所以v＝
2
v2x＋vy＝217 m/s
vy21
tanθ＝＝＝
vx841
所以θ＝arctan
4
1
答案 (1)(1.2 m,1.6 m) (2)217 m/s arctan 4
11.[答案] (1)2N (2)见解析图
[解析] (1)球在A、C两处受力如图(1)所示，设球运动的线速度为v，半径为R，
v2
则在A处时，F＋mg＝m
Rv2
在C处时，F′－mg＝m。
R由①②式得，ΔF＝F′－F＝2mg＝2N
FnF＋mg
(2)在B处不受摩擦力作用，受力分析如图(2)所示，则tanθ＝＝＝F＋1
mgmgtanθ－F关系如图(3)所示。
⑧
12.解析 设通过A点的速度为v，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星的质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R.
1
由匀变速直线运动规律，x＝vt＋at2，
21
对AB段有：0.24＝0.2v＋g(0.2)2，
2
- 6 -
1
对AC段有：0.48＝0.3v＋g(0.3)2，
2联立解得：g＝8 m/s2.
对于环绕该行星的近地卫星，轨道半径R＝180 km，由万有引力定律和牛顿第二定律，2π?2Mm
G2＝mR??T?， R
Mm
在行星表面，G2＝mg，
R联立解得：T＝2π答案 942 s
1
13.解析 (1)由平抛运动的公式，得x＝vt，H＝gt2，
2代入数据解得v＝2 m/s.
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿v2
第二定律，得mg＝m，
R
代入数据得R＝0.4 m.
F
(2)由牛顿第二定律F＝ma得a＝＝μgcosθ－gsinθ＝0.4 m/s2，
mv
由v＝v0＋at得t＝＝5 s.
a答案 (1)2 m/s 0.4 m (2)5 s
14.解析 (1)物块在光滑斜面上匀加速下滑，有 11
L＝at2＝gsinθt2
22 得L＝3 m.
(2)传感器压力来自物块对斜面正压力(等于G1)的水平分力，受力如图，有： F＝G11＝G1sinθ＝Gsinθcosθ＝mgsinθcosθ 即12＝mgsin37°cos37°， 得m＝2.5 kg
R＝300π s＝942 s. g
- 7 -
对水平段，由图知摩擦力f＝5 N，即μmg＝5 N， 解得μ＝0.2
(3)由图象知下滑时间t＝1 s，滑到B点时的速度v＝gsinθt＝6 m/s 1
对AB段由动能定理得－fLAB＝0－mv2
2代入数据得LAB＝9 m.
答案 (1)3 m (2)2.5 kg 0.2 (3)9 m
15.[答案] (1)0.5m/s2 (2)1s (3)2.1m [解析] (1)小物块的加速度am＝μg＝2m/s2 小车的加速度aM＝(2)由amt＝v0＋aMt 得t＝1s
(3)在开始1s内小物块的位移 1
s1＝amt2＝1m
2
此时其速度v＝at＝2m/s
在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度 Fa＝＝0.8m/s2 M＋m
1
这0.5s内的位移s2＝vt1＋at2＝1.1m
21则小物块通过的总位移s＝s1＋s2＝2.1m
16.[答案] (1)不会 (2)2s
[解析] (1)A、B之间的最大静摩擦力为 fm>μ1mg＝0.3×1×10N＝3N 假设A、B之间不发生相对滑动，则 对A、B整体：
F－μmg
＝0.5m/s2 M
- 8 -
F＝(M＋m)a 对B：fAB＝ma 解得：fAB＝2.5N
因fAB 21xB＝aBt2 2解得：t＝2s 三、力、运动、功和能的综合 17. 【考点】： 万有引力定律及其应用；向心力． 【分析】： （1）由图可知，读出力的大小的大小．分前后两段位移根据动能定理求出重力加速度； （2）物体在星球上，重力等于万有引力，列式求出该星球的质量，根据密度公式求解星球的平均密度． 【解析】：解：（1）令该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有： N=mgcosθ f=μN 小物块在力F2作用过程中有： 由题图可知：F1=15N，s1=6m；F2=3N，s2=6m 所以根据动能定理有： WF+Wf+WG=△Ek 代入数据： ）=0 解得：g=6m/s （2）在星球表面重力与万有引力相等有： 可得地球的质量为： 2 - 9 - 可得星球的密度 == 2 =4×10kg/m 33 答：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小为6m/s； （2）该星球的平均密度为4×10kg/m． 【点评】： 本题是动能定理的综合运用，第（2）问掌握在星球表面重力与万有引力相等，并掌握球的体积公式是解决问题的关键． 18.【考点】： 平抛运动；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律． 【专题】： 压轴题． 【分析】： （1）根据物体能无碰撞地进入圆弧轨道，说明物体的末速度应该沿着A点切线方向，再有圆的半径和角度的关系，可以求出A点切线的方向，即平抛末速度的方向，从而可以求得初速度． （2）从抛出到最低点O的过程中，只有重力做功，机械能守恒，可以知道在O点的速度，再有向心力的公式可以求得物体运动到圆弧轨道最低点O时受到的支持力的大小，也就是对轨道压力的大小． 【解析】： 解：（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则 tanα= = 2 3 3 =tan53° 又由h=gt 联立以上各式得v0=3 m/s． （2）设物体到最低点的速度为v，由动能定理，有 mv﹣mv0=mg[h+R（1﹣cos53°）] 在最低点，据牛顿第二定律，有 FN﹣mg=m 2 2 代入数据解得FN=43N 由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N． 答：（1）物体平抛的初速度为3 m/s； （2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43 N． 【点评】： 物体恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得物体的初速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起，能够很好的考查学生的能力，是道好题． 19.[答案] (1)10.5J (2)68N，方向竖直向下 (3)16.875J - 10 -