例1先教学圆柱的特征，再教学圆锥的特征。这是因为学生对圆柱已有直观感，学生在第一学段已经直观认识了圆柱，对圆柱的形状有了一些粗浅的感受。学习圆锥就没有这样的台阶。相对于认识圆柱来说，了解圆锥会稍难些。圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别，但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。先认识圆柱，有利于认识圆锥。把圆柱的认识与圆锥的认识编排在一道例题里教学，也体现了它们既是不同的几何体，也有内在联系。它们的联系，一是“都有圆形底面、弯曲的侧面”，二是“圆锥体积是等底等高圆柱的三分之一”。
·在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。例题在图画里呈现许多圆柱、圆锥形状的物体，让学生从中找出圆柱形状物体，告诉他们有些物体的形状是圆锥，还要回忆生活中的其他例子，体会这两种形状的物体是比较常见的，为认识圆柱和圆锥的特征搜集了丰富的材料。
·观察交流，分别描述圆柱和圆锥的结构特点。教学圆柱的形状特点，要引导学生观察、操作、交流，教师适时给出必要的讲解。因为圆柱的形状需要学生充分感知，有关圆柱特点的数学术语和规范表述不是他们发现创造，而是意义接受的。三个小卡通的交流，代表学生通过观察、操作，获得的有关圆柱的感性认识，也是圆柱的最主要特点。学生通常对圆柱“上下两个面是完全相同的两个圆”“有一个曲面”这两点比较关注，对圆柱“上下一样粗”容易疏忽，教学要注意这一点。在学生交流圆柱特征的过程中，教师可以图文结合指出圆柱和圆锥的“底面”“侧面”和“高”。圆柱的“高”是一个数学概念，指的是圆柱两个底面之间的距离。教学应该突出的是关于圆柱高的概念，关于圆柱图形上表示高的方法，以及测量圆柱形物体的高的方法。没有必要在“几条”上纠缠不清，特别不能造成概念的含糊。
认识圆锥要引导学生把认识圆柱的学习活动经验迁移到认识圆锥上来，圆锥的高是教学难点。因为圆锥的高是圆锥内部一条线段的长。教材图文结合，指出从圆锥的顶点到底面的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出从顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。还暗示了测量圆锥的高的方法。
·在练习里发展空间观念。练习二第2题指出圆柱、圆锥的三视图，体会从正面、侧面看到的形状要用平面图形来表示。第3题要求利用教科书附页里的图形做一个圆柱和一个圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形
卷成的，经历平面变成曲面的过程。测量做出的圆柱和圆锥的底面半径与高，可以再次巩固高的概念，也能为接下来教学表面积和体积作些准备。
2．展开圆柱的侧面、表面、研究侧面积和表面积的计算方法。 例2教学圆柱的侧面积，例3教学圆柱的表面积。这样安排，符合知识间的关系，突出侧面积是认知的重点。新-课- 标-第-一 -网
·指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。例2计算圆柱形罐头侧面的商标纸的面积，一要组织学生讨论“为什么沿着接缝剪？”弄明白沿着其他地方剪也能把商标纸展开，但得到的不一定是长方形，计算长方形的面积比计算其他图形的面积方便。还要组织学生讨论“商标纸的接缝相当于圆柱的什么？”弄明白沿着接缝剪相当于沿着圆柱的一条高剪，而这样做才能使侧面展开成一个长方形。二要沟通长方形的长、宽和圆柱的直径、高之间的联系，为计算侧面积创造条件。三列式计算商标纸的面积，要指导他们分步计算，先算出圆柱的底面周长，再计算圆柱的侧面积。分步列式计算能减少错误，比列综合算式方便。还要支持学生使用计算器，没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。教材还指出“（商标纸的面积）也可以这样计算：11π×15=165π”，省略165×3.14的笔算，用165π作为最后的得数。这与中学数学是接轨的，会受到教师和学生的欢迎。
·指点方向，探索侧面积的算法。计算商标纸的面积，要指导他们分步计算，先算出圆柱的底面周长，再计算圆柱的侧面积。分步列式计算能减少错误，比列综合算式方便。还要支持学生使用计算器，没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。教材还指出“（商标纸的面积）也可以这样计算：11π×15=165π”，省略165×3.14的笔算，用165π作为最后的得数。这与中学数学是接轨的，会受到教师和学生的欢迎。
·画出表面展开图，研究表面积的算法。例3教学圆柱的表面积，关键在于建立表面积的概念。只要理解“求表面积”就是求什么，算法自然就产生了。而且长方体与正方体表面积的概念和算法，对教学圆柱表面积有支持作用。例题要求在方格纸上画出一个圆柱的表面展开图。要求学生看着圆柱图形和标注的底面直径与高，思考圆柱的侧面沿着高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面分别是多大的圆，并在方格纸上画出一个长方形和两个圆，即这个圆柱的表面展开图。和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算也不给出公式，让学生在理解表面积意义的基础上推理算法，以避免记忆公式的负担。
第二步计算例题呈现的圆柱的表面积。由于计算圆柱侧面积的方法已在例2教学，计算两个底面圆的面积是旧知识，学生应该能独立计算圆柱的表面积。教师仍然要提醒他们列分步算式解答，通常先算出侧面积，再算出一个底面的面积，然后算侧面积与两个底面积的和。学生如果用4π表示侧面积，用2π表示两个底面圆的面积，用6π表示表面积，应该加以肯定。
·灵活应用侧面积、表面积知识，解决实际问题。练习二是圆柱侧面积、表面积的实际应用，解答问题要重视“数学化”，把实际问题抽象成计算侧面积、底面积或表面积的数学问题。如第4题求铝皮面积是计算圆柱形队鼓的侧面积，计算羊皮面积是求圆柱形队鼓的两个底面积。再如通风管是没有底面的，彩纸糊的灯笼只有下底和侧面。第10题可以用（180+32π）平方分米表示结果，也可以算出来，第11题一共有多少朵花根据实际生活情境应该保留整数，所以要算出具体结果。
3．应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式。
（三） 通过猜想——验证，探索圆柱和圆锥的体积计算公式
学生已经掌握了长方体和正方体的体积公式，而且知道它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。事实上，不仅是长方体与正方体，求各种直柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆柱的体积也是这样。
·建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想。例4教学圆柱的体积。教材先呈现了长方体、正方体和圆柱这三个立体图形，涂色突出它们的底面，指出这三个几何体的底面积相等，高也相等。要求先猜想圆柱体积与等底（面积）等高的长方体、正方体体积是不是相等，再通过把圆柱“等积变形”证实猜想，推导出圆柱的体积计算公式。猜想与验证是人们解决问题经常采用的策略。教材鼓励学生猜想并验证，调动他们的积极性，使圆柱体积的教学不是被动接受，而是有意义的探索。
·割、拼圆柱，转化成长方体。，教材把圆柱转化成等底（面积）等高，体积不变的长方体，并展示转化过程。转化思路的形成，借鉴了把圆转化成长方形计算面积的经验。转化的要领是保持圆柱与长方体等底（面积）、等高、等（体）积。学生可以看教材里的插图，明白怎样把圆柱切割与改拼。如果能亲自操作学具，实践圆柱的等（体）积变形，就更好了。然后是渗透极限思想。把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的只是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底
面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。圆柱底面被平均分的份数足够多，就能转化成等底（面积）、等高、等（体）积的长方体。
·通过推理，得到圆柱体积计算公式。最后是推导圆柱的体积计算公式。由于圆柱与转化成的长方体体积相等，所以求圆柱的体积只要计算长方体的体积；由于长方体体积可以用底面积乘高计算，而长方体的底面积与圆柱底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等，“底面积×高”计算的既是长方体的体积，也是圆柱的体积。由此得出圆柱的体积计算公式：圆柱的体积＝底面积×高。
必须注意的是，在得出圆柱体积计算公式以后，教材安排“回顾圆柱体积公式的探索过程”，要求学生交流体会。“转化”是探索圆柱体积公式的策略，在寻求圆柱体积计算方法的过程中，“转化成长方体”是关键。教学应通过回顾，突出转化策略在这里的应用，联系实际加强策略意识。另外，用“底面积×高”涵盖长方体、正方体和圆柱的体积计算，有利于优化认知结构，这也应是回顾与反思的一个重要内容。
练习三P17第5题要求算出具体结果，P1练习三其中第7题，把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕其长或宽旋转，能形成两个不同的圆柱。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。教学这道题，要让学生体验“长方形绕其长（宽）旋转，能形成长方体”的现象。如有必要，可以动手操作，实践一下。要识别形成的圆柱的底面半径和高，把已知的长方形的长、宽转化成圆柱的有关数据。形成的两个圆柱，一个的底面小一些、高一些，另一个的底面大一些、矮一些。估计哪一个的体积比较大，其实是猜一猜哪个的体积大。猜对和猜错，都要通过计算体积来验证。
P19思考题。读题，理解水面上升与钢材放入水中有关，水面下降与钢材拉出水面有关。让学生独立思考，再交流。解法一：可以根据条件先求出8厘米钢材长的体积，也就是下降了4厘米的水的体积；再根据这个结果求出储水桶的底面积；最后根据储水桶的底面积和水面上升9厘米，求出上升部分水的体积，也就是钢材的体积。解法二根据钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，可以知道水面每下降1厘米，对应钢材拉出水面2厘米，水面上升9厘米，对应着放入水中的钢材长18厘米，根据钢材的半径和长度就能求出钢材的体积。
练习三的后面是“动手做”，要求测量土豆的体积。土豆的形状不规则，求它的体积没有现成的计算公式。教材设计了利用圆柱形容器测量土豆体积的方法进行这项活动要注意两点，一是在圆柱容器的里面测量它的底面直径和水面高
度，并算出底面积。二是帮助学生理解水面高度变化与土豆体积的关系。教学应在适当时候组织学生反思这次测量活动，体会其中的“转化”策略：把形状不规则的土豆体积，转化成形状规则的圆柱体积，通过计算圆柱体积，得到土豆的体积。
4．“估计—验证”探索圆锥的体积公式。
就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同
·认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之几。例5图示了一个圆柱和一个圆锥，指出它们的底面积相等，高也相等。从图画直观，学生能确定圆锥的体积比圆柱小，教材让学生估计这个圆锥的体积是圆柱的几分之几。这里的估计是形成一个猜想，学生不一定估计圆锥的体积是圆柱的三分之一。不过，这并不要紧，后面的实验会得出这个关系。只要形成圆锥体积与等底（面积）等高圆柱体积有关的心向，就能支持后面的操作验证。
·通过实验，发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。首先准备器材，找等底等高的圆柱、圆锥容器各一个，教材图示了比较底面积和比较高的方法。然后在圆锥容器里装满沙子，倒入空的圆柱容器里，从“3次正好倒满”这个事实，证实圆柱形容器的容积是等底等高圆锥形容器的3倍，也就是圆锥形容器的容积是等底等高圆柱形容器的1/3，确认或者修正原来的估计。
·利用圆柱体积算圆锥体积，推导圆锥的体积公式。如果不考虑容器壁的厚度，圆锥容器里装满的沙子的体积可以看作圆锥的体积，圆柱容器里装满的沙子的体积可以看作圆柱的体积。从实验的结果先得出等底等高圆锥和圆柱的体积关系：圆锥的体积＝圆柱的体积×1/3；再把圆柱的体积计算方法代入关系式，得出圆锥体积计算公式：底面积×高×1/3。
教材很重视引导学生体验数学思想和积累数学活动经验，在得出圆锥体积公式以后，要求他们回顾圆锥体积公式的探索过程。要让学生说说自己的体会。整理学生的交流，应该突出两点：一是“转化”策略，圆锥体积可以转化成圆柱体积来计算，新知识可以转化成旧知识来认识。二是实现转化可以通过猜想、验证来落实，猜想圆锥体积与圆柱体积有关，并验证这种关系确实存在，就实现了圆锥体积到圆柱体积的转化。