（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°（如图2），所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： 2nR=2L ……………………………………1分 电子在磁场作圆周运动的轨道半径R?mv……………1分 eB0解得B0?23nmv0(n=1、2、3…).................2分 3eL若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过1/6圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件： 2nT0?nT …………………2分 T0?162?m………………1分 eB0 代入T的表达式得:T=3?L (n=1、2、3……)……1分 3nv0版权所有：高考资源网(www.ks5u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u. 五、电磁感应的综合
32.[答案] (1)46.67s (2)4s
[解析] (1)若左杆固定不动，磁场均匀变化时：设经过
时间t1物体恰离开地面，此时磁感应强度为B1，回路电流为I1，回路感生电动势为E1，回路磁通量变化量为ΔΦ1，有：
B1I1L＝mg E1I1＝
RΔΦ1E1＝
ΔtΔΦ1＝LdΔB ΔBB1＝t1
Δt
L2dΔB2
以上联合求解得：()t1＝mg
RΔt140
解得：t1＝s＝46.67 s
3
(2)若左杆向左匀速运动，磁场均匀变化时：设经过时间t2物体恰离开地面，此时磁感应
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强度为B2，回路电流为I2，回路感生电动势为E2，有：
B2I2L＝mg E2I2＝
RΔB
E2＝S＋B2Lv
ΔtS＝Ld＋Lvt2 ΔBB2＝t2
Δt
?L2d＋2L2vt2?ΔB2
以上联合求解得：()t2＝mg
RΔt解得：t2＝4 s
ΔBB
33.解析 (1)磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明＝，此过程中的
ΔttΔΦ2BL2
感应电动势E1＝＝
Δtt
E1通过R的电流为I1＝ R
2
此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1＝I1Rt
4B2L4解得Q1＝
Rt
1
(2)①ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得F(3L－L)＝m(v22－2v21)
ab杆刚要离开磁场时，感应电动势E2＝2BLv1 E2通过R的电流为I2＝ R安培力为F安＝2BI2L 4B2L2v1
解得F安＝ R
由牛顿第二定律可得F－F安＝ma
2v2－v214B2L2v1
解得ab在刚要离开磁场时a＝－ 4LmR
②ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于
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1
ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则FL＝mv2＋Q2
21
2
m?v22－3v1?
解得Q2＝
4
4B2L4
答案 (1)
Rt
22v2－v24B2L2v1m?v212－3v1?(2)①－ ② 4LmR4
34.[答案] (1)a→b (2)5m/s (3)1.3J
[解析] (1)cd下滑根据右手定则判断，c端电势高于d端，ab中电流方向从a到b。 (2)ab刚放上时，刚好不下滑，说明ab棒受到了最大静摩擦力作用fm，且fm＝m1gsinθ
cd棒下滑后，分析导体棒ab的受力如图所示，ab刚要上滑时，ab所受最大静摩擦力沿斜面向下，则
F安＝fm＋m1gsinθ 又F安＝ILB
cd棒切割产生的感应电动势 E＝BLv
由闭合电路的欧姆定律 I＝ R1＋R2
E
由以上各式得 m1g?R1＋R2?v＝＝5m/s
B2L2(3)设cd产生的热量为Q′，则 QI2R1＝2＝1 Q′IR2
根据动能定理得
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1
m2gxsinθ－(Q＋Q′)＝m2v2
2代入已知数据得Q＝Q′＝1.3J
35．（18分）（1）由右手定则可知M端电势高，M端为电源的正极。（2分） 开关S断开，MN两端的电压U等于电源的电动势E，即U=E 由于导电离子做匀速运动，所以有qU?qvB（2分） d解得：E= U=Bdv （1分）
（2）以发电管道内的海水为研究对象，其受力平衡，则有F=BId+f（2分） 根据欧姆定律有I=
EBdv?（2分） R?rR?rB2d2v解得：F?f?（1分）
R?rB2d2v2（3）由题意可知输入功率P（2分） 入?Fv?fv?R?r输出功率P出?IR?(2Bdv2)R（2分） R?rB2d2v2R?解得：??2222Bdv(R?r)?fv(R?r)d2R（2分） 2f(R?r)d2(R?r)?B2v可见，增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。（2分）
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