课 题 有趣的折叠 课型 探究 课时 1、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会教学目标 参考资料的数学思想。 2、提高合作意识及与人沟通交流的能力。教学重点：判断平面展开图所对应的简单立体图形 重、难点 判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学准备 教学过程 硬纸 剪刀 师生教学互动过程 师生活动 一．直接导入，激趣课堂 今天，淘气给笑笑了一幅平面展开图，都由哪些基本图形组成呢？请大家仔细观察这个平面展开图，请猜一猜这是什么立体图形呢？你是怎样想的？ 二．动手操作，探究新知 1．做一做，把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。 请拿出我们准备好的附页3的图1，自己动手折一折，沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形。 四人小组讨论： 折叠的立体图形是什么？跟你的猜想一致吗？你是怎么折的？ 大家通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子，真是心灵手巧的制作小能手。 现在将图1中各个图形标上号码：长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号，右边为7号。请大家仔细观察： （1）与图形6相对的是哪个图形？ （2）与图形1相对的是哪个图形？ 大家的空间想象能力越来越强了。将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形，这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。（板书课题：有趣的折叠） 二次备课 2. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的面积吗？ 大家请观察：小仓库地面是几号图形？长和宽各是多少？ 请独立计算小仓库地面的面积，并说说你是如何计算的。 （先同桌交流，并板演，再全班交流） 3. 请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。 这里还有一栋小房子，请你先想象一下它的平面展开图是什么样子。你猜对了吗？请在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吧。 三．空间想象，拓展延伸 想一想，做一做 1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。 第一个是长方体的展开图，第二个是正方体的展开图，你的判断正确吗？ 2. 下面连个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个图形？连一连。 请独立思考，并完成连线。 第一个是三棱柱的展开图，第二个是四棱锥的展开图。 3. 下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。 请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是怎么判断的？请将附页3中的图2剪下来折一折，验证一下你的猜测吧。 第一个正方体相对的面有哪些呢？第二个呢？请和你的小伙伴交流一下吧。 四．课堂总结，自我评价 今天我们进行了有趣的折叠，知道了立体图形和它的平面展开图之间的关系，并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，今天的收获真多呀！你还有什么问题吗？请评价一下本节课你和同桌的表现吧。 板 有趣的折叠 书 设 手工艺术 心灵手巧 计 教 后 记 课 题 包装的学问 课型 探究 课时 1、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠教学目放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。 标 2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。 重点： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的重、难点 包装方法。 难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。 教学准 备 师生教学互动过程 教学二次备课 师生活动 过程 一、创设情境，引入新课。 师：同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶。如果现 在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美 观、轻便等）这节课我们先来解决如何节约包装纸。为了解决这 个问题,我给大家两大活动,我们先来看第一项活动.（板书：包装 的学问） 二、设计方案 动手实践 （一）自主探究. [明确求要做这样一个牛奶盒至少需要多少 包装纸就是求牛奶盒的表面积]。 师：老师现在很想知道，如果要做这样一个牛奶盒至少需要 多少包装纸？（接口处不计） 师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸 的问题，就是求牛奶盒表面积的问题。 师：好，大家看这牛奶盒的长、宽、高，（出示课件，师强 调接口处不计）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。 生：不同的方法进行计算。 [学情预设]：学生可能会出现三种不同的计算方法 (1)、（11×9＋11×2＋9×2）×2 (2)、11×9×2＋11×2×2＋9×2×2 (3)、11×9＋11×9＋11×2＋11×2＋9×2＋9×2 师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
师：解决了一盒牛奶的包装问题，现在要把2、3、4盒牛奶装成一包，会有几种不同的包装方案？利用手中的牛奶盒和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
（二）设计探究方案
1、小组讨论。怎样包装节约包装纸呢？如果把这个问题交给你们小组同学合作研究，你们怎么研究呢？在小组内讨论讨论。出示讨论要求： （1）研究方法是什么？画一画、想一想？还是摆一摆、算一算？还是其他？
（2）研究步骤是什么？ （3）小组成员怎样分工？
2、交流讨论，完善研究方案。课件展示整理后的研究方案。 研究课题：包装中的节约问题
研究步骤：第一步：怎样包装两个盒子最节约包装纸
第二步：怎样包装三个盒子最节约包装纸 第三步：怎样包装四个盒子最节约包装纸 第四步：怎样包装多个盒子最节约包装纸
研究方法：小组分工合作摆一摆、算一算。一人摆，二人计算并核对，一人填表。（课本） （三）自主探索，合作研究。
1、探索怎样包装两个盒子最节约包装纸。 （1）学生分组自主、合作探究 （2）全班交流反馈
（3）小结：包装多个盒子，重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸
2、直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸。
怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？我们还有必要像刚才那样研究吗？为什么？你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？ 3、探索怎样包装四个盒子最节约包装纸。 （1）学生分组自主探索
（2）小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示
4、发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法。
师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？
师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？
生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。 师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）
师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。重合的总面积最大，最节省包装纸。)
三、走进生活，走近包装。(课件出示“生活中的包装”练习题)
(一)知识达标（必答题）
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面。
2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（ ）个面，切成三个长方体，多了（ ）个面。
3、赵老师买了两本新华字典，准备送给学习特别努力的双胞胎兄弟俩，包装这两本字典至少要用多少平方厘米的包装纸？ (二) 综合运用（操作题）
将10盒牛奶设计包装方案。（自主测量 独立完成） (三) 运用拓展（共答题）
六一儿童节快到了,淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的包装纸和多少厘米的彩带吗？ (四) 拓展创新（选做题）
【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】
四、全课总结，拓展延伸。
包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。 五、实践活动
到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包
装？ 教 后 记 板 书 设 计 包装的学问 重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。