晶体中的结构缺陷试题及答案
1、纯铁中空位形成能为105KJ/mol，将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），若高温下的空位能全部保留。试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解：
850C:C1?Aexp(?QRT1)?20C:C2?Aexp(?QRT2)?C1?expQ(1?1)?exp105?10J/mol200?(1?1)
C2RT2T18.31J/mol?exp31.58?5.2?1013
2、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各
线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位错的左右？
答：A点负刃型位错。C点正刃型位错。
B点左螺型位错。D点为右螺型位错。 其余各段为混合位错。
3、某晶体中一条柏氏矢量为a?001?的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端和两条位错线相
连接。其中一条的柏矢量为a??2??111??，求另一条位
?错线的柏氏矢量。 解：据
????bi?0,即b1?b?ba2???3,a?001??2??111???b3
??ba2?2?111? 由已知，
2931123 e1?a?010?,e2?a?001?,设和e1,e2相交的位错为对e3作回路B3.B3前进并扩大时柏氏回路B1?B2的柏氏矢量为,可以和位错??2?e3B1?B2相重合而??2e1,e2的柏氏回路3b1?b,?b?b1?b9?2 ，
4、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为5?10cm假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错
b?a2?101?，柏氏矢量大小等于2?10?10m，试求亚晶
界上位错间距和亚晶的平均尺寸。 解：
由图可见OA为a2?101???1002?10?10m,22a?2?10?10?a?22?10?2.828?10?10?10m ?1?,D?b??2?1090.0175?52?2.28nm227
?2?,???5?10/cm?5?10/nm,1cm?10nm晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错依题义位错全部集中亚根数为:?6?5?1062?87:2.28?87?198.36nm则晶粒外接圆直径?D?2.28nm?六边形边长为d?2?198.36?396.72nma???5、铝单晶体沿[010]方向承受8000pa的拉应力，求（111）面上柏氏矢量b?101??2???的螺型位错上所受的法向力，（已知a=0.4nm） 解：
?b??a??101即为DB或AD在?力作用下滑移??2??0?F??b,?是?1的分力,??1?cos60.0???1cos60cos??PF2,OE为?111?是?111?的法向,?为外力P和法向夹角由图可见33?0.577,P和滑移方向BC夹角??453?40
a3a???1?cos??cos???8?FF?cos??cos??8?10?10?10?7?33?22?3.26?10?Nnm?0???1cos60?1.63?10?9?8?Nnmnm2?,b?22a?0.283nm?f??b?4.613?10?N?
??、假定某面心立方晶体的活动滑移系为??111????????110?。
?①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量，并加以说明。 ②如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向。 ③如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。 ④指出在上述②③两种情况下，滑移时位错线的运动方向。
⑤假定在该滑移系上作用一大小为0.7MN/m2的切应力。试计算单位长度刃型位错及单位长度螺型位错线受力的大小和方向。（取点阵常数为a=0.2nm） 解：（1）因为滑移方向应和柏氏矢量方向相同，所
a??以是2??110??
?（2）纯刃型位错应和
?b垂直?刃型位错的方向应为OC,?112?
??3?$应和b平行是AB,位错线为右螺旋时的方向为?????110??位错线为左螺旋时的方向为????110????4?在刃型位错情况下,运动方向同AB?????110?在螺型位错情况下????和b垂直即OC或CO方向?112?????112????5?f??b,??0.7MN/m2,b22a?0.14nmf?0.7?106?10?4?0.14?10?7?9.8?10?5?Ncm?
,运动方向6
7、试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为b??a???110的螺型位错受阻时，能否??2???????????通过交滑移到?111??111?或?111?面中的某个面上继续运动？为什么？
????????????答:??111?和?111?相交于110两个面有共同的柏氏矢??????a???量110?2???
?可以由?111??????111?交滑移,而另两个面则不能??.
a???a???8、已知全位错121相结合形成一个弗兰克不全位错，101能够同尚克莱不全位错???62?????试说明：
1）、新形成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
2）、这个位错为什么称为固定位错？ 3）、试从能量关系判断反应能否进行？
???a2a?a121?????2?.由?1??2?式相加得??666??a????a0aaa101?????1??2?2226???a???a111??1?b??3?3?????111????a????????????121在?111?上,而111刃型位错在?111?上????3????????移面为位错线和伯氏矢量组成的平面,不是位错所a???a2)101在?111?上,?2?6??该弗兰克不全位错的滑
???在的平面?111?,也不是其它??滑移,称为固定位错.3)?b2?111?即不是面心立方晶体的
易滑移面,因此不能前?2???2?a2?222222?1?0?1?1?2?1?a????4??16??3a2?后b222a???1?12?12?9???a222???a?可以进行?33?9、试证明面心立方晶体中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d可近似地由下式给出：dS?Gb224?r
其中G是切变模量，b是柏氏矢量的模，r为堆层错能。 证明：已知在两个平行位错之间的作用力为F?a???110分解成为两个不全位错?2???模为F?66Ga2Gb1b224?d，而全位错
a????a???,121和211,两不全位错的柏氏矢量???6?6????60?两不全位错之间的作用0的a两不全位错之间夹角为?66?66?cos600力为:2?d另 一方面,在这两个不全位错之间相同,这表面张力有一个堆集层错衡即:,层错能和张力在数值上r和不全位错间斥力相平:F?r?d?dS代入上式得dS?Ga224?r式中a为晶体点阵常数,?a?不全位错的柏氏矢量b?dS?Gb224?r110、加工硬化的林位错理伦认为加工硬化金属的屈服强度?局部地区的林位错密度。试对此加以定性解释。
S2，其中?L为?2?b?L答：①位错之间反应后可能形成固定位错。?L升高，形成固定位错机会也会增加
??S正比于?L
②位错交截后，可能出现对原位错有阻碍的割阶。?L升高，出现割阶的机会也增加。 ③位错交截后，不论生成割阶还是扭折，都使位错长度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。??S增加
④b越大，能量越高??S正比于b
11、试对体心立方晶体中溶质原子和螺型位错的交互作用进行全面分析。
答：在体心立方桔构中，间隙原子的错配效应具有非球对称性可使基体中产生切应变??2不等于零。同时在螺旋位错的应力场中只有一个独立的切应力分量，即??L不等于零，于是便使体心立方晶体中的间隙原子和螺型位错产生弹性交互作用。
W??12??z???z?0在这种弹性交互作用诱发下，使螺型位错周围的间隙原子（例
如碳），优先占据某一间隙位置，而在分布上产生局布有序化形成snoek气团。这种