气团和螺型位错的交互作用可同刃型位错和cottrell气团的交互作用一样强烈。因此
snoek气团对螺型位错会产生阻碍作用。
12、铜晶体上有一直刃型位错，试作出由此位错所产生的最大分切应力和距离关系图，并计
算距离为1?m时的最大分切应力，（G=50Mpa,b=0.256nm）
解:刃型位错产生的应力场中有两个切应力分量2?xy??yx?Gb2?(1??)?x(x(x2?y)222?y)当(x2?y)20.5一定时??一定时?y?0时?xy为即最大所以最大分切应力y?0??xy应在滑移面上其值隋离?1x(可由刃型位错应力场直位错距离的增大而减小接得出)?Gb2?(1??)Gb1b2??r??r???r??Gbcos?r2?(1??)?1x?,??0,cos??1式中r?x2?(1??)xy由上式作图50?109当x?1?m时??0.256?1023?10?6?9?3.06MPa
2?3.14?
13如图示，在三个平行的滑移面上，有三根平行的刃型位错线A，B，C。其柏氏矢量大小相等，A，B均被钉扎而不能动。
1）假定没有其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？ 2）指出位错C向上述方向运动后，最终在何处停下？
解:1)位错A,B的应力场作于位错fx??AyrC,使其在滑移0.6(0.6(0.622面上发生滑移的?0.3(0.3(0.322x为22?b??Byr?b?Gb22?(1?v))??0.1)222?0.2)2?0.1)?0.2)?0(AC同号相斥BC异号相吸
2)当fx?0时位错C的位置即为最终停止位向的距离为Gb2置.设停住时位错C和位错A在x方x则:x(x(x222?(1?v)?Gb2(?0.1)222?0.1)?(x?0.3)(x?0.3)?2?0.222?(x?0.3)2?0.2?2??02?(1?v)不等于0?后项等于0解为x?0.76?m14、如图给出了A,B两根位错线的滑移面和自由表面的交线，确定这两根位错线可能是什么类型的？这些交线中哪一根必定会在自由表面出现表面台阶 答：位错A可能是开型位错，螺型位错或混合型位错。
位错B只可能是螺位错，因为只有螺 型位错才能进行交滑移，而形成如图所示的迹线。
位错线滑移后在柏氏矢量方向的自由表面会产生一个台阶，在本题情况下，位错B滑移后在自由表现必定会出现一个台阶。其宽度为柏氏矢量的长度。
15、假设有一块AL晶体为纯理想晶体，G=26Gpa，求使位错移动所需的临界切应力。 答：可排除杂质原子及其它缺陷对位错的作用，位错移动仅需克服晶格阻力，即派纳力。
?p?2G1?va32G1?13?e?2?d(1?v)b2232d?d为滑移面面间距32 d?111???b??2?d1(1?)3a?b?d
?p??e?3Ge?6??3?26?10?e9?6?3.14?35.6Mpa???16、简单立方晶体中（100）面上有一位错，b?010，位错线方向平行?001?，问：
????1)若在001?面上一b??010?,位错方向平行结果??100?的位错与之相交割,会发生什么
2）若在（001）面上有一个b=[100],方向平行[100]的位错与之相交割，则会发生什么结果？
3）交割的结果对进一步运动有何影响？
解：1)e1,e2两根位错线交割前后的情况如图所示，交割后在e1,e2上各产生一段扭折(m-m/)
/
和(n-n)
2)e1,s两根位错交割前后如图所示，交割后在e1上产生一段割阶(t-t/),在s上产生一段扭折(a-a/)
3)位错线产生扭折后在继续沿原来的滑移面运动过程中，由于线张力的作用，扭折会消失。
位错线上产生割阶后，要继续在原来的滑移面上运动，需更在的外力做功。提供割阶隋位错运动发生攀移（割阶那段位错的滑移面和原来的滑移面不同所以只能攀移）时所需的空位或间隙原子形成能及迁移能。
17、根据位错反应必须满足的条件，试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确定无外力作用时反应方向。
a???a????a????1??101???211???112?2?6???6??a????2??112???111???111?326??aa
?3??112???110??66aaa3?111?解：1）矢量（几何）条件可以，其能量条件：
??前b2?a2a22?24?(1?1)?a2a22??后b2?a22?2?236(2?1?1)?a236a26?63?a22?可以进行由左?右
2）由图可见不符合几何条件（矢量条件）反应前柏氏矢量和反应后柏氏知量不是首尾相接，所以不能进行。
3）由图可见付合矢量条件 其能
a2
2a362?前b2?6??29a??2后b2?a29?12?1?122??39a?229a2
(反向)可见反应式左边能量小于右边?在无外力作用时反应由右向左进行18、如图所示，在同一滑移面上，有两个相互平行的螺位错，若该组位错是同号（a）或异号（b），试分别说明它们的运动方向。
答：同号相斥，异号相吸即a图相斥,b图相吸。
19、试指出图中两条位错线的性质。若位错所在滑移面为面心立方的（111）试分析其中哪条位错线容易运动？说明两位错线在运动过程中可能发生的变化。
解：设位错线方向如图所示。A中的bc，de假设为刃型扭折。ab,cd假设为右螺型位
错。（111）是A的滑移面，所以当A运动时bc段向M边侧de段向N边侧，A
螺型位错整体向左移动，所以容易运动。而B中1—2，3—4设为刃型割阶（其
???余为右螺型位错）其滑移面为?110???111?，不是面心立方晶体的易滑移面。
??再有B向左（右）运动时，要拖代1—2，3—4的半原子面攀移。因此在低温时，
运动困难将产生一串空位。
20、如图所示，在相距为 h的滑移面上有两个互相平行的同号刃型位错A，B试求出位错B
通过A上面时所需的切应力表达式。
解：建一个座标系，A放在原点上，B离开A。
x?r2?b2,y?h?2?1?设B由xfxB?0(由现在位置AA正上方)用的切应力r2.?GbbB2?(1?v)?x(x(xA22?y2)22?y?2),y?h,x??h?h)222?h2fxB?Gb?A0r2Gb?h2bBx(xx(x(x22)
dx2?(1?v))?bB2?(1?v)?0r2?h2?h2(x2?h)dxa.上述情况为x?y时,位错A,B相吸,当x?h时,x最大?2b.当x?y时A,B相斥fxB?Gb?A0r2Gb?h2AbBx(xx(x(x22?h22)22?(1?v)?h2)dx?bB2?(1?v)?0r2?h?h2)?h2(x2)dxx?2?设B正在A上方.此时.x?0.f?0.B处于稳定位置
.21、已知某面心立方晶体的堆垛层错能r?10ergcm7?10102?2，切变模量G为
a???a????Nm,点阵常数a?3.0A波松比?为0.3试确定112和211??? 6?6????衡距离?两个不全位错之间的平解:由已知r?1?10b?d?66a?366?2Jm,G?7?10?10210?m,a?3?102?10m?10mm
Gb1b22?r?167.2?10?1022、若在
?AL单晶体（111）上，有
a????ab1?101和b2??011?位错当他们发生位错反
?2?2??应时。
１）试写出位错反应式，并用能量条件确定反应
进行方向。
２）说明新位错的性质。
３）当外加拉应力轴向为?101?,??4?106Pa时，求新位错受到的力？
a???aa?110解:1)101??011????2?22????3)前bb2??aa242(1?022?2?1)?2a2242?12?1?022??a22后4?12?1?0?2??a?a,?能向正向(右)进行2a2?110?是全位错,?,b?a2a2?110?在?001?上?面心立方晶体滑移面是?111?,?001?不是易滑移面?110?是固定位错f应是和柏氏矢量平行02)?使位错受的力?先求出?在b?0a2?110?方向上的6分力??AOB为等边?,角AOB?60?1???cos60b?22a?f??1?b?1.414?10?4??2?2?10Paa?Nm?