2016年广西河池市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2016?河池）下列各数中，比﹣1小的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【考点】有理数大小比较．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案． 【解答】解：A、﹣2＜﹣1，故正确； B、0＞﹣1，故本选项错误； C、1＞﹣1，故本选项错误； D、2＞﹣1，故本选项错误； 故选A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．（3分）（2016?河池）如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（ ）
A．50° B．120° C．130° D．150° 【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质可得出∠3，根据对顶角相得出∠1． 【解答】解：如图： ∵AB∥CD，
∴∠A+∠3=180°， ∴∠3=130°，
∴∠1=∠3=130°． 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析． 3．（3分）（2016?河池）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
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A． B．
C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可． 【解答】解：A、主视图是正方形， B、主视图是三角形， C、主视图为圆， D、主视图是矩形， 故选C． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键． 4．（3分）（2016?河池）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5 【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 【解答】解：A、5+5=10，不能组成三角形，故此选项正确； B、4+5=9＞6，能组成三角形，故此选项错误； C、4+4=8＞4，能组成三角形，故此选项错误； D、4+3=7＞5，能组成三角形，故此选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形． 5．（3分）（2016?河池）下列运算正确的是（ ）
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A．2a+3b=5ab B．2（2a﹣b）=4a﹣2b C．（a）=a D．a÷a=a
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、2a和3b不是同类项不能合并，故A错误； B、2（2a﹣b）=4a﹣2b，故B正确；
C、（a）=a，故C错误；
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D、a÷a=a，故D错误． 故选：B．
【点评】本题考查合并同类项、去括号、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
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6．（3分）（2016?河池）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
D．
B．
C．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左． 【解答】解：由①得，x＞﹣2， 由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2． 故选：B．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．（3分）（2016?河池）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（ ）
A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生
D．在河池市中学生中随机抽取200名学生 【考点】全面调查与抽样调查． 【分析】根据具体情况正确选择普查或抽样调查方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析． 【解答】解：要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名学生． 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8．（3分）（2016?河池）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
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【考点】平行四边形的性质．
【分析】由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABE， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE，
∵∠BED=150°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，
∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°． 故选C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
9．（3分）（2016?河池）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
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A．a＜0 B．c＞0 C．a+b+c＞0 D．b﹣4ac＞0 【考点】二次函数图象与系数的关系． 【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】解：A、抛物线开口方向向下，则a＜0，故本选项错误； B、抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，故本选项错误； C、当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故本选项正确；
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D、抛物线与x轴有2个交点，则b﹣4ac＞0，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式． 10．（3分）（2016?河池）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（ ）
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A．（0，2） B．（2，0） C．（1，﹣） D．（﹣1，） 【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】作AC⊥x轴于点C，根据勾股定理求出OA的长，根据正切的概念求出∠AOC的度数，根据旋转的概念解答即可． 【解答】解：作AC⊥x轴于点C， ∵点A的坐标为（1，）， ∴OC=1，AC=，
则OA==2，tan∠AOC==，
∴∠AOC=60°，
∴将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（0，2）， 故选：A．
【点评】本题考查的是坐标与图形的变化﹣旋转问题，掌握旋转的性质、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 11．（3分）（2016?河池）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 【考点】菱形的判定；平移的性质．
【分析】首先根据平移的性质得出ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形，进而利用
菱形的判定得出答案．
【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE， ∴AB
CD，
∴四边形ABCD为平行四边形， 当AC=BC时，
平行四边形ACED是菱形． 故选：B．
【点评】此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定，得出AB解题关键．
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CD是