延安大学建筑学院毕业设计（说明）
第四部分 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移
计算
一、横向自振周期的计算
基本自振周期T1(S)可按下式计算： T1=1.7ψT(UT)1/2
注：UT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而显得的结
构顶点位移；
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.7。UT按以下公式
计算： VGi=∑Gk
(△U)i=VGi/∑Di(∑Di框架横向侧移刚度，一层为618661N/mm,二至四层为780501 N/mm) UT=∑(△U)
注：∑GiJ为第i层的层间侧移刚度；
(△U)i 为第i层的层间侧移； (△U)k为第K层的层间侧移； S为同层内框架柱的总数。
结构顶点的假想侧移计算过程见下表：
结构顶点的假想侧移计算 ∑Di 层次 Gi(kN) VGi(kN) △Ui(mm) Ui(mm) (N/mm) 4 10586.56 10586.56 780501 13.6 152.1 3 9304.63 19891.19 780501 25.5 138.5 2 11909.25 31800.44 780501 40.7 113 1 12952.23 44752.67 618661 72.3 72.3 T1=1.7ψT(UT)1/2 =1.7×0.7×(0.1521) 1/2 =0.51(S)
二、水平地震作用及楼层地震剪力的计算
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：
1、结构等效总重力荷载代表值Geq
Geq=0.85∑G
i
=0.85×(12952.23+11909.25+9304.63+10586.56)=38039.77kN
2、计算水平地震影响系数a1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.35S 查表得高防烈度为7度的amax=0.08 a1=(Tg/T1)rη2amax
注：r为曲线下降段的衰减指数，一般到0.9;
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η2为阻尼调弯系数，一般取1.0;
T1为自振周期，0.51s
a1=(0.35/0.51)0.9×1.0×0.08=0.0527 3、结构总的水平地震作用标准值FEK
FEK=a1Geq=0.0527×38039.77=2004.7kN
因1.4Tg=1.4×0.35=0.49S δn=0.08T1+0.07=0.08×0.51+0.07=0.1108 )=1782.6 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEK(1-δn)/(∑GkHK)=(GiHi/∑GkHK)×1782.6kN 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为： Vi=∑FK 计算过程如下表： 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 n FEK×(1-δ 层次 4 3 2 1 ∑ Hi(m) 18.35 14.15 9.95 5.75 Gi(kN) 10586.56 9304.63 11909.25 12952.23 GiHi GiHi/∑GJHJ Fi(kN) (kN·m) 194263.38 0.374 666.7 131660.51 0.254 452.78 118497 0.228 406.43 74475.32 0.144 256.7 518896.21 1.000 Vi(kN) 666.7 1119.48 1525.91 1782.61 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布 F V F F F 三、多遇水平地震作用下的位移验算 VVV水平地震作用下框架结构的层间位移(△U)i和顶点位移Ui分别按下式计算： (△U)i=Vi/∑DiJ Ui=∑(△U)k 22 延安大学建筑学院毕业设计（说明） 各层的层间弹性位移角θe=(△U)i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]＜1/550。计算过程如下表： 横向水平地震作用下的位移验算 层次 Vi(kN) 4 3 2 1 ∑Di (N/mm) 666.7 780501 1119.48 780501 1525.91 780501 1782.61 618661 (△U)i (mm) 0.85 1.43 1.96 2.88 Ui(mm) hi(mm) θe=(△U)i/hi 7.12 6.27 4.84 2.88 4200 4200 4200 5750 1/4941 1/2937 1/2143 1/1997 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，1/1997＜1/550，满足规范要求。 四、水平地震作用下框架内力计算 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算 ViJ=DiJVi/∑DiJ （i—层，J—柱） 下端 MbiJ=ViJ·yh 上端 MuiJ=ViJ(1-y)h y=yn+y1+y2+y3 注：yn为框架柱的标准反弯点高度比； y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；（可查表） y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值； y为框架柱的反弯点高度比； 底层柱需考虑修正值y2。 各层柱端弯矩及剪力计算 hi 层次 (m) 4 3 2 1 Vi (kN) ∑DiJ (N/mm) Di1 (N/mm) 16207 16207 16207 13548 Vi1 (kN) 13.84 23.25 31.69 39.04 边柱 buy Mi1 Mi1 k (m) (kN·m) (kN·m) 0.895 0.4 23.25 34.88 0.895 0.45 43.94 53.71 0.895 0.5 66.55 66.55 1.84 0.65 145.91 78.57 4.2 666.7 780501 4.2 1119.48 780501 4.2 1525.91 780501 5.75 1782.61 618661 各层柱端弯矩及剪力计算 hi 层次 (m) 4 3 2 1 Vi (kN) ∑DiJ (N/mm) Di1 (N/mm) 24861 24861 24861 13548 Vi1 (kN) 21.24 35.66 48.6 39.04 中柱 by Mi1 k (m) (kN·m) 1.8 0.45 40.14 1.8 0.49 73.39 1.8 0.5 102.06 2.45 0.65 145.91 Mi1 kN·m) 49.06 76.39 102.06 78.57 u4.2 666.7 780501 4.2 1119.48 780501 4.2 1525.91 780501 5.75 1782.61 618661 23 延安大学建筑学院毕业设计（说明） 2、梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算： MLb=ilb(Mbi+1+Mui,J)/(iLb+irb) Mrb=irb(Mbi+1+Mui,J)/(iLb+irb) Vb=(MLb+Mrb)/L Ni=∑(VLb-Vrb)k 具体计算过程见下表： 梁端弯矩、剪力的计算 层次 4 3 2 1 Mb 34.88 76.96 110.49 145.12 LED梁 rMb 59.95 88.66 115.15 111.74 L 6 6 6 6 Vb 15.8 27.6 37.6 42.81 Mb 61.34 90.71 117.81 114.33 LDC梁 rMb L 52.69 7.8 77.92 7.8 101.2 7.8 98.21 7.8 Vb 14.62 21.62 28.08 27.25 梁端弯矩、剪力的计算 层次 4 3 2 1 CB梁 rMMb 68.6 69.28 101.45 102.45 131.76 133.06 127.86 129.13 Lb L 6 6 6 6 Vb 22.98 33.98 44.14 42.83 Mb 52.01 76.92 99.9 96.94 LBA梁 rMb L Vb 34.88 6 14.48 76.96 6 25.65 110.49 6 35 145.12 6 40.34 梁端柱轴力的计算 层次 4 3 2 1 柱 轴 力 E轴 柱N D轴 柱N C轴 柱N B轴 柱N A轴 柱N -15.8 1.18 -8.36 8.5 14.48 -43.4 7.16 -20.72 16.83 40.13 -81 16.68 -36.78 25.97 75.13 -123.81 32.24 -52.36 28.46 115.47 24 延安大学建筑学院毕业设计（说明） 25