聊城大学本科毕业论文（设计）
图3-2 （2,1,3）卷积码编码
3.3 信道传输过程仿真
为了方便起见，我们采用了二相相移键控（BPSK），也就是用二进制基带信号（0、1）对载波进行二相调制。BPSK是最简单的PSK形式，相移大小为 180°，又可称为2-PSK。当基带信号为1时对应相位为π，而当基带信号为0时，对应的相位为-π。根据这个理论，我们对BPSK的调制过程作了模拟仿真，用一个简短的程序对BPSK的全过程进行了观察。程序代码如下： function [bpsk_output]=bpsk_1(g);
g=[1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1]; %卷积码编码输出信号 cp=[];bit=[]; for n=1:length(g); if g(n)==0;
die=-ones(1,100); %使得信号在坐标为0到100皆为-1，生成图线 se=zeros(1,100); else g(n)==1; die=ones(1,100); se=ones(1,100);
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end
cp=[cp die]; bit=[bit se]; end
snr_db=35; %可以调整变化的信噪比同时考虑信道中可能存在的噪声
noise=randn(1,length(bpsk)); %随机噪声 sigma=sqrt(5)*10^(-(snr_db)/20);
recv=bpsk+3*sigma*noise; %产生的噪声叠加在bpsk上
仿真结果如图3-3所示。在matlab运行时，我们对信道高斯白噪声进行模拟，通过调节信噪比，我们可以清晰地观察到噪声对BPSK调制的影响，信噪比越大，传输的信号所受干扰越小，传输越准确。
图3-3 模拟信道传输
3.4维特比译码程序及仿真
信号通过bpsk调制后在信道中传输，到达接收端时，先要进行解调，判决代码为
for j=1:length(recv); if recv(j)>0; recv(j)=1;
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else recv(j)=0; end end
3.4.1 维特比译码算法解析
Viterbi算法是通过加-比较-选择来实现的，状态量度的计算方法如下：将前两个状态点上的状态量度和相应分支量度相加，得到的两个可能路径量度作为新的状态量度的候选项，送入逻辑单元中进行比较，将其中似然性最大(距离最小)的一个作为状态的新状态量度存储，同时存储的还有状态新的路径记录，主要算法步骤为：
(1)将接收到的序列分成每段长为n0的m组子序列。
(2)对所研究的码画出深度为m级的网格图。对该网格图的最后(L-1)级仅画出对应于全0输入序列的路径。
(3)置s=1，并置初始全0状态的度量等于0。
(4)对网格图中全部连接第s级状态到(s+1)级状态的支路求出该接收序列中的第s个子序列的距离。
(5)将这些距离加到第s级各状态的度量上去，得到对第(s+1)级状态的度量候选者。对于第(s+1)级的每一状态，有2k0错误！未找到引用源。个候选度量，其中每一个都对应终止在那个状态的一条支路。
(6)对在第(s+1)级的每一状态，挑选出最小的候选度量，并将对应于这个最小值的支路标以留存支路，同时指定之歌候选度量的最小值作为第(s+1)级状态的度量值。
(7)若s=m，转到下一步；否则将s增加1并转到第4步。
(8)在第(m+1)级以全0状态开始，沿着留存支路通过网格图往会到达初始全0状态，这条路径就是最佳路径，并且对应于这条路径的输入比特序列是最大似然解码序列。为了得到有关这个输入比特序列最好的推测，将最后(L-1)k0个0从该序列中除掉。
根据算法绘出程序流程图如图3-4示：
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程序初始化，将路径信息和当前累计度量值清零，统计码长 对前两步进行汉明距度量并保存路径信息 是否解码完成 否 计算能到达当前状态的两条路径 是 将两条路径a,b输出与输入比较汉明距，并累加到路径度量 否 a路径累计度量是否小于b 是 选a为当前点的最优到达路径 选b为当前点的最优到达路径 选取度量值最小路径输出
图3-4 Viterbi译码流程图
从Viterbi算法中可以看到，对于一个长信息序列解码时，解码延时和所需要的存储量都是无法接受的。直到整个序列全被接收，解码才能开始，而且还不得不将总的留存路径存储起来。实际上，不会引起这些问题的次优解倒是很希望的。一种称为路径存储截断的办法是：在每一级编码器在网格图中仅往会搜索w级，而不回到网格图的出发点。用这种办法在第(w+1)级解码器对相应于网格图第1级的输入比特作出判决，并且未来的接收比特不改变这个判决。这意味着解码
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延时是k0w比特，需要保存的路径只相应于最后W级的路径。计算机仿真已经表明，如果W>5n，由于路径 存储截断造成的性能下降可忽略不计。
3.4.2 Viterbi译码程序 Viterbi译码主要程序如下： for j=0:number_of_states-1 for m=0:M-1
[next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,m,N,k);%调用nxt_stat函数
input(j+1,next_state+1)=m;
branch_output=rem(memory_contents*G',2); %
nextstate数组记录了当前状态j下输入l时的下一个状态
nextstate(j+1,m+1)=next_state;
% output数组记录了当前状态j下输入l时的输出（十进制） output(j+1,m+1)=bin2deci(branch_output); end end
state_metric=zeros(number_of_states,2); depth_of_trellis=length(channel_output)/n;
channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis); survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1); for i=1:depth_of_trellis-N+1 flag=zeros(1,number_of_states); if(i<=N)
step=2^(k*(N-i)); else step=1; end
for j=0:step:number_of_states-1 for m=0:M-1
branch_metric=0;
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