电力市场输电阻塞管理的数学模型
M??Mjj?18
?0.R4j内Xj?xj?0?Mj??0.R6j外Xj?xj?0?Xj?xj?0?0Rj内??0.25*(Xj?xj)*PRj外?0.25*(Hj?Xj*P) （式3.2.2）
由于清算价P是按小时计算，而阻塞费用Mj是按时段（15分钟）计算，故费用需要乘以时间系数0.25。 此为阻塞费用的计算模型。
3.3 出力分配预案
3.3.1 分析
各机组的出力分配预案受到以下几方面的限制： ? 各机组出力总值等于负荷需求
?xj?18j?G
? 爬坡速率的限制
各机组在下时段可以达到的段容量受到了其当前时段的出力情况与其爬坡速率的限制，有出力的上下限。其各机组出力分配不可以超出其上下限。即:
xj?[xjmin,xjmax]
? 段价从低到高选择，使得最后选择的段价尽可能低，即清算价尽可能低。
min3.3.2 模型的建立
P
首先在各机组段容量（表3）中，求取
Maxnjnj?1
s.t
?ci?16
ij?xj??xjmax电力市场输电阻塞管理的数学模型
求得nj表示在爬坡速率的约束下，第j台机组可以达到的最大段数 其算法思路为：
开始j??nj时进行从低到高排序pij，当 将各机组各段的段价 即将各机组在爬坡上限内的段对应段价进行排序pij对应的 cij进行排序将排出的 按照排序求取 ?cij的值cij?G时，求出 ij对应的段价 pij，即为清算价P当? xjP确定各机组的出力预案 根据 得到出力分配方案结束 利用matlab相关函数便可实现其模型算法的求解。
其具体实现程序如下：
A?[X];%初始化，A、X为在出力上限内的段价%将A矩阵转换为1*80的向量，方便处理%sort为升序函数，%D中存放A的升序排列%Index中存放排序后与排序前的对应位置B?[Y];%初始化，B、Y为出力上限内的段容量%按照A的排序，排列B，其相应段容量%将C中排序累加，%根据负荷需求在C中选定最终段，对应D中得到清算价C?B(Index);cumsum(C,2);A?reshape(A,1,80);[D,Index]?sort?A?;
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3.4 发生输电阻塞时，在安全限值内，各机组出力分配的调整方案（以阻塞费用最小为原则）
3.4.1 分析
当发生输电阻塞时，按照下列流程进行：
开始发生输电阻塞 在安全限值内可以调整各机组出力方案N调整后使各线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小Y在安全裕度内可以调整各机组出力方案N拉闸限电Y调整后使阻塞费用尽量小结束 3.4.2 模型的建立
在安全限值内，调整各机组出力分配方案，必须满足下列条件： ① 调整后各机组的出力总额仍等于负荷需求
?Xj?18j?G
② 各机组的出力情况均在其爬坡限度内
Xj?[xjmin,xjmax]
③ 保证各线路在安全限值内工作
Yk?Bk
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④ 阻塞费用尽可能小
Min利用线性规划求解①~④的方程：
?Mj?18j
Min?Mjj?18?Yk?Bk?8?s.t.??Xj?G?j?1?X?[x,x]jminjmax?j符号说明：Xj：调整后第j台机组的出力情况；
（式3.4.1）
Yk：调整后第k条线路上的有功潮流；
Mj：第j台机组的阻塞费用； Bk：第k条线路山的潮流限值；
G：下一时段的负荷需求；
xjmin,xjmax：下一时段各机组出力上下限；
利用lingo软件解上述线性规划，即可判断其是否可以在安全限度内进行调整，以及调整后的出力方案。
3.5 在安全裕度内调整的方案
当式3.4.1无解时，则说明机组在安全限值内无法解决输电阻塞现象。则必须转为在安全裕度内调整，同时保障各线路上潮流绝对值超过限值的百分比尽量小。同3.4，利用线性规划的方法求解。
同样满足
?Xj?18j?G与Xj?[xjmin,xjmax]
另外还需满足
① 保证各线路在安全裕度内工作：
Yk?Qk
② 使各线路潮流绝对值超过限值的百分比尽量小：
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MinZ
Z?max(Yk/Bk)此处采用压缩Yk最大值Z，平摊风险的方法，实现使6条线路上潮流绝对值超出百分比尽可能小。
所以，可将其总结为求解下列线性规划问题：
MinZ?Z?max(Yk/Bk)?Y?Qk?k?8s..t?Xj?G??j?1???Xj?[xjmin,xjmax] （式3.5.1）
求解式3.5.1便可得到其在安全限度内以安全为原则的分配方式。 当式3.5.1无解时，即无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，就必须采用用电侧拉闸限电的方式。
四． 模型的求解
4.1 各线路上有功潮流关于各发电机组出力的表达式
根据分析，我们采用Y=AX+B的模型进行线性回归的求解。 即第k条线路上的潮流为：
yk??xjbjk?b0kj?18
xj为各机组的出力情况，b0k为每条线路上对应的常数项，是在进行线性近似是存在的结果。
根据上式，运用附录中表一、表二的数据，每条线路有一条式子，可以列出6各矩阵式，求解值。得到如下结果：
yk。采用最小二乘法，运用
matl中a的
bjk与b0k的sregressY,x?b bint r ?r?int s?tat?函数对其拟合求解，依次可得最佳的
y1?0.0826x1+0.0478x2+0.0528x3+0.1199x4-0.0257x5+0.1216x6+0.122x7-0.0015x8+110.4775
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