LTE OFDM、SC-FDMA原理介绍
1时域信号x(n)0.80.60.40.2x(n) 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0510152025n3035404550
图 3-3 sinX的时域信号
200信号x(n)的频谱180160140120100806040200 -500-400-300-200-1000100200300400 500
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图 3-4 sinX的频域信号
图 3-5 矩形波的时域与频域信号
对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。
同时，当在时域杂乱无章的信号，可能在频域上有很强规律性，反之亦然，如图 3-6，图 3-7, 图 3-6是y（t）=sin（t）+sin（4t）的时域波形，而其在频域的频谱有直观的规律性，如图5，这也是时域与频域转换的一个重要原因。
时域信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1 05101520253035404550f1=50Hzf2=200Hz
图 3-6 y（t）=sin（t）+sin（4t）时域波形
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信号的频谱200180160140120100806040200-500-400-300-200-1000100200300400500
图 3-7 y（t）=sin（t）+sin（4t）频域波形
4
4.1
OFDM
OFDM原理
将高速的数据流分解为多路并行低速数据流，在多个载波上同时进行传输。OFDM允许子载波频谱部
分重叠,只要能满足子载波之间相互正交就可以从混叠的子载波上分离出数据信息。由于OFDM允许子载波频谱混叠,其频谱效率大大提高,因而是一种高效的调制方式。 4.1.1
多载波调制的框图
如下所示
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图 4-1多载波调制框图
图 4-2 OFDM
系统基本模型
4.1.2
数学描述推导
（\\\\10.3.19.6\\rrm\\Leihailin\\LTE资料共享\\OFDM\\OFDM西电.pdf）： 4.1.2.1 载波
一个OFDM信号包括频率间隔为Δf的N个子载波。总的系统带宽B被分为等距离的子信道。所有的子载波在TS=1/Δf 区间内互相正交。第k个子载波的信号可以用函数gk(t),k=0,…,N-1表示。
j2?k?ft?e,?gk(t)????0,?t??0,Ts??t??0,Ts?
（1）
gk(t)在时域的表现为ejwt×rect（t）
，其中，rect表示矩形函数，即门函数。
gk(t)?ej2?k?ft?rect(t)
?1 rect(t)??0?t?[0,Ts]t?[0,Ts]
?jw0tf(t)e?F[j(ww0)]，所以只需求出rect的频谱，再
由傅里叶变换的频移性质知：
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右平移
w0?2?k?f即可。
（a）rect时域图 （b）rect频域图
图 4-3
jx?jxcosx?(e?e)/2，在实际应用中经常用余弦作为载波。 由于
说明：
ej2?k?ft???f?k?f?
4.1.2.2 输入信号
设输入信号用sn,k表示，下标n代表时间，k代表OFDM块中的子载波编号，即某时刻在第K个子载波的输入信号。 4.1.2.3 调制
每个子载波独立的用复调制符号sn,k进行调制（即信号与载波进行相乘）。这样，在符号持续时间T内，形成的第n个OFDM块信号如下：
sn(t)??Sn,kgk(t?nT) （2）
k?0N?1包含所有OFDM块的全部连续时间信号为：
s(t)?4.1.2.4 抽样
??Sn?0k?0?N?1n,kgk(t?nT) （3）
在实际应用中，OFDM信号sn(t)形成的第一步是在发射端数字信号处理部分产生离散时间信号。由于OFDM系统的带宽为B=NΔf，因此信号必须以抽样时间Δt=1/B=1/(NΔf)进行采样。信号的采样值写为
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