解析 由速率的定义，速度的大小为速率，故A正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故B错；速度与平均速度都是矢量，故C错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故D错．
图1－3－3
1
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所
10示，则小球运动0.3 s内的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 答案 C
4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是( ) A．子弹以790 m/s的速度击中目标
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C．汽车上速度计的示数为80 km/h D．台风以360 m/s的速度向东北方向移动 答案 AC
5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是( ) A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零 B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零 C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零 D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零 答案 AD
图1－3－4
6．质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错误的是( ) ．．
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 答案 AB
解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B是错误的．
21
7．一辆做直线运动的汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶剩余的路程，33则汽车在全程的平均速度是________．
答案
3v1v2 v1＋2v2
－
x
解析 平均速度v＝ t
21xx33
设总位移为x，则总时间t＝＋ v1v23v1v2xx
则v＝＝＝ t21v1＋2v2
xx33＋v1v2
8．如图1－3－5所示是做直线运动的物体M在0～5 s的x－t图象，求： (1)前3 s的平均速度； (2)全程的平均速度； (3)后1 s的速度．
图1－3－5
答案 (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 解析 (1)前3 s的位移为Δx1＝15 m－5 m＝10 m 平均速度为 v＝
Δx110
＝ m/s＝3.3 m/s. Δt13
(2)全程的位移Δx＝0－5 m＝－5 m 平均速度为：v＝
Δx5
＝－ m/s＝－1 m/s. Δt5
(3)后1 s的速度为 0－15v2＝ m/s＝－15 m/s.
1
题型1 对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解 例1 下列说法正确的是( )
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 答案 A
解析 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D错误．
拓展探究 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC
解析 每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对，B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错．
要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，
平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系.
题型2 平均速度和平均速率的求解
例2 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
答案 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s 解析 在5 s内的位移为
Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m 平均速度为v1＝
Δx150
＝ m/s＝10 m/s t15
在5 s内的路程为
l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m. l170
平均速率为v1′＝＝ m/s＝14 m/s.
t15在后2 s内的位移及路程分别为：
Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m 在后2 s内的平均速度及平均速率为： v2＝
Δx25
＝ m/s＝2.5 m/s. t22
l225
v2′＝＝ m/s＝12.5 m/s.
t22拓展探究
图1－3－1
若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如图1－3－1所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为____________，平均速率关系为____________．
A．vA＝vB＝vC B．vA>vB＝vC C．vA>vC>vB D．vA＝vB 解析 在图所示的x－t图象中，由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知：A汽 车开始时做速度减小的变速运动，速度减小到零后反向做速度增大的变速运动，在20 s内，它正向运动到离原点距离大于x0后又做反向运动回到离原点x0处．B汽车是做匀速直线运动．C汽车做速度不断增大的变速运动，且它在运动过程中方向不变，即C汽车做单方向的变速直线运动．在20 s内，三汽车的位移均为x0.因此，它们的平均速度相同，A正确；但在20 s内，B、C二汽车都是单方向直线运动．路程与位移大小相等，即为x0.而A汽车离出发点的最远距离大于x0，且又回头运动，所以它的路程大于x0的大小，为三汽车中最大的．它们运动的时间一样，故路程大平均速率大，综上所述，B选项正确． Δx 1．公式：由v＝算出的是平均速度而不是瞬时速度． Δt 2．平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应． 3．平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值． 平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念． 4．平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向． 5．平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致. 1.关于匀速直线运动，下列说法正确的是( ) A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动 B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变 C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度 D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等 答案 BCD 解析 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确． 2．下列说法中，正确的是( ) A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零 B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零 C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v