·计算面积，探索规律。第91页第11题，在同样大的正方形里，画1个最大的圆、画4个尽量大的圆或者9个尽量大的圆，每个图形的圆面积占正方形面积的百分比是相等的。第11题用枚举策略解决问题，在表格里能看出宽的变化、长的变化以及面积的变化，从而得到面积最大的围法。
·复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。回忆这些形体的特征，应在直观情境中，看着实物或者看着立体图形进行。画出这些几何体的三视图，画长方体、正方体的展开图，把长方形、直角三角形旋转得到圆柱、圆锥，都是为了发展空间观念。第93页第6题寻找长方体的右视图，需要知道长方体的宽与高，这两个数据分别从正视图、上视图里得到。明确：根据从前面和上面看到的图形，可以想象并推知：这个长方体的长是4，宽是3，高是2。因此，从右面看到的长方形的长是3、宽是2，也就是③号图形。
·回忆表面积、体积的意义，整理常用的体积单位。复习长方体、正方体、圆柱的表面积要组织新的认知结构。首先理解表面积是每个几何形体所有面的面积总和，然后理解这些几何形体的表面积都是侧面积加两个底面积，侧面积都可以“底面周长×高”计算。
物体的体积和容器的容积是两个概念，计算体积要在物体的外面量长度，计算容积要在容器的里面量长度。体积和容积的单位是一致的，常用的体积单位是立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
·回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导，整理体积公式。复习体积公式，在回忆推导过程的基础上，把长方体、正方体、圆柱的体积计算整合成“底面积×高”，便于记忆和应用。
2．“图形与变换”复习轴对称图形，图形平移、旋转，图形放大、缩小。 ·提出两个问题，整理图形变换的方法。教材把图形变换分成两类情况，一类是平移与旋转，改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。另一类是放大与缩小，改变了图形的大小，不改变图形的形状。“整理与反思”提出两个问题，引导学生回忆图形变换的知识。
·在方格纸上画图，掌握图形变换的操作。“练习与实践”第2题复习图形变换的操作，画出图形A的另一半，进一步体会轴对称图形的特点。分别把图形B、C、D平移、旋转、放大，进一步掌握图形变换的方法。第3题是综合应用图形变换知识的创造性活动。第4题通过图形按1：2的比缩小，得到的图形面积与原来图形的比是1：4，加强对图形按比例放大、缩小的理解。
·从图形变换的角度观察生活里的现象。第5题在四种瓷砖里选出两种拼图案，体会拼图案时的图形变换内容，还要利用图形变换设计图案。培养数学意识和审美情操。
3．“图形与位置”复习常用的确定位置的方法。
·边回忆边整理。小学阶段教学了许多确定位置的方法，一、二年级用上、下、左、右，东、南、西、北等方位、方向描述物体间的相对位置关系。五年级用数对确定物体的位置，六年级用方向和距离确定位置。可见，确定位置的方法是逐渐教学、逐步提高的。总复习确定位置，先对已有方法回忆整理，以高年级教学的知识为主。
·通过练习掌握知识。“练习与实践”里安排三道题，各题的内容很清楚。让学生通过解题回忆方法，进一步掌握方法。
思考题：长方形框架中一共有12个三角形，其中单个的小三角形有8个，由2个小三角形组成的三角形有4个。这12个三角形中，直角三角形有4个、锐角三角形有4个、钝角三角形有4个。
动手做：四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。按照这样的思路，设计出新的图案。
思考题：展开图中有桃形图案和彩条的两个面是相邻的，而且这两个图案的排列方向是并列的，所以①、③、④号正方体都不符合要求，可能由右边图形折成的正方体只能是②号。
思考题：如果要焊接成一个正方体，可以选择5张④号规格的铁皮，这是一种选法。如果要焊接成一个长方体，则有三类选法：第一类，规格①、规格②、规格③都要用到（其中任意两种规格各选2张，另一种规格选1张），有三种选法；第二类，先选2张④号规格的铁皮，剩下的3张可以选规格①或规格③，有两种选法；第三类，先选1张④号规格的铁皮，剩下的4张可以选规格①或规格③，有两种选法。
动手做：准备一个长方体香皂的包装盒，小组合作，量出这个长方体包装盒的长、宽、高。把24块这种香皂装一箱，设计包装箱，先画画算算，看看有哪些设计，把你认为满意的方案填入表里，再在小组里交流你的设计和想法。要联系实际，不仅从美观的角度去思考问题，更要从节约的角度去思考问题。
思考题：动手操作，借助直观图帮助学生理解，旋转正方形时，把重叠部分的正方形中心和顶点，及相邻的另一个顶点连接，分成三个三角形。在图形旋转时，不相邻的两个三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一，所以重叠部分的面积没有变化。
三、“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两段编排。
1．“统计”复习收集、整理数据的方法，用统计表或统计图呈现数据，用统计量分析数据。教材通过“整理与反思”里的三个问题引导学生回忆知识。收集数据的方法是调查，收集到的数据要分类整理，有时还要用符号记录。这些活动学生都进行过，现在只是简单回忆，学过的统计图有单式或复式条形图、折线图，以及扇形图。
·整理收集数据。 “练习与实践”第1题第（1）题可以通过测量的方法收集身高、体重的数据；第（2）题可以通过种子发芽实验的方法收集数据；第（3）题可以通过调查的方法用调查表分组调查再汇总数据。
·看扇形图进行估计和计算，体会扇形图的特点。第103页第4题的扇形图里没有标注百分数，从图上能看出表示《故事天地》播音时间的扇形最大，超过圆面积的1，小于圆面积的1，由此能估计出《故事天地》大约播了多少时间。
42再分别计算《学法交流》的播音时间占每周播音时间的百分之几，《音乐欣赏》播音多少分钟，应用了百分数知识，体会了扇形统计图的特点。选择合适的统计图呈现数据，
·看懂复式条形图上的数据，利用数据分析、比较。第104页第7题是复式条形图，这样的图在以前教材中没有出现过。让学生把图上的数据填入统计表，培养读图的能力，以及利用数据分析、比较的习惯。
2．“可能性”重温不确定现象，判断简单事件结果的可能性大小，游戏规则的公平性。
·在现实情境中体验确定与不确定的现象。第116页第1、2题里都有一定发生、不可能发生、可能发生三种现象，在可能发生里又有经常发生、偶尔发生两种情况。这两题重温确定现象与不确定现象，以及可能性有大、有小的认识。
八、 综合与实践
本册教材的“综合与实践”活动，十分重视以问题为先导，引导学生有目的、有计划、有步骤地开展一些实践活动，并在活动过程中积累活动经验，提升数学
能力和素养。为了保证学生参与活动的时间和空间，教材适当安排了一些“长作业”，组织学生利用一段较长的时间完成一项专题活动，以获得更丰富的经验积累。例如，组织“制订旅游计划”的活动时，需要先在课堂上通过阅读、讨论和计算等活动，完成小芳一家去北京旅游的往返行程规划、游览日程设计、旅游费用预算等任务；再利用课余时间通过查阅资料、比较和分析，完成自己一家人外出的旅游计划；然后回到课堂上交流各自制订的旅游计划，完成有关数据的统计，解决几家人结伴旅行能否节省旅游费用的问题。这样的活动，既具有较强的现实性，又具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生获取信息的能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。绘制平面图要明确一张简易的平面图所要包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。
关于常州市学业质量监测的几点说明
自2010年开始，常州市每年都组织学业质量常规抽测，时间是每年6月份的第一周周五，监测内容为学科关键能力，常州市把“运算能力”作为小学数学学科的关键能力。我们武进区从2014年开始加入质量监测。为做好质量监测的准备工作，现结合2013、2014年的监测试卷，作几点说明。
监测内容：“运算能力”
包括：（1）基本运算技能，如口算、笔算；（2）灵活运算，如根据参与运算数据的特点灵活计算；（3）计算结果合理性判断，如纠错题等；（4）估算；（5）对算理的分析；（6）在解决实际问题的过程中选择合理的算法。
2.试题分析及评分要求
2013年常州市小学阶段学业质量常规抽测试卷
310
每题3分， ÷6× 如果是分步计算不是一次性约分扣0.5分，（分数乘
57除混合运算可以改为连乘的形式计算，一次性约分可以使得计算简便）
3
（9.75－ ）÷7若最后的结果用近似值或用循环小数扣2分。最后的结果
4若不是最简分数，扣2分。
(遇到除不尽的，又没有要求保留的，用分数表示除法的商)
22
2、请以“ ÷ ”为例，说明为什么分数除以分数可以“颠倒相乘”。
53
2223232
本题共4分。以下三种答案：（1） ÷ ＝（ × ）÷（ × ）＝ ×
53523253222223222
；（2） ÷ ＝ ÷（2÷3）＝ ÷2×3＝ × ；（3） ÷ ＝ ×（1253555253522322
÷ ）＝ × 根据 ×1÷ ，可以先算后面的除法，然后根据倒数的意义得35253出。都得满分。其中1是利用商不变的规律，2是根据分数与除法的关系，3是22
根据 ×1÷ ，可以先算后面的除法，然后根据倒数的意义得出。或者通过画
53图验证结果与颠倒相乘结果一致，就得满分。此题可以用语言叙述，也可以用算式表示，只要意思表达准确即可。
8888
3、“ + ”等于多少，一位学生认为， 表示9份中的8份， 表示
91591515份中的8份，所以加起来是24份中的16份，结果是么？
本题共4分，判断正确得1分，理由阐述中须讲到“分数单位不同”即得满分，如果只是正确计算出结果，没有说明理由或理由说明不正确，只得1分。如88
果是从计算结果的合理性来判断，理由说得正确，也得满分。例如， + 应大
91516
于1，而 小于1，所以计算错误。
24
4、如果a＞0,下列各式计算结果最大的是________。 44
①a×1 ②a÷ ③a× 把你的想法记录在下面。
55
本题共4分，如果选择结果错误，扣4分；如果选择结果正确，而想法表达不正确得1分；如果选择结果正确，想法表达也正确得4分。想法可是（1）举例法，即给a赋一个数值，分别计算出结果，然后判断；（2）根据含a的表达54
式来计算，即①＝a，②＝ a，③＝ a，以此来判断。
45
5.阅读下面的文字：
16
。你认为对吗？为什24