第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题6分，共120分。 1、
1141041004???? 。 2282082008
2、若规定a?b?a?b?a，那么（1?2）?3= 。
3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 。
（注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。）
4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，?其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是 。
5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是 。
6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“?”错写成“?”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是 。
7、三位数abc比三位数cba小99，若a,b,c彼此不同，则abc最大是 。
8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果 个。
19、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期
的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四2345678个日期中，数码之和最大是 。 9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，则AE长 厘米。
AB
O
DEC
图 311、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平
方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个。
图 4
12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对 题。
13、从1—9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有 种。
14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球 个。
15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有 块。
16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年 岁。
17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。
18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。（结果保留整数）
19、有七张卡片：从中任取3张可排列成三位数。若其11999329中卡片旋转后可看作 6则排成的偶数有 个。
20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，??，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用 小时。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分） 1、（1
333111+2+8）÷（1+2+8）＝ 2008100425120081004251
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448??其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积 是 立方厘米；（?取3.14）
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积 是 平方米。
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有 人。
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的
2时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，5又装满6筐，则共收得西红柿 千克。
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 千米。
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高
1，结果提前一个91，于是提前1小时406分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程 13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式） 14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题6分，共120分
1、计算：0.3?0.03?0.003＝ 。(结果写成分数形式) 2、计算： 100÷1.2×3÷5?14615...= 。
3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是 。
5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。 ××商品销售计划 进价（元/件） 销售方式 原价 九折 售价（元/件） 利润率（%） 利润（元/件） 1800 20 7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图
形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有 个。