第一部分 直流电阻电路
一、参考方向、功率
a I + b a I - U b
在电压、电流采用关联参考方向下，二端元件或二端网络吸收的功率为P=UI； 在电流、电压采用非关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为P=-UI。 例1、 计算图3中各元件的功率，并指出该元件是提供能量还是消耗能量。
u=10V i= -1A A i= -1A u= -10V (b) 图3 B u=10V (c)
U - 图1 关联参考方向 + 图2 非关联参考方向 i=2A C (a) 解：(a)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件A吸收的功率为
p=ui=10×(-1)= -10W<0 A发出功率10W，提供能量 (b)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件B吸收的功率为
p=ui=(-10)×(-1)=10W >0 B吸收功率10W，消耗能量 (c)图中，电压、电流为非关联参考方向，故元件C吸收的功率为
p=-ui= -10×2= -20W <0 C发出功率20W，提供能量
二、KCL、KVL
KCL：对电路中任一节点，在任一瞬时，流入或者流出该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即Σi =0；
KVL：对电路中的任一回路，在任一瞬时，沿着任一方向(顺时针或逆时针)绕行一周，该回路中所有支路电压的代数和恒为零。即Σu=0。
例2、 如图4中，已知U1=3V，U2=4V，U3=5V，试求U4及U5。
解：对网孔1，设回路绕行方向为顺时针，有 U1U2 -U1+U2-U5=0 1 U5 得 U5=U2-U1=4-3=1V U 对网孔2，设回路绕行方向为顺时针，有 2 U3 U4 U5+U3-U4=0
得 U4=U5+U3=1+5=6V
图4
三、电路元件
理想电压源，理想电流源，电阻元件，电容元件，电感元件，受控源
电容：q=Cu ，i?Cdu，u(t)?1dtC?t??i(?)d??u0?1C?t0i(?)d?，Wc(t)?1Cu(t)2 2dΨLdi1t1t?L，i(t)??u(?)d??i0??u(?)d?，WL(t)?1Li(t)2 dtdtL??L02例3、 电路如图4所示，试写出各图中U与I之间的关系式。
电感：ΨL=Li，u?I E U R (a) B R A E I A E R B I A U U (b) 图5 (c) B
解：根据A、B两点之间的电压等于沿着从A点到B点的任一路径上所有支路电压的
代数和，再结合欧姆定律，可得：
(a)图中，U=E-IR (b)图中，U=E+IR (c)图中，U=-E-IR
例4、求图6所示各电路的U或I，并计算各电源发出的功率。
-2V + - + 4V-6Ω 2A 2ΩI U10V (a) (b) 2A 6Ω U + 3Ω U 2A 20V -
(c) 1Ω + - (d) 2V I 图6
四、电阻串、并联，串联分压和并联分流
aiR1R2+u1-+u2-+-ub
u1?R1R2R2R1I，IB?I u， u2?u; IA??R1?R2R1?R2R1?R2R1?R2例5、求图7所示电路的等效电阻R。
4Ω2ΩR 6Ω3ΩR80Ω80Ω60ΩR60Ω60Ω(b)题2.1图I?IR1(a)(c)
例6、图(a)电路，若使电流I=2/3A ,求电阻R.；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
3A2?IR?3V?2?R?U?
图 题2.1. (a) R=7 ? ;（b）R=4/7 ?
例7、求图中U和I。
(a)(b)12?8?20mAI4?6?
题2.4U=-4V 图I=-4mA
例8、试求下图电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
五、电阻的桥形连接，电桥平衡，?与?形的变换 例9、求等效电阻R
因电桥平衡Rab=35?
例10、将图(a)等效为图(b)，则R=？
根据?与?形的等效变换，R=6?
六、电压源与电流源的等效变换 (1)
a Ri ·Gi=1/RiIS= US /Ri IS Gi a US+ - b US=ISRiRi=1/G i· b 图2.3.5 实际电压源与实际电流源等效互换
(2) US?US1?US2???USk???USn??USi
iUS1US2--+UUSk+-+USn-b-a+iUSUb-a++图2.3.6 理想电压源的串联及其等效电路
(3) IS?IS1?IS2???ISk???ISn??ISi
+ua+uIS1bIS2 ISISk-b图2.3.7 理想电流源的并联及等效电路ISn
(4)
ai+·uai+ --·bb图2.3.8 理想电压源与其他电路的并联等效其他US电-路++u US-
(5)
a+IS其他电路Ub-a+ISUb-图2.3.9 理想电流源和其他电路的串联等效
例11、求图示各电路的等效电源模型。
+-US5Ω5A1Ω2Ω2Ω+5V-(a)(b)(c)3Ω2Ω+-10V5A6A+3V5A-(d)(e)(f)
例12、利用电源等效变换求图示电路的电流I。
解：
4A · 2Ω· · · 2Ω6A · I 10A· · 2Ω · I3Ω 2Ω2A3Ω1Ω2A
1Ω 2Ω + - 4V I 3Ω I 3Ω + 3Ω 10V - + 6V -
故：I?6?1A
3?3
七、回路电流法和节点电压法求解电路
例13、分别利用回路电流法和节点电压法求解I。