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图4 Cr(VI) 的初始浓度对板栗壳吸附Cr(VI) 性能的影响
由图3，图4可知，随着Cr(VI)初始浓度的增大，板栗壳的吸附量逐渐上升，而吸附率减少，当生物炭投加量一定时，提供的吸附点位数一定，随着Cr(VI)初始浓度增大，水中未被吸附的浓度会相应增大，致使吸附率减小，因此，板栗壳生物炭对于低浓度的Cr(VI)的处理可能更合适。当Cr(VI)大于60 mg/L时吸附率开始逐渐减小，吸附量增长的比较缓慢，那是由于溶液中Cr(VI)几乎已被吸附完全。由于Cr(VI)初始浓度会对生物炭吸附Cr(VI)的效果造成影响，应及时改变生物炭投加量或增加吸附次数，使出水水质达到Cr(VI)的排放标准。
2.6.3生物碳吸附剂的用量对吸附效果的影响
准确称取0.2500、0.3750、0.5000、0.6250、0.7500、0.8750、1.000 g板栗壳生物质材料于7个150 mL碘量瓶中，分别加入50 mLpH=2.0，浓度为60 mg/L的Cr(VI)溶液。然后将碘量瓶置于气浴恒温振荡器中在30 ℃下以200 r/min的速度振荡120 min，过滤，测定滤液中剩余的Cr(VI)浓度。
实验结果见图5，图6
987吸附量（mg/g)654321000.20.40.6吸附剂用量/g0.811.2图5 吸附剂用量对板栗壳吸附Cr(VI) 性能的影响
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图6 吸附剂用量对板栗壳吸附Cr(VI) 性能的影响
由图5可以看出当溶液Cr(VI)初始浓度为60 mg/L时，随着吸附剂用量的增加，吸附量在吸附剂用量为0.4 g左右达到峰值，继续增加吸附剂用量，吸附量随吸附剂用量的增加而下降；而由图6可以看出吸附率在一定范围内随吸附剂用量的增加而增加，且在吸附剂用量为0.4 g时，吸附率接近100 %。增加生物炭投加量一方面可以增大吸附的表面积，另一方面会增加吸附点位数，导致吸附率提高。以上两图说明在吸附剂用量为8 g/L左右的时候，Cr(VI)离子近乎被完全吸附，吸附基本达到平衡，这可能是由于溶液中剩余浓度减低，Cr(VI)在向生物炭表面迁移过程中受到阻力，对吸附过程造成障碍。由此可知，适宜的生物碳投加量对吸附非常重要而且可以节约成本，而本论文中对处理含3 mgCr(VI)离子的废水的最佳吸附剂用量为8 g/L。
2.6.4实验的吸附时间对吸附效果的影响
分别取50 ml浓度为60 mg/L，pH=2.0的Cr(VI)废水，置于10个150 mL的碘量瓶中，每个碘量瓶投加0.4 g板栗壳，然后将碘量瓶置于气浴恒温振荡器中在30 ℃下以200 r/min的速度振荡，每隔十五分钟取出一个，过滤，测定滤液中剩余的Cr(VI)浓度。实验结果如图7所示。
图7 时间对板栗壳吸附Cr(VI)性能的影响
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图2.7表明吸附量随着吸附时间的增加而上升，当吸附时间到达120 min时，吸附量为7.40 mg/g，吸附率达到98.68 %，而延长吸附时间到135 min，吸附量为7.41 mg/g，吸附率为98.79 %，吸附量和吸附率都没有明显增加的趋势，因为吸附到了后期，Cr(VI)浓度下降，达到吸附剂表面的推动力减小，说明吸附在120 min时已接近饱和，所以认为处理含3 mgCr(VI)离子的废水的最佳吸附时间为120 min。但是此参数仅是考虑生物炭一次性处理铬废水达到最佳效果状态时的参数，如果考虑到时间成本在工业应用上可采用多级吸附处理工艺，以节省劳动成本提高工作效率，如此选择60 min作为处理这个铬浓度废液的最佳吸附时间。
2.6.5实验的吸附温度对吸附效果的影响
分别取50 ml浓度为60 mg/L，pH=2.0的Cr(VI)废水，置于4个150 mL的碘量瓶中，每个碘量瓶投加0.4 g板栗壳，然后将碘量瓶置于20 ℃、30 ℃、40 ℃ 、50 ℃气浴恒温振荡器中以200 r/min的速度振荡120 min，过滤，测定滤液中剩余的Cr(VI)浓度。
实验结果如图8所示。
图8温度对板栗壳吸附Cr(VI)性能的影响
由图8可以看出吸附量随着吸附温度的上升而增加，当吸附温度在40 ℃时，吸
附量为7.40 mg/g，吸附率达到98.68%，温度增加到50 ℃时，吸附量仅提高了0.46 %，而每提高1 ℃的温度将消耗大量的能量，不利于成本控制，所以在40 ℃时用生物炭处理铬废液符合工业化生产的要求。
3结果与讨论
数学模型对预测吸附行为、优化吸附过程十分重要，因此，建立适当的数学模型是开展生物质吸附剂吸附重金属离子研究的重要内容之一。本章将研究板栗壳吸附
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Cr(VI)的动力学方程、吸附等温曲线。
3.1 吸附动力学
3.1.1 吸附动力学理论
吸附机理 多孔吸附剂的吸附过程，一般由“串联”的三个连续步骤完成，包括颗粒外扩散（又称膜扩散）阶段、颗粒内扩散阶段、吸附反应阶段。吸附过程的总速率取决于其中最慢的步骤（即速率控制步骤）。一般而言，吸附反应速度很快，可迅速在微孔表面各点上建立吸附平衡。因此，总的吸附速率由颗粒外扩散或颗粒内扩散控制,分为以下三种情况:颗粒外扩散>颗粒内扩散;颗粒外扩散<颗粒内扩散;颗粒外扩散=颗粒内扩散。对于前两种情况,吸附速率分别由颗粒外扩散或颗粒内扩散控制。通常情况下,颗粒内扩散控制整个吸附过程的条件是:混合效果良好、吸附质浓度高、颗粒粒径大、吸附质和吸附剂之间的亲和力差;反之,吸附过程则由颗粒外扩散控制。
3.1.2 吸附动力学模型
目前，吸附动力学模型主要有颗粒内扩散方程、一级动力学方程和二级动力学方程。一级动力学方程和二级动力学方程都假定ｔ时刻吸附剂对吸附质的吸附量qt和平衡吸附量qe之间的差是吸附进行的驱动力，并且吸附速率与驱动力成正比例（一级动力学方程）或者驱动力的平方成正比例（二级动力学方程）。方程通常可表示如下：
kt lg(qe?qt)?lgqe?2.303准一级动力学模型
（3）
（Lagergern一级动力学方程）
1准二级动力学模型 颗粒内扩散模型
tqtt1?(kq?qe)22e （4） （5）
qt?kpt0.5
式中，qt为时间t时的吸附量（mmol/g），qe 为平衡吸附量（mg/g）；k1(h-1)和k2[g?(mmol?h)-1]分别为准一级和准二级速率参数。Kp为颗粒内扩散速率常数（mg?g-1?min-0.5）。
0.60.40.20020图3.1 准一级动力学方程模型 -0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2 60 y = -0.0152x + 0.6253 R2 = 0.9747 时间（min） 图9 准一级动力学方程模型
40lg（qe-qt）8010012014
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161412y = 0.1264x + 1.1439R2 = 0.999610t/qt864200204060时间（min）80100120图10 准二级动力学方程模型
876y = 0.3324x + 4.1009R2 = 0.94975qt432100246时间（t1/2)81012图11 颗粒内扩散模型
对图7中的实验数据经准一级动力学、准二级动力学及颗粒内扩散方程拟合后数据见图9~图11。
由图9~图11可知，相同温度下准二级动力学模型的线性相关系数数值更接近于1，高于准一级动力学模型和颗粒内扩散模型的线性相关系数。由准一级计算出理论平衡吸附量为4.22 mg/g，由准二级方程计算出的理论平衡吸附量（qe ）为7.91 mg/g，准二级方程的计算结果和实际的平衡吸附量7.30 mg/g更为接近，可推测吸附剂对Cr(VI) 的吸附规律遵循准二级动力学模型，吸附主要由化学吸附控制[21]。准二级动力学模型包含了吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和内颗粒扩散等。
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