 θ 1.559 1.693 1.819 1.936 2.046 2.150 2.249 2.342 2.429 2.512 2.590 T/T0 Z 0.924 0.947 0.964 0.978 0.987 0.993 0.997 0.999 1.000 1.000 1.000 θ 2.590 2.764 2.911 3.032 3.126 3.197 3.246 3.275 3.289 3.295 3.296 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 1）有序化能量?G*
有序?G*的计算，涉及统计热力学的知识，这里仅将该项能量的最近表达式
介绍如下：
?G*??(5.09?104Z2X2?6.62?10?1T?X0) （卡/摩尔） （5）
其中，Z为有序化系数，Z和?中可按表6-1查得
其中T为绝对温度，T0=28000XC，XC为碳的克原子分数。 2）计算?G???
按照溶液理论，I组元在?相中的化学位?0可以用I组元在?相中的活度求得?i??Gi??RT?n?i?，其中Gi?是纯组元I在?相中的热力势，它是温度的函数。
在铁碳二元系中，我们选取石墨为C组元的标准态，纯Fe为Fe组元的标准态。如表7-2所示。
Fe-C二元系标准态的选择 组元 C Fe 奥氏体 纯石墨（G石墨） 纯奥氏体铁（GγFe） ee?铁素体 纯石墨（G石墨） 纯铁素体铁（GαFe） 在奥氏体中，?c?G石墨?RT?n?c ?F?GF?RT?n?Fe 在铁素体中
?c?G石磨?RTIn?c ?Fe?GFe?RTIn?Fe , 从而
?????c??c?RTIn(ac/ac)
????Fe??Fe??GFe?RTIn(a?Fe/aFe)
?????c?xFe?Fe由前面的分析可知，奥氏体的自由能G??xc ????c?x?? 铁素体的自由能G??xcFeFe
????xc?xc xFe?x?由于马氏体相变是无扩散型相变，从而xcFe?1?xc
??????? ?G????G??G??xc(?c??c)?(1?xc)(?Fe??Fe)?xcRTIn(ac/ac)? (1?xc)[?GFe????RTIn(aFe/aFe)?ac??
从而 ?G?(1?xc)?GFe???① 求?GFe
????xcRTInac??(1?xc)RTIna?FeaFe? ＊