六、单方程预测
预测是我们建立经济计量模型的目的之一 , 其操作如下:进入方程估计输出 窗口(可以选定一个已有的方程建打开或估计一个新方程如图九,点击其工具栏 中的 Forecast 打开对话框(图十,输入序列名 (Forecast name , 这名称通 常与方程中被解释变量的名字不同, 这样就不会混淆实际值和预测值;作为可选 项,可给预测标准差随意命名 [S.E(optional],命名后,指定的序列将存储于工 作文件中;用户可以根据需要选择预测区间 (sample range for forecast ; Dynamic 选项是利用滞后左手变量以前的预测只来计算当前样本区间的预测值, Static 选项是利用滞后左手变量的实际值来计算预测值(该选项只有在实际数值 可以得到时使用,当方程中不含有滞后被解释变量或 ARMA 项时,这两种方法在 第二步和以后各步都给出相同结果,当方程中含有滞后被解释变量或 ARMA 项时, 图九
这两种方法在第二步以后给出不同结果;用 Output 可选择用图形或数值来看预测 值,或两者都用以及预测评价指标(平均绝对误差等。将对话框的内容输入完 毕,点击 OK 得到用户命名的预测值序列。
注意:在进行外推预测之前应给解释变量赋值 。例如我们根据 1980~1998年数据得到中国人均生活费支出与人均可支配收入关系的回归方程,希望预测 1999、 2000、 2001年的人均生活费支出。为此,我们首先需要给出 1999、 2000、 2001年人均收入可支配的数据,如果 1999、 2000、 2001我们从历史数据中得不到 1999、 2000、 2001年人均收入可支配的数据,就应利用其他方法估计出这些数 据,把 1999、 2000、 2001年人均收入可支配的数据(可能是估计值输入解释变 量中就可以预测出这三年的人均生活费支出。
七、异方差检验
古典线性回归模型的一个重要假设是总体回归方程的随机扰动项 u
i 同方差,即 他们具有相同的方差 σ 2。如果随机扰动项的方差随观察值不同而异, 即 ui 的方差 为 σ i2, 就是异方差。 检验异方差 的步骤是 先在同方差假定下估计回归方程, 然 后 再对 得到的的 回归方程的残差 进行 假设检验 , 判断是否存在异方差。 Eviews 提 供了 怀特 (White的一般异方差检验 功能。
零假设:原回归方程的误差同方差。 备择假设:原回归方程的误差异方差 我们仍利用表一数据进行分析。
操作步骤:在工作文件主显示窗口选定需要分析的回归方程 \\ 打开估计方程 及其统计检验结果输出窗口 (见图九 \\点击工具栏中的 View \\选 Residual Tests 图十一
图十
\\White Heteroskedasticity (no cross terms 或 White Heteroskedasticity (cross terms(图十一,可 得到辅助回归方程 和 怀特检验统计量 -即 F 统计
量 、 2 统计量 的值 及其对应的 p 值 。由图十二中的显示结果可以看出:在1%显
著水平下我们拒绝零假设,接受回归方程的误差项存在异方差的备择假设。值得重 申的是:虽然图九中的 信息告诉我们回归方程拟和优良 , 但 我们 还应该 对其 进行 经济计量学检验 ,以 确定 其 是否满足古典假设 。
一般地, 只要 图十二中 给出 的 p 值小于给定的显著水平 ,我们就 可以在该显 著水平下拒绝零假设。
注 意 :White
Heteroskedasticity (no cross terms 与 White Heteroskedasticity (cross terms选项的区别 在于:在 no cross terms选项下 得到的辅助回归方程中不包含原回归方程左手
变量的交叉乘积项作为解释变量;而 cross terms选项下得到的辅助回归方程中包含原回归方程左手变量的交叉乘积项 作为解释变量。在我们 使用的一元回归例子中 ,这两个选项的作用没有区别。当 我们 分析多元回归模型的异方差 问题时,因为所选辅助回归方程的解释变量不 同,这 两个选项的作用就不同 了。
八、 White 异方差校正功能和加权最小二乘法
1. White 异方差校正功能:我们使用表二的数据,在主菜单选 Quick \\Estimate Equations,进入输入估计方程对话框 , 输入待估计方程 (cum
in ,选择估计方法—普通最小二乘法,点击 Options 按钮进入方程估计选择对 话框,选择 Heteroskedasticity Consistent Covariance \\ White \\ OK应用 (见图十三 1,回到估计方程对话框,点击 OK 得到校正后的回归方程(见图十 四。同学们可以比较图十四中的方程与普通最小二乘法得到的方程。
表二 1
对这一方法的进一步了解可参考《经济计量分析》 [美 ]威廉 H 格林 著,中国社会科学出版社, 1998年 3月, p423-424,适用于普通最小二乘法的协方差矩阵的估计
图十二
中国 1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出